1、 1 / 13 浙江省 绍兴 、 义乌市 2017年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 5? 的相反数是 ( 5) 5? ? 故选 B 【提示】一个数的相反数是在它的前面添加 “ ? ” ，并化简 【考点】相反数 2.【答案】 C 【解析】 150000000000一共有 12位数，那么 12 1 11n? ? ? ，则 11150000000000 1. 5 10?，故选： C 【提示】 用科学记数法表示数：把一个数字记为 10na? 的形式 （ 11| |0a?， n为整数 ） 表示绝对值较大的数时， 1n?位 数 【考点】科学记数法 ， 表示绝对
2、值较大的数 3.【答案】 A 【解析】从正面看到的图形是 故选 A 【提示】 主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】 B 【解析】摸出一个球一共有 3+4=7种同可能的情况，而抽出一个是黑球的有 3种情况，故 P（摸出黑球） 37? 故选 B 【提示】 用简单的概率公式解答 mP n? ；在这里， n是球的总个数， m是黑球的个数 【考点】概率的意义，利用频率估计概率 5.【答案】 D 【解析】比较四名射击运动员成绩的平均数可得，乙和丁的成绩更好，而乙的方差 ? 丁的方差，所以丁的成绩更稳定些，故选 D 【提示】平均数能比较一组数据的
3、平均水平的高低，方差是表示一组数据的波动大小 在这里要选平均数越高为先，再比较方差的大小 2 / 13 【考点】算术平均数 6.【答案】 C 【解析】设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角的距离为 x米，由勾股定理可得 2 2 2 2 20 . 7 2 . 4 2x? ? ? ?梯 子 的 长 度 ， 可解得 1.5x? ， 则小巷的宽度为 0.7 1.5 2.2?（米） 故选 C 【提示】 当梯子斜靠在右墙时，梯子的长度并不改变，而且墙与水平面是垂直的，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离 再求小巷的宽度 【考点】解直角三角形的应用 7.【答案】 D 【解析】从折线图可得，倾斜度： OB
4、 OA BC?，表示水上升的高度的速度： OB OA BC?， 则 OB 段所在的容器的底面积最大， OA 段的次之， BC 段的最小，即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，所以符合这一情况的只有 D 故选 D 【提示】 从折线图的倾斜度出发，根据注水的速度不变，而容器水里的高度除了与时间有关，且与容器里的底面积有关，则底面积越大的，水的高度增加的越慢 【考点】函数的图象 8.【答案】 C 【解析】在矩形 ABCD中， AB CD ， 90BCD? ? ? ，所以 FEA ECD? ? ， 9 0 6 9ACD ACB? ? ? ? ? ? ?，因为 ACF AFC? ? ， FA
5、E FEA? ? ， AFC FAE FEA? ? ? ? ?，所以 2ACF FEA? ? ? ， 则 3 6 9A C D A C F E C D E C D? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以 23ECD? ? 故选 C 【提示】由矩形的性质不难得到 FEA ECD? ? ， 9 0 6 9ACD ACB? ? ? ? ? ? ?；根据三角形的外角性质及已知条件不难得出 2ACF FEA? ? ? ，即可得 ACD? 被线 CE三等分，则可解出 ECD? 【考点】三角形的外角性质，矩形的性质 9.【答案】 A 【解析】如图， (2,1)A ，则可得 ( 2 1)C?, 由 (2,1)
6、A 到 ( 2 1)C?, ，需要向左平移 4个单位，向下平移 2个单位，则抛物线的函数表达式为 2yx? ，经过平移与为 22( 4 ) 2 8 1 4y x x x? ? ? ? ? ?，故选 A 3 / 13 【提示】 题中的意思就是将抛物线 2yx? 平移后，点 A平移到了点 C，由 A的坐标不难得出 C的坐标，由平移的性质可得点 A怎样平移到点 C，那么抛物线 2yx? ，就怎样平移到新的抛物线 【考点】二次函数的图象 10.【答案】 B 【解析】绕 MN翻折 180? 后，是下面的图形： 再逆时针旋转 90? ，可得 故选 B 【提示】绕 MN 翻折 180? ，本来排在第一行的横
