1、 1 / 11 浙江省温州市 2015年初 中毕业升学考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1 【答案】 D 【解析】 根据实数的大小比较法则，正数大于 0， 0 大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小，因此，1-10 32 ，故选 D 【考点】 实数的大小比较 2 【答案】 A 【解析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得，主视图是 长 方形的中间有个看不到小 长 方形，故选 A 【考点】 简单组合体的三视图 3 【答案】 C 【解析】 参加人数最少的小组有 25人，占 25%， 参加体育兴趣小组的总人数为 25 25%=100? 人 参加人数最多的小组有 ? ?1 0 0 1 - 2
2、 5 % - 3 5 % = 1 0 0 4 0 % = 4 0?人 ， 故选 C 【考点】 扇形 统计图 ， 频数、频率和总量的关系 4 【答案】 A 【解析】 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180度后与原图重合 因此， A 等边三角形旋转 180后不能与原图形重合， 等边三角形不是中心对称图形； B 正方形 旋转 180后能与原图形重合， 正方形 是中心对称图形； C 正六边形 旋转 180后不能与原图形重合， 正六边形 是中心对称图形； D 圆 旋转 180后能与原图形重合， 圆 是中心对称图形 故选 A 【考点】 中心对称图形 5 【答案】 D 【解析】 在
3、 ABC中， 9 0 5 3C AB BC? ? ? ? ?， ， 根据勾股定理，得 4AC? 4cos 5ACA AB?， 故选 D 【考点】 锐角三角函数定义 ， 勾股定理 6 【答案】 B 【解析】 关于 x的一元二次方程 24 - 4 0x x c?有两个相等实数根， ? ?2-4 - 4 4 0 1cc? ? ? ? ? ? ?， 故选 B 2 / 11 【考点】 一元二次方程根的判别式 ， 解一元一次方程 7 【答案】 D 【解析】 解一元一次不等式组， 先求出不等式 组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解
4、） 因此， 1 2 - 1 - 1 3- 1 2 3xx x? ? ? ? ? ?故选 D 【考点】 解一元一次不等式组 8 【答案】 C 【解析】 如答图，过点 B作 BD x? 于点 D， 点 A的坐标是（ 2， 0）， ABO是等边三角形， 21OB OA OD? ? ?， 由勾股定理得， 3BD? 点 B在第一象限， 点 B的坐标是 (1, 3) . 反比例函数 ky x? 的图象经过点 B， 331k k? ? ? ， 故选 C 【考点】 反比例函数综合题 ， 曲线上点的坐标与方程的关系 ， 等边三角形的性质 ， 勾股定理 9 【答案】 B 【解析】 ON是 Rt AOB? 的平分线
5、， DE OC? ， ODE是等腰直角三角形 OC x? ， 2DE x? 120DFE? ? ? ， 30EDF? ? ? 333xCF x?， 21 3 322 3 3D E FS x x x? ? ? ? ?又 菱形 FGMH中， 120G FH FG FE? ? ? ?， ， 2 DEFFGMHSS?菱 形 23 3DEFy S x?， 故选 B 【考点】 由实际问题列函数关系式 ， 角平分线的性质 ， 等腰直角三角形的判定和性质 ， 含 30度角直角三角形的性质 ， 菱的性质 10 【答案】 C 【解析】 如答图，连接 OP、 OQ， DE， FG， ACBC， 的中点分别是 M，
6、N， P， Q， 点 O、 P、 M三点共线，点 O、 Q、 N三点共线 ACDE， BCFG是正方形， A E C D A C B G C F B C? ? ? ?， 3 / 11 设 2AB r? ，则 , O M M P r O N N Q r? ? ? ? 点 O、 M分别是 AB、 ED的中点， OM是梯形 ABDE的中位线 ? ? ? ? ? ?1 1 1 22 2 2O M A E B D A E C D B C A C B C? ? ? ? ? ? ?，即 ? ?1 22M P r AC BC? ? ? 同理，得 ? ?1 22NQ r BC AC? ? ? 两式相加，得 ?
