1、2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题年高考物理一轮复习核心考点专题 3 运动图象运动图象 追及相遇问题追及相遇问题 知识一知识一 运动学图象运动学图象 1直线运动的 x- t 图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律 (2)图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度速度的大小 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度速度的方向 (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇相遇 x- t 图象 2直线运动的 v- t 图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度速度随时间变化的规律 (2)图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体加
2、速度加速度的大小 图线上某点切线的斜率正负表示加速度加速度的方向 (3)两种特殊的 v- t 图象 匀速直线运动的 v- t 图象是与横轴平行平行的直线 匀变速直线运动的 v- t 图象是一条倾斜倾斜的直线 v- t 图象 知识二知识二 追及与相遇问题追及与相遇问题 1问题概述 当两个物体在同一条直线上运动时， 由于两物体的运动情况不同， 所以两物体之间的距离距离会不断发生变化， 就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题 2两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于不小于前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近最近 3
3、相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离 (2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离 对点练习对点练习 1. x- t 图象(多选)如图所示是某质点做直线运动的 x- t 图象，由图象可知 ( ) A质点一直处于运动状态 B质点第 3 s 内的位移是 2 m C质点前 4 s 内的位移是 2 m D质点前 6 s 内的平均速度大小为 1 m/s 【答案】CD 【解析】位移时间图象表明了位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s 末 到 4 s 末质点处于静止状态，选项 A 错误；第
4、3 s 内质点的位移为零，选项 B 错误；前 4 s 内质点的位移为 2 m， 选项 C 正确； 前 6 s 内质点的位移为 6 m， 由平均速度定义可知：v x t 6 6 m/s1 m/s， 选项 D 正确 2. (多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度随时间变化的关系如图所示则物块 ( ) A在 0.5 s 时离斜面底端最远 B沿斜面上滑的最大距离为 2 m C在 1.5 s 时回到斜面底端 D上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的 2 倍 【答案】AC 【解析】物块减速到零时，离斜面底端最远，选项 A 正确；图线与时间轴所围面积表示位移，所以最大距 离为 1 m，选项
5、 B 错误；物块加速过程是其下滑过程，加速过程和减速过程物块的位移大小相等，即 t1.5 s 时物块回到斜面底端，选项 C 正确；物块上滑时加速度 a104 0.5 m/s28 m/s2，物块下滑时加速度 a2 2 1.50.5 m/s 22 m/s2，选项 D 错误 3. 一步行者以 6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车 25 m 处时，绿灯亮了，公交车 以 1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则( ) A人能追上公交车，追赶过程中人跑了 36 m B人不能追上公交车，人、车最近距离为 7 m C人能追上公交车，追上车前人共跑了 43 m D人不能追上公交车，且
6、车开动后，人、车距离越来越远 【答案】B 【解析】在跑到距公交车 25 m 处时，绿灯亮了，公交车以 1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当公交车加 速到 6.0 m/s 时二者相距最近公交车加速到 6.0 m/s 用时 t6 s，人运动距离为 66 m36 m，公交车运动 距离为 18 m，此时二者距离最近，为 18 m25 m36 m7 m，选项 A、C 错误，B 正确；人不能追上公 交车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项 D 错误 4. 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移时间图象如图所示在 20 s 内，它们的平 均速度和平均速率的大小关系是( ) A平均速度
7、相等，平均速率 v甲 v乙 v丙 B平均速度相等，平均速率 v甲 v丙 v乙 C平均速度 v甲v丙v乙，平均速率相等 D平均速度和平均速率大小均相等 【答案】A 【解析】由图可知，三个物体的起点和终点相同，则位移相同，且运动时间相同，则由平均速度位移 时间知 平均速度相同甲先沿正方向做减速直线运动，后沿负方向做加速运动返回，即甲有往返乙沿正方向做 匀速直线运动， 丙沿正方向做加速直线运动， 则路程 s甲s乙s丙， 由平均速率路程 时间知甲的平均速率最大， 乙、丙相等故 A 选项正确 5. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图所示，由图象可知( ) A0ta段火箭的加速度小于 tatb
8、段火箭的加速度 B0tb段火箭是上升过程，tbtc段火箭是下落过程 Ctb时刻火箭离地面最远 Dtc时刻火箭回到地面 【答案】A 【解析】结合题干和图象可知竖直向上为正方向，则 0ta段火箭匀加速向上运动，tatb段火箭匀加速向 上运动，且加速度比 0ta段大，故 A 正确；tbtc段火箭速度仍大于 0，即火箭仍向上运动，而加速度为负 值， 即加速度与速度方向相反， 火箭做减速运动， 故 B 错误； 到 tc时刻火箭速度为 0， 即此时到达了最高点， 故 C、D 错误 6. 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 x- t 图象，下面说法不正确的是 ( ) A.甲、乙两物体的出发点相距 x0
