1、 1 / 12 浙江省嘉兴市 2017 年初中毕业升学考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】解： 2? 的绝对值是 2，即 | 22|? 故选 A 【提示】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【考点】绝对值 2.【答案】 C 【解析】解：由三角形三边关系定理得 7 2 7 2x? ? ? ? ，即 59x? 因此，本题的第三边应满足 59x?，把各项代入不等式符合的即为答案 【提示】 已知三角形的两边长分别为 2 和 7，根据在三角形中任意两边之和 ? 第三边，任意两边之差 ? 第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的 4， 5， 9 都不符合不等式
2、 59x?，只有 6 符合不等式 ， 故选 C 【考点】三角形三边关系 3.【答案】 B 【解析】解： 数据 a b c， ， 的平均数为 5， 1 ( ) 53 abc? ? ? ， 11( 2 2 2 ) ( ) 2 5 2 333a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 数据 2 2 2a b c? ? ?， ， 的平均数是 3 ； 数据 a b c， ， 的方差为 4 ， 2 2 21 ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 43 abc? ? ? ? ? ?， 2 2 2a b c? ? ?， ， 的方差 2 2 2 2 2 211 ( 2 3 ) ( 2
3、3 ) ( 2 3 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 5 ) 433a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选 B 【提示】 根据数据 a b c， ， 的平均数为 5 可知 1 ( ) 53 abc? ? ? ，据此可得出 1 ( 2 2 2 )3 abc? ? ? ? ?的值；再由方差为 4 可得出数据 2 2 2a b c? ? ?， ， 的方差 【考点】方差 ， 算术平均数 4.【答案】 C 【解析】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 ， “ 祝 ” 与 “ 考 ” 是相对面 ， “ 你 ”与 “ 顺 ” 是相对面 ，
4、 “ 中 ” 与 “ 立 ” 是相对面 故选 C 2 / 12 【提示】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【考点】正方体相对两个面上的文字 5.【答案】 A 【提示】 利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案 【解析】 解：红红和娜娜玩 “ 石头、剪刀、布 ” 游戏，所有可能出现的结果列表如下： 红红 娜娜 石头 剪刀 布 石头 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布） 剪刀 （剪刀，石头） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，石头） （布，剪刀） （布，布） 由表格可知，共有 9 种等可能情况 其中平局的有 3 种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀
5、）、（布，布） 因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 13 ，两人获胜的概率都为 13 ， 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 12 ，错误，故选项 A 符合题意 ， 故选项 B， C， D 不合题意； 故选 A 【考点】列表法与树状图法 ， 命题与定理 6.【答案】 D 【解析】 解： 3xy?， 3 5 4xy?， 两式相加可得： ( ) (3 5 ) 3 4x y x y? ? ? ? ?， 4 4 7xy?， 74xy? ， x a y b?， ， 74a b x y? ? ? ? 故选 D 【提示】将两式相加即可求出 ab? 的值 【考点】二元一次方程组的解 7.【答案】 D 【
6、解析】 解：过 B 作射线 BC OA ，在 BC 上截取 BC OA? ，则四边形 OACB 是平行四边形 ， 过 B 作 DH x?轴于 H ， (1,1)B ， 221 1 2OB ? ? ?， ( 2,0)A ， (1 2,1)C ? OA OB? ， 则四边形 OACB是菱形 ， 平移点 A 到点 C ，向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位而得到 故选 D 【提示】过点 B 作 BH OA? ，交 OA 于点 H ，利用勾股定理可求出 OB 的长，进而可得点 A 向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知 BC OA ，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解 3 / 12 【考点
7、】菱形的性质 ， 坐标与图形变化 平移 8.【答案】 B 【解析】解： 2 2 1 0xx? ? ? ， 2 2 1 0xx? ? ? ， 2( 1) 2x? 故选 B 【提示】 把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可 【考点】解一元二次方程 配方法 9.【答案】 A 【解析】解： 32AB AD?， ， 21DA CA?， ， 1DC? ， 45D? ? ? ， 22DG DC?，故选 A 【提示】 首先根据折叠的性质求出 DA CA?、 和 DC? 的长度，进而求出线段 DG 的长度 【考点】翻折变换（折叠问题） ， 矩形的性质 10.【答案】 C 【提
8、示】 分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析 【解析】 解： 226 1 0 ( 3 ) 1y x x x ? ? ? ?， 当 3x? 时， y 有最小值 1，故 错误；当 3xn? 时，2(3 ) 6 (3 ) 1 0y n n? ? ? ? ， 当 3xn? 时， 2( 3 ) 6 ( 3 ) 1 0y n n? ? ? ， 22( 3 ) 6 ( 3 ) 1 0 ( 3 ) 6 ( 3 ) 1 0 0n n n n? ? ? ? ? ? ? ?， n 为任意实数， 3xn? 时的函数值等于 3xn?时的函数值，故 错误； 抛物线 2
