1、 1 / 12 浙江省宁波市 2017年初中毕业生学业考试 数学 答案解析 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】无理数就是无限不循环小数 无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环；由无理数的定义即可得出答案为 A 【提示】根据无理数的定义即可得出答案 【考点】无理数 2.【答案】 C 【解析】 A 2a 与 3a 不是同类项，不能合并，故错误； B 原式 24a? 故错误； C 原式 2 3 5aa?故正确； D 原式 6a? 故错误；故选 C 【提示】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，将每个数分别乘方；以及合并同类项法则即可判断正确答案
2、【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则和去括号法则 3.【答案】 B 【解析】 45万吨 54.5 10?吨 故答案为 B 【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成 10an? 的形式 ； 其中 1 | | 10a? ， n为整数 由此可得出正确答案 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 4.【答案】 D 【解析】依题可得： 30x? 3x? ， 故选 D 【提示】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于 0即可得出答案 【考点】二次根式有意义的条件 5.【答案】 D 【解析】俯视图是指从上往下看所得到的平面图形 由此可得出正确答案 故答案为 D 【提示】由俯视图的
3、定义即可选出正确答案 【考点】简单几何体的三视图 6.【答案】 C 【解析】从装有 5 个红球、 2 个白球、 3 个黄球的袋中任意摸出 1 个球有 10 种等可能结果，其中摸出的球是黄球的结果有 3种，从袋中任意摸出 1个球是黄球的概率为： 310 故答案为 C 2 / 12 【提示】依题可得共有 10种等可能结果，其中摸出的球是黄球的结果有 3中，利用概率公式即可得出答案 【考点】概率公式 7.【答案】 D 【解析】 mn 21 ABC? ? ? 又 1 20? ? ， 30ABC? ? ? ， 2 50? ? 故答案为 D 【提示】根据平行线的性质即可得出内错角相等，由题目条件即可得出答
4、案 【考点】平行线的性质 8.【答案】 C 【解析】依题可得： 7x? 将这组数据从小到大排列为： 2， 3， 5， 7， 7 中位数为 5故答案为 C 【提示】由众数定义求出 x值，再根据中位数定义求出中位数 【考点】中位数、众数 9.【答案】 B 【解析】 O为 BC中点 22BC? 2OA OB OC? ? ? 又 AC、 AB是 O 的切线， OD OE r? OE AC? ， OD AB? ， 90A? 四边形 ODAE为正方形 90DOE? ? ? 2 2 2(2 ) (2 ) (2 2 )rr? 1r? 弧 r 9 0 1 1 8 0 1 8 0 2nDE ? ? ? 故答案为
5、B 【提示】根据 O为 BC中点 22BC? 求出 2OA OB OC? ? ?；再根据 AC、 AB是 O 的切线，得出四边形 ODAE为正方形；由勾股定理求出 r的值，再根据弧长公式得出弧 DE的长度 【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，正方形的判定，切线的性质，弧长的计算 10.【答案】 A 【解析】 2222y x x m? ? ? ? 22( 1) 1y x m? ? ? ? 顶点坐标 2(1, 1)m? 顶点坐标在第一象限 故答案为 A 【提示】根据配方法得出顶点坐标，从而判断出象限 【考点】坐标确定位置，二次函数的性质 11.【答案】 C 【解析】取 DF、 CF中点 K、
6、 H， 连接 MK、 NH、 CM，作 MO NH? （如下图） 四边形 ABCD是边长为6的正方形， 4BE? 2AE DF?， 4CF BE? DGF BGE 12DF GFBE GE? 2GF? ，4EF? 又 M、 N、 K、 H、都是中点， 1 12MK GF?， 1 32NH EF?， 1 12KF DF?， 1 22FH CF?， 3 / 12 1MK OH?， 3KH MO? 2NO? ，在 Rt MON 中， 2 2 2 23 2 1 3M N O M O N? ? ? ? ? 故答案为 C 【提示】取 DF、 CF中点 K、 H， 连接 MK、 NH、 CM，作 MO NH
7、? （如上图）；由正方形 ABCD是边长和BE的长可以得出 2AE DF?， 4CF BE?； 再由题得到 DGF BGE ，利用相似三角形的性质可以求出 2GF? ， 4EF? ；再根据三角形中位线可以得出 3MO? ， 2NO? ；利用勾股定理即可得出答案 【考点】勾股定理，三角形中位线定理，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 12.【答案】 A 【解析】依题可得：至少要知道三个小矩形的周长，就可以知道大矩形的长和宽，从而求出大矩形的面积 故答案为 A 【提示】由题意就可以知道 3n? 【考点】图形的剪拼 二、填空题 13.【答案】 2? 【解析】 3( 2) 8? ? 8? 的立方根是
8、 2? ，故答案为 2? 【提示】如果一个数 x的立方等于 a，那么 x是 a的立方根，根据此定义求解即可 【考点】立方根 14.【答案】 1x? 【解析】去分母得： 2(2 1) 3(3 )xx? ? ? 去括号得： 4 2 9 3xx? ? ? 移项得： 4 3 9 2xx? ? ? 合并同类项得： 77x? 系数化为 1得： 1x? 经检验 1x? 是分式方程的解 故答案为： 1x? 【提示】将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】解分式方程 15.【答案】 19 4 / 12 【解析】由题可知：图黑色棋子为： 1 0 1 0? ? ?