9、 B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体早出发的时间为 t1 D.甲、乙两物体向同方向运动 【答案】D 【解析】由题图看出：甲从距原点正方向 x0处出发，乙从原点出发，则两物体的出发点相距为 x0，故 A 正 确；甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做匀速直线运动，故 B 正确，D 错误；甲从 0 时刻出发开始 运动，而乙从 t1时刻出发开始运动，则甲物体比乙物体早出发的时间为 t1，故 C 正确。 7. 若某一驾驶员在绿灯结束前 3 s 开始刹车， 并不断加大制动力， 结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外。 图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是 ( ) 【答案】D
10、 【解析】根据题述，不断加大制动力，加速度不断增大，v- t 图线的斜率不断增大，故 D 正确。 8. 如图所示， A、 B 两物体相距 s=7 m， 物体 A 以 vA =4 m/s 的速度向右匀速运动， 而物体 B 此时的速度 vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度 a =- 2 m/s2，那么物体 A 追上物体 B 所用的时间为 ( ) A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s 【答案】B 【解析】物体 B 停止时，xB= - = 25 m，tB= - =5 s，因为 vAtB=20 ms+xB=32 m，说明 B 停止运动时 A 还没追上 B，根据 vAt
11、=s+25 m，可得 t=8 s。选项 B 正确。 9. 甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其 v - t 图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A.在第 10 s 末，乙车改变运动方向 B.在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 m C.在第 20 s 末，甲、乙两车相遇 D.若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次 【答案】D 【解析】由图可知，在 20 s 内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故 A 错误；由于不知道初始 位置甲、乙相距多远，所以无法判断在 10 s 末两车相距多远及在 20 s 末能否相遇，故 B、C 错误；若刚开 始乙在前，且距离为 150
12、m，则在 10 s 末两车相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲 相遇，故 D 正确。 10. (多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v- t 图象如图所示。下列判 断正确的是 ( ) A.乙车启动时，甲车在其前方 50 m 处 B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为 75 m C.乙车启动 10 s 后正好追上甲车 D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇 【答案】ABD 【解析】根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在 t=10 s 时启动，此时甲车的位移为 x= 10 10 m=50 m，即甲车在乙车前方 50 m 处，故 A 正确；
13、当两车的速度相等时相距最远，最大距离为： xmax= (5+15) 10 m- 10 5 m=75 m，故 B 正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相 等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动 10 s 后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故 C 错误；乙车 超过甲车后，由于乙车的速度大，所以不可能再相遇，故 D 正确。 11. 斜面长度为 4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度 v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距 离 x 与初速度二次方 的关系图象(即 x- 图象)如图所示。 (1)求滑块下滑的加速度大小； (2)若滑块下滑的初速度为 5.0 m/s，则滑块沿斜面下
14、滑的时间为多长？ 【答案】(1)2 m/s2 (2)1 s 【解析】(1)由 =2ax 推知，题中图线斜率为 ， 所以滑块下滑的加速度大小 a=2 m/s2。 (2)由题中图象可推知， 当滑块的初速度为4 m/s 时， 滑块刚好滑到斜面最低点， 故滑块下滑的初速度为 5.0 m/s 时能滑到斜面最低点。 设滑块在斜面上的滑动时间为 t， 则 x=v0t- at 2， 代入数据解得 t=1 s，t=4 s(舍去)。 12. 现有一辆摩托车先由静止开始以 2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度 25 m/s 匀速行驶， 追赶前方以 15 m/s 的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车
15、开始运动时与卡车的距离为 200 m，则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？ 【答案】(1)245 m (2)32.5 s 【解析】(1)在追上卡车前二者速度相等时相距最远，设从开始经过 t1时间速度相等，最大间距为 xm，则 v=at1 解得 t1= =6 s 最大间距 xm=(x0+vt1)- a =245 m， (2)由题意得摩托车匀加速运动时间 t2= =10 s 此过程的位移 x2= =125 mx0=200 m 所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车 设从开始经过 t 时间摩托车追上卡车，则有 +vm(t- t2)=x0+vt 解得 t=32.5 s。