7、纸条排在了第 5条，而且 5根竖条，分别叠放在它的下、上、上、下、上面，通过这样的分析，确认五根横条的位置，再将其逆时针旋转 90? 可得答案 【考点】翻折变换（折叠问题） 二 、 填空题 11.【答案】 ( 1)( 1)y x x? 【解析】原式 2( 1) ( 1)( 1)y x y x x? ? ? ? ? 故答案为 ( 1)( 1)y x x? 【提示】 观察整式可得，应选提取公因式 y，再运用平方差公式分解因式 【考点】因式分解 运用公式法 12.【答案】 90? 【解析】 DAE? 与 DOE? 在同一个圆中，且所对的弧都是 DE ，则 2 2 4 5 9 0D O E D A E
8、? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为 90? 4 / 13 【提示】 运用圆周角与圆心角的关系即可解答 【考点】圆心角 、 弧 、 弦的关系 13.【答案】 (4,1) 【解析】因为点 (2,2)A 在函数 ( 0)kyxx?的图象上，所以 2 2 4k? ? ? ， 则反比函数 4( 0)yxx?，因为ACx 轴， 2AC? ，所以 (4,2)C 在 Rt ABC 中， 90ACB? ? ? ，所以 B的横坐标与 C的横坐标相同，为 4，当 4x? 时， 4 14y?，则 (4,1)B 故答案为 (4,1) 【提示】运用待定系数法求出 k的值，而点 B 也在反比例函数上，所以只要求出 B
9、的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出，由 ACx 轴， 2AC? ，得到 (4,2)C ，不难得到 B的横坐标与 C的横坐标相同，可得 B的横坐标 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质 14.【答案】 4600 【解析】小敏走的路程为 1 5 0 0 ( ) 3 1 0 0A B A G G E A G G E? ? ? ? ? ?，则 1600AG GE? m，小聪走的路程为 3 0 0 0 ( )B A A D D E E F D E E F? ? ? ? ? ? 连接 CG，在正方形 ABCD中， 45ADG CDG? ? ? ? ?， AD CD? ， 在 ADG 和 CDG
10、中， AD CDADG CDGDG DG? ? ?， 所以 ADG CDG? ，所以 AG CG? 又因为GE CD GF BC?， ， 90B D? ? ? ，所以四边形 GECF 是矩形，所以 CG EF? 又因为 45CDG? ? ? ，所以 DE GE? ，所以小聪走的路程为 3 0 0 0 ( ) 3 0 0 0 1 6 0 0 4 6 0 0B A A D D E E F G E A G? ? ? ? ? ? ? ? ?（ m ） 故答案为 4600 【提示】从两人的行走路线得到他们所走的路程和，可以得到 1600AG GE? m ，小聪走的路程为3 0 0 0 ( )B A A
11、D D E E F D E E F? ? ? ? ? ?，即要求出 DE EF? ，通过一系列的证明即可得到 DE GE? ，EF CG AG? 【考点】全等三角形的判定，正方形的性质 15.【答案】 23 【解析】根据题中的语句作图可得下面的图，过点 D作 DE AC? 于 E， 5 / 13 由尺规作图的方法可得 AD 为 BAC? 的角平分线，因为 60ADB? ? ? ，所以 90B? ? ? ，由角平分线的性质可得 2BD DE?，在 Rt ABD 中， ta n 2 3AB BD AD B? ? ? 故答案为 23 【提示】由尺规作图 -角平分线的作法可得 AD为 BAC? 的角平
12、分线，由角平分线的性质可得 2BD? ， 又已知 ADB? 即可求出 AB的值 【考点】作图 尺规作图的定义 16.【答案】 0x? 或 4 2 4x?或 4 4 2x? 【解析】以 MN为底边时，可作 MN的垂直平分线，与 OB的必有一个交点 1P ，且 4MN? ， 以 M为圆心 MN 为半径画圆，以 N为圆心 MN为半径画圆，如下图，当 M与点 O重合时，即 0x? 时，除了 1P ，当 MN MP? ，即为 3P ；当 NP MN? 时，即为 2P ； 只有 3个点 P； 当 04x? 时，如下图，圆 N与 OB相切时， 2 4NP MN?，且 2NP OB? ， 此时 3 4MP?