9、 ； 图黑色棋子为： 4 1 2 1? ? ? ； 图黑色棋子为：7 2 3 2? ? ? ； 图黑色棋子为： 10 3 4 3? ? ? ； 图黑色棋子为： 13 4 5 4? ? ? ； 图黑色棋子为：17 5 6 5? ? ? ； 图黑色棋子为： 19 6 7 6?； 故答案为 19 【提示】由题可得出的黑色棋子，从而观察出规律得出答案 【考点】探索图形规律 16.【答案】 280 【解析】在 Rt ACB 中， sin34 ACAB? 500AB? 米， 500 0.56 280AC ? ? ?（米） 故答案为 280米 【提示】在 Rt ACB 中，根据正弦的定义即可求出答案 【考点
10、】锐角三角函数的定义，解直角三角形 17.【答案】 0.5或 4 【解析】依题可得 ( 1 , 1 ) ( 1 , 3 ) ( 3 , 3 )A B C? ? ? ? ?， ，向右平移 m 个单位得到的点分别为 ( 1 , 1)Am? ? ? ? ，( 1 ,3)Bm? ， ( 3 , 3)Cm? ? ? ? AB 中点坐标 ( 1 ,1)m? 在 3y x? 上， 1 ( 1 ) 3m? ? ? ? 4m? AC中点坐标 ( 2, 2)m? 在 3y x? 上 2 ( 2) 3m? ? ? ? 0.5m? BC中点坐标 ( 2,0)m? 不可能在 3y x? 上 故答案为： 4或 0.5 【
11、提示】依题可得 ( 1 , 1 ) ( 1 , 3 ) ( 3 , 3 )A B C? ? ? ? ?， ，向右平移 m 个单位得到的点分别为 ( 1 , 1)Am? ? ? ? ，( 1 ,3)Bm? ， ( 3 , 3)Cm? ? ? ? ；分 AB中点坐标 ( 1 ,1)m? 在 3y x? 上 AC中点坐标 ( 2,0)m? 在 3y x? 上 ； BC中点坐标 ( 2,0)m? 在 3y x? 上；这三种情况讨论，从而得出答案 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 18.【答案】 217【解析】连接 BE、 AE交 FG于点 O， 菱形 ABCD中， 2AB? ， 60A? ? ，
12、E为 CD中点， BE CD? ，1CE? ， 2BC? ， 60C? ? ? ， 120ABC? ? ? ， 3BE? ， 30CBE? ? ? ， 90FBE? ? ? ， 2 2 2 22 ( 3 ) 7A E A B B E? ? ? ? ? AGF 翻折至 EGF ， AGF EGF ， AF EF? ，AFG EFG? ? ， 在 Rt EBF 中，设 BF x? ， 则 2AF EF x? ? ? ， 2 2 2(2 ) ( 3 )xx? ? ? 14x? ， 74EF? ， 又 AG EG AF EF?， ， GF垂直平分 AE， 72EO? 5 / 12 2222 7 7 2
13、 14 2 4F O E F E O? ? ? ? ? ?在 Rt EOF 中 21c o s7OFEFG EF? ? ? 故答案为： 217 【提示】连接 BE、 AE交 GF于点 O， 在菱形 ABCD中， 2 60AB A? ? ? ?， ， E为 CD中点， 以及图形的翻折，可以求出 BE， BF， EF， AE，根据 AG EG AF EF?， ， 得出 GF垂直平分 AE， 从而求出 EO， FO，最后在 Rt EOF 中，利用三角函数定义即可得出答案 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形 三、解答题 19.【答案】 原式 化简得 41x? ， 当 32x?
14、 ， 原式 5? 【解析】解：原式 224 4 5x x x? ? ? ? ?41x? 32x? 原式 3412? ? ? 61?5? 【提示】根据平方差公式和多项式乘以多项式的法则先化简再求值即可得出答案 【考点】多项式乘多项式，平方差公式 20.【答案】 （ 1）解：画出下列其中一个即可 （ 2）解： 6 / 12 【提示】（ 1）根据轴对称图形的定义即可画出三角形 （ 2）根据中心对称图形的定义即可画出旋转后的三角形 【考点】作图 轴对称变换，作图 旋转变换 21.【答案】 （ 1）解：依题可得： 3 0 0 (1 3 0 % 2 5 % 2 5 % ) 6 0? ? ? ? ?（尾）
15、答：实验中 “ 宇港 ” 品种鱼苗有 60尾 （ 2）解：依题可得： 30030%80%=72（尾） 答：实验中 “ 甬岱 ” 品种鱼苗有 72尾成活 补全条形统计图如下： （ 3）解：依题可得： “ 宁港 ” 品种鱼苗的成活率为： 51 100% 85%60 ? “ 甬岱 ” 品种鱼苗的成活率为： 56 100% 74.6%75 ? “ 象山港 ” 品种鱼苗的成活率为： 60 100% 80%75 ? 答： “ 宁港 ” 品种鱼苗的成活率最高，应选 “ 宁港 ” 品种进行推广 【提示】（ 1）根据总体乘以部分所占总体的百分数得出答案 （ 2）根据总体乘以部分所占总体的百分数得出答案 （ 3）
16、根据部分除以总体求出各品种鱼苗的成活率，从而得出答案 【考点】扇形统计图，条形统计图 22.【答案】 （ 1） 12? 7 / 12 （ 2） 2x? 或 02x? 【解析】（ 1）解：如图，过点 A作 AD OC? 于点 D 又 AC AO? CD DO? 1 62ADO ACOSS? 12k? （ 2）解：由图像可知： 2x? 或 02x? 【提示】（ 1）如图，过点 A作 AD OC? 于点 D，根据等腰三角形的性质可以 1 62ADO ACOSS? S； 从而求出 k的值 （ 2）从图像可以得出答案 【考点】反比例函数的性质，反比例函数系数 k的几何意义 23.【答案】 （ 1）甲种商品的销售单价是 900元，乙种商品的销售单价是 600元 （ 2）至少销售甲产品 2万件 【解析】（ 1）解：设甲