9、6 10y x x? ? ? 的对称轴为 3 1 0xa? ? ?， ， 当 3x? 时， y 随 x 的增大而增大 ， 当 1xn? 时， 2( 1 ) 6 ( 1 ) 1 0y n n? ? ? ， 当 xn? 时， 2 6 10y n n? ? ? ，22( 1 ) 6 ( 1 ) 1 0 40 6 1 2n n n n n? ? ? ? ? ? ? ， n 是整数 ， 24n? 是整数，故 正确； 抛物线 2 6 10y x x? ? ? 的对称轴为 3x? ， 10? ， 当 3x? 时， y 随 x 的增大而增大， 0x? 时， y 随 x 的增大而减小 ， 001yy? ， 当
10、03a?， 03b? 时， ab? ，当 3a? ， 3b? 时， ab? ， 当 03a?， 3b? 时， ab， 的大小不确定，故 错误；故选 C 4 / 12 【考点】命题与定理 ， 二次函数的性质 第 卷 二、填空题 11.【答案】 ()ba b? 【解析】 解：原式 ()ba b?， 故答案为： ()ba b? 【提示】根据提公因式法，可得答案 【考点】因式分解 提公因式法 12.【答案】 2 【解析】 解：由分式的值为零的条件得 2 4 010xx ? ?， 由 2 4 0x? ，得 2x? ， 由 10x? ，得 1x? 综上，得 2x? ，即 x 的值为 2 故答案为： 2 【
11、提示】根据分式的值为零的条件可以得到 2 4 010xx ? ?，从而求出 x 的值 【考点】分式的值为零的条件 13.【答案】 2(32 48)cm? 【解析】 解：连接 OA OB、 ， =90AB ? ， 90AOB? ? ? ， S AOB= 8 8=32， 扇形 ACB （阴影部分）2270 8= = 48360? ， 则弓形 ACB 胶皮面积为 2(32 48)cm? ， 故答案为： 2(32 48)cm? 【提示】连接 OA OB、 ，根据三角形的面积公式求出 AOBS ，根据扇形面积公式求出扇形 ACB 的面积，计算即可 【考点】垂径定理的应用 ， 扇形面积的计算 14.【答案
12、】 3 球 【解析】 解： 由图可知， 3 球所占的比例最大 ， 投进球数的众数是 3 球 故答案为： 3 球 【提示】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论 5 / 12 【考点】扇形统计图 ， 众数 15.【答案】 113 2 1 1nn?【解析】 解： 作 4CH BA? 于 H ， 由勾股定理得， 22444 1 1 7 1 0B A A C? ? ? ?， 4BAC 的面积 314222? ? ? ? ， 111722CH? ? ?， 解得， 1717CH? ， 则 2243 1 3 1 717A H A C C H? ? ?， 4 4 1ta n 13C HHBA C A?
13、? ?， 1=12 1+1， 23 2 2 1? ? ? ， 27 3 3 1? ? ? ， 2 1tan 1nBA C nn? ?， 故答案为：113 ； 2 1 1nn? 【提示】作 4CH BA? 于 H ，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出 4CH AH、 ，根据正切的概念求出 4tan BAC? ，总结规律解答 【考点】解直角三角形 ， 勾股定理 ， 正方形的性质 16.【答案】 12( 3 1)cm? (12 3 18)cm? 【解析】解：如图 1 中，作 HM BC? 于 M ， HN AC? 于 N ，则四边形 HMCN 是正方形，设边长为 A 在 Rt ABC
14、 中， 30ABC? ? ? ， 12BC? ， 3212 83AB?，在 Rt BHM 中， 22BH HM a?，在Rt AHN 中，32233HNAH a?， 232 8 33a?， 6 3 6a?， 2 12( 3 1)BH a? ? ? 6 / 12 如图 2 中，当 DG AB 时，易证 1GH DF? ，此时 1BH 的值最小，易知 11 3 3 3B H B K K H? ? ? ?， 119 1 5HH BH BH? ，当旋转角为 60? 时， F 与 2H 重合，易知 2 63BH? ，观察图象可知，在 CGF?从 0? 到 60? 的变化过程中， 点 H 相应移动的路径长
15、 122 1 8 3 3 0 6 3 ( 1 2 3 1 2 ) 1 2 3 1 8H H H H? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故答案分别为12( 3 1)cm? ， 12 3 18cm? 【提示】 如图 1 中，作 HM BC? 于 M ， HN AC? 于 N ，则四边形 HMCN 是正方形，设边长为 A 在Rt BHM 中， 22BH HM a?，在 Rt AHN 中，32233HNAH a? ，可得 232 8 33a?，推出6 3 6a?，推出 2 12 3 12BH a? ? ?， 如图 2 中，当 DG AB 时，易证 1GH DF? ，此时 1BH 的值最小，易知 11
16、 3 3 3B H B K K H? ? ? ?，当旋转角为 60? 时， F 与 2H 重合，易知 2 63BH? ，观察图象可知，在CGF? 从 0? 到 60? 的变化过程中，点 H 相应移动的路径长 122HH HH?，由此即可解决问题 【考点】轨迹 ， 旋转的性质 三、解答题 17.【答案】 （ 1） 5 （ 2） 4? 【解析】 （ 1） 解： 原式 13 ( 4 ) 3 2 52? ? ? ? ? ? ? （ 2）原式 2244mm? ? ? 【提示】（ 1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可； （ 2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即
17、可 【考点】平方差公式 ， 实数的运算 ， 单项式乘单项式 ， 负整数指数幂 7 / 12 18.【答案】 解：错误的是 ，正确解答过程如下： 去分母，得 3(1 ) 2(2 1) 6xx? ? ? ?， 去括号，得 3 3 4 2 6xx? ? ? ?， 移项，得 3 4 6 3 2xx? ? ? ?， 合并同类项，得 5x?， 两边都除以 1? ，得 5x? 【提示】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可 【考点】解一元一次不等式 19.【答案】 （ 1）如图 1， O 即为所求 （ 2）如图 2， 连接 OD OE， ， OD AB? ， OE BC? ， 90ODB OEB? ? ? ? ?， 40B? ? ? ， 140DOE? ? ? ， 70EFD? ? ? 【提示】（ 1）直接利用基本作图即可