13、，则 22 4 4 2 4O M O N M N N P? ? ? ? ? ? 6 / 13 因为 4MN? ，所以当 0x? 时， MN ON? ，则 MN NP? 不存在，除了 1P 外， 当 4MP MN?时，过点 M作 MD OB? 于 D，当 4OM MP?时，圆 M与 OB刚好交 OB两点 2P 和 3P ； 当 4MD MN?时，圆 M与 OB只有一个交点， 此时 2 4 2OM MD?， 故 4 4 2x? 与 OB有两个交点 2P 和 3P ，故答案为 0x? 或 4 2 4x?或 4 4 2x? 【提示】以 M， N， P三点为等腰三角形的三顶点，则可得有 4MP MN?，
14、 4NP MN?， PM PN? 这7 / 13 三种情况，而 PM PN? 这一种情况始终存在；当 MP MN? 时可作以 M 为圆心 MN 为半径的圆，查看与OB的交点的个数；以 N为圆心 MN为半径的圆，查看与 OB的交点的个数；则可分为当 x=0时，符合条件；当 04x? 时，圆 M与 OB只有一个交点，则当圆 N与 OB相切时，圆 N与 OB只有一个交点，符合，求出此时的 x值即可；当 4x时，圆 N与 OB没有交点，当 x的值变大时，圆 M会与 OB相切，此时只有一个相点，求出此时 x的值，则 x在这个范围内圆 M与 OB有两个交点；综上即可求答案 【考点】相交两圆的性质 三 、
15、解答题 17.【答案】 （ 1） 3? （ 2） 32x? 【解析】（ 1）解：原式 1 3 2 4 3 2 3? ? ? ? ? ? （ 2）解： 4 5 2( 1)xx? ? ? 去括号，得 4 5 2 2xx? ? ? 移项合并类项，得 23x? 解得 32x? 【提示】（ 1）所有非零数的 0 次幂的结果都为 1，去绝对值符号时要注意非负性，化简二次根式 18 可运用二次根式的乘法性质 （ 2）按解不等式的一般解法，去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为 1 【考点】二次根式的性质与化简 18.【答案】 （ 1） 45元 （ 2） 30立方米 【解析】（ 1）解：观察折线图
16、可得当横坐标为 18时的点的纵坐标为 45，即应交水费为 45元 （ 2）解：设当 18x? 时， y关于 x的函数表达式为 y kx b?，将 (18,45) 和 (28,75) 代入可得 18 4528 75kbkb? ?解得 39kb?，则当 18x? 时， y关于 x的函数表达式为 39yx?， 当 81y? 时， 3 9 81x? ，解得 30x? 答：这个月用水量为 30立方米 【提示】（ 1）从图中即可得到横坐标为 18时的点的纵坐标； （ 2）运用待定系数法，设 y kx b?，代入两个点的坐标求出 k和 b，并将 81y? 时代入求出 x的值即可 【考点】一次函数的应用 8 / 13 19.【答案】 （ 1）解：本次接受问卷调查的同学有 40 25% 160?（人）； 选 D的同学有 1 6 0 2 0 4 0 6 0 1 0 3 0? ? ? ? ?（人），补全条形统计图如下 （ 2）解： 2 0 4 0 6 08 0 0 6 0 0160?（人） 【提示】（ 1）从条形统计图中，可以得到选 B 的人数是 40，从扇形统计图中可得选 B 的人数占 25%，即可求得；需要求出选 D的人数，再补条形统计图 （ 2）锻炼时间在 3小时以内的，即包括选 A、 B、 C的人数；要求出选 A、 B、 C占调查人数的百分比，再乘以七年级总人数