7、?32 2M P N Q r A C B C? ? ? ? 1 4 1 8M P N Q A C B C? ? ? ?， ， 31 4 2 1 8 2 1 32rr? ? ? ? ?， 故选 C 【考点】 正方形的性质 ， 垂径定理 ， 梯形的中位线定理 ， 方程思想 ， 转换思想和整体思想的应用 第 卷 二、填空题 11 【答案】 ? ?2-1a 【解析】 因为 2 2 2- 2 1 - 2 1 1a a a a? ? ? ? ?，所以 直接应用完全平方公式即可： ? ?22 - 2 1 -1a a a? 【考点】 应用公式法因式分解 12 【答案】 23 【解析】 根据概率的求法，找准两点
8、： 全部等可能情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 因此， 共有种等可能结果：（ 红 球，蓝球 1） ，（ 红球，蓝球 2），（ 蓝球 1，蓝球 2）， 颜色是一红一 蓝的情况有两种： （ 红球，蓝球 1），（ 红球，蓝球 2）， 随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 23 【考点】 概率 13 【答案】 3 【解析】 运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径：由弧长公式得 120 2180 r? ，解得： 3r? 【考点】 弧长的计算 14 【答案】 2x? 【解析】 首先去掉分母，观察可得最简公分母是 ? ?1xx? ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方
9、程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 4 / 11 23 3 2 2 21 x x xxx? ? ? ? ? ? ， 经检验， 2x? 是原方程的根 方程 231xx? ? 的根是 2x? 【考点】 解分式方程 15 【答案】 75 【解析】 设垂直于 墙体的一面长为 xm，建成的饲养室总占地面积为 2ym ，则 垂直于 墙体的一面长为? ?27 3-3xm? ， ? ? ? ? 223 0 - 3 - 3 3 0 - 3 - 5 7 5y x x x x x? ? ? ? ? -30 ， 能建成的饲养室总占地面积最大为 275m 【考点】 二次函数的应用（实际问题）
10、16 【答案】 503 【解析】 如答图，连接 MN、 PQ，设 22MN x PQ y?， ， 67ABBC? ， 可设 ? ?60AB k k?， 7BC k? 上下两个阴影三角形的面积之和为 54， 272 3 5 4 6 72xk k k k? ?g g g，即 ? ? 22 7 3 5 4 4 2x k k k? ? ?g 四边形 DEMN、 AFMN是平行四边形， 2DE AF MN x? ? ? EF=4， 4 4 7xk? ，即 7 -42 2kx? 将 代入 得， 27 - 4 7 3 5 4 4 22k k k k? ? ?g，化简，得 27 4 - 36 0kk? 解得1
11、2182, - 7kk?（舍去） 1 2 1 4 5A B B C M N? ? ?， ， 52x? 5 / 11 易证 MCD MPQ， 14-5122522y?，解得 103y? 22 2 5 1 0 0 2 54 9 6P M x y? ? ? ? ? 菱形 MPNQ的周长为 25 504 63? 【考点】 菱形和平行四边形的性质 ， 三角形和梯形面积的应用 ， 相似判定和性质 ， 待定系数法 ， 方程思想数形结合思想和整体思想的应用 三、解答题 17 【答案】 （ 1） 原式 =1+2 3-1=2 3 （ 2）原式 = 224 - 1 4 4 4 - 1a a a a? ? ? 【解析
12、】 （ 1） 针对零指数幂，二次根式化简 2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 （ 2） 应用平方差公式和单项式 乘多项式展开后合并同类项即可 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 二次根式化简 ， 有理数的乘法 ， 整式的化简 18【答案】 （ 1） AB CD ， BC? ? AE DF? ， AD? ， ABE DCF AAS? （ ） AB CD? （ 2） AB CD AB CF?， ， CD CF? D CFD? ? 30BC? ? ? ?， 30D? ? ? 【解析】 （ 1）要证 AB CD? ， 只要 ABE DCF即可，由已知有一边一角对应相等，可由
13、 AB CD 得到另一组对应角相等，从而根据 AAS可证 （ 2）由 AB CD AB CF?， 经过等量代 换可得 CD CF? ，根据等边对等角的性质可得 D CFD? ? ，从而根据 三角形内角和定理可求得 D的度数 【考点】 全等三角形的判定和性质 ， 平行的性质 ， 等腰三角形的性质 ， 三角形内角和定理 19 【答案】 （ 1） 8 3 7 9 9 0 8 5 8 0 7 5 8 0 9 0 7 38 4 , 8 0 , 8 13 3 3x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙甲 丙 x x x?乙甲 丙 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙 （ 2）由题意可
14、知，甲的面试考核低于 80分，不符合公司规定； 8 5 6 0 % 8 0 3 0 % 7 5 1 0 % 8 2 . 5 , 8 0 6 0 % 9 0 3 0 % 7 3 1 0 % 8 2 . 3xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 乙 丙； 根据规定，乙将被录用 6 / 11 【解析】 （ 1）根据 算术平均数的公式计算即可 （ 2）根据规定先剔除笔试、面试、体能分分别低于 80分、 80分、 70分的人，再根据 加权平均数的计算结果确定 录用者 【考点】 统计表 ， 算术平均数 ， 加权平均数 20 【答案】 （ 1）画法不唯一，如答图 或 （ 2）画法不唯一，
15、如答图 或 【解析】 （ 1）根据题意作图和计算面积 （ 2）根据题意作图 【考点】 新定义 ， 网格问题 ， 图形的设计 21 【答案】 （ 1）证明：如答图，连接 OF， DF切半圆于点 F， DF OF? 135AEF? ? ? ，四边形 ABEF为圆内接四边形， 45B? ? ? 90FOA? ? ? AB OF? DF AB （ 2）如答图，连接 OE， 22BF? ， 90FOB? ? ? ， 2OB OF? 2O C C E C E A B O E O F? ? ? ?， ， 2CE? DC OF DF AB， ， 2DC OF? - 2 - 2DE DC CE? 【解析】 （
16、1）连接 OF，一方面由切线的性质得 DF OF? ；另一方面通过证明 BOF是等腰直角三角形得到 AB OF? ，从而证得结论 （ 2）根据 DE DC CE?，分别求出 DC和 CE的长即可 【考点】 切线的性质 ， 圆内接四边形的性质 ， 平行的判定 ， 等腰直角三角形的判定和性质 7 / 11 22 【答案】 （ 1） ? ?3 6 1 2 9 0 0 - 3 - 2 1 1 0 8 0 0y x x x x? ? ? ? ?， 该园圃栽种的花卉总株数 y关于 x的函数表达式为： -21 10800yx? （ 2）当 6600y? 时， -21 10800 6600x ?，解得 200x? 2 4 0 0 , 9 0 0 - 3 3 0 0xx? 答： A， B， C三个区域的面积分别是 200 m2， 400 m2， 300 m2 （ 3）种植面积最大的花卉总价为 36 000元 【解析】 （ 1）用 x 分别表示出 B， C 两个区域的面积，即可根据条件 “
