1、试卷第 1页，共 4页山西省名校协山西省名校协作作 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 11 1 月期中质量检测月期中质量检测数学试题数学试题一、单选题一、单选题1已知集合*N4Axx，23Bxx，则AB（）A1,2B0,1,2C0,1,2,3D2,32已知3143fxx，则2f（）A5B1C1D73函数 212816f xxx的定义域是（）A4,44,B4,C4,44,D4,4若命题“1,4x，260 xxa”为假命题，则 a 的取值范围是（）A5,B5,C,5 D,5 5下列各组中的函数 f x和 g x是表示同一个函数的是（）A 2f xx，33g
2、xxB 1f x，0g xxC 3f xx，293xg xxD,0,0 x xf xx x，g xx6小张、小胡两人解关于 x 的不等式20 xbxc，小张写错了常数 b，得到的解集为24xx；小胡写错了常数 c，得到的解集为25xx，则原不等式的解集为（）A25xx B18xx C24xxD16xx7已知 f x是定义在R上的偶函数，若对任意的1212,0 x xxx，都有试卷第 2页，共 4页12120 xxfxfx，且 30f，则不等式 0 xfxxfx的解集为（）A,33,B,30,3 C 3,00,3D3,03,8已知函数 321f xxx，若实数 m，n 满足22242f mfn，
3、则21m n 的最大值为（）A2 2B3 22C2 3D3 32二、多选题二、多选题9若0ab，0dc，则下列不等式成立的是（）A11abBadbcCacbdD22dc10下列说法正确的是（）A函数 22133xxfx的最小值是 2B若函数 f x的定义域为3,3，则函数1f x 的定义域为4,2C若函数 23xmfmxx的值域为0,，则 m 的取值范围是2,6D已知关于 x 的一元二次方程220 xmx的两个不同的根都在0,2内，则 m 的取值范围是2 2,311已知函数 f x的定义域为R，且对任意的实数 x，y，都有 2f xyf xyf x fy，且 11f，则下列说法正确的是（）A
4、00fB f x为偶函数C102fD 81f三、填空题三、填空题试卷第 3页，共 4页12已知幂函数 2123mmf xx，则2f.13 若函数 1,124,1axf xxa xx在,上单调递减，则 a 的取值范围是.14若0mn，则94mmnmn的最小值为.四、解答题四、解答题15已知全集RU，集合223Ax xx，336Bxxa.(1)若3a，求UAB；(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求a的取值范围16（1）若0 x，0y，求证：22yxxyxy；（2）若0 x，0y，且82xyxy，求xy的最小值.17已知二次函数 f x满足 141fxfxx，且 29f.(1)求 f x的
5、解析式；(2)若0t，解关于 x 的不等式 423tfxtx.18已知函数 2214xaxxf x为奇函数.(1)求 a 的值；(2)判断函数 f x在0,2和2,上的单调性并证明；(3)若对任意的1x，21,3x，都有21232fxfxmm，求 m 的取值范围.19对于函数 f x，若在定义域内存在实数0 x，且00 x，满足00fxf x，则称 f x为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数0 x，满足00fxfx，则称 f x为“弱奇函数”.(1)判断函数 222f xxx是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；(2)已知函数 21f xxx，试判断 f x是否为其定义域上的“弱奇函数”？若是，求出所有满足00fxfx 的0 x的值；若不是，请说明理由；试卷第 4页，共 4页(3)若函数 41,24,22a xaxfxxxx 为其定义域上的“弱奇函数”，求 a 的取值范围.
