1、 - 1 - 山西省运城市高中联合体 2021 届高三 10 月阶段检测试题 数学(理) 注意事项： 1.考试范围：1.集合与简易逻辑；2.函数与基本初等函数；3.导数及应用；4.三角函数。 2.全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合 Ax|2x0，则 A.该命题是假命题，其否定是：xR，x32x0，|2 的解集为(216k， 616k)(kZ) 其中正确的个数为 A.1 B.4 C.2 D.3 11.已知偶函数 f(x)满足 f(x 3 2 )f(x 1
2、 2 )，且 f(x) 1 1 2x 0 x 2 1 1 ,x1 2 2 x ， ，则函数 F(x)f(x) 1 1x 在区间0，5上零点的个数是 A.7 B.8 C.9 D.10 12.已知关于 x 的不等式 1 ln 1 xx ee x lnx 在(0，)上恒成立，则实数 的取值范围为 A.( 1 e ，) B.(e，) C.(0， 1 e ) D.(0，e) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 - 3 - 13.已知函数 f(x)4x2kx2020 在区间0， 1上单调递减， 则实数 k 的取值区间为 。 14.函数 f(x)2xf( 2 )cosx1 的图象在点
3、(0，f(0)处的切线方程为 。 15.函数 f(x)cosx(cosxsinx) 1 2 在0， 2 上的值域为 。 16.若函数 yf(x)在定义域内给定的区间a，b上存在 x0(ax00 时，f(x)2x3。 (1)求 f(0)f(f(1)的值； (2)求 f(x)的解析式，并写出 f(x)的单调区间。 18.(本小题满分 12 分) 函数 f(x)Asin(x)(A0，0，|1)。 (1)讨论 f(x)的极值； (2)若 m 为正整数，且 f(x)2xm 恒成立，求 m 的最大值。(参考数据：ln41.39，ln51.61) - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
