1、 1 / 10 福建省厦门市 2012 年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 答案解析 一 、 选择题 1.【答案】 A 【解析】 由相反数的定义可知 ， 2? 的相反数是 ( 2) 2? ? 【提示】 根据相反数的定义进行解答即可 【考点】 相反数 2.【答案】 C 【解析】 A 一枚硬币有两个面 ， 抛掷 1 枚硬币 ， 掷得的结果是正面朝上是随机事件 ， 故本选项错误； B 一枚硬币有两个面 ， 抛掷 1 枚硬币 ， 掷得的结果是反面朝上是随机事件 ， 故本选项错误； C 一枚硬币只有正反两个面 ， 抛掷 1 枚硬币 ， 掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件 ， 故本选项正
2、确； D 一枚硬币有两个面 ， 抛掷 2 枚硬币 ， 掷得的结果是 1 个正面朝上与 1 个反面朝上是随机事件 ， 故本选项错误 【提示】 根据随机事件的定义对各选项进行逐一解答即可 【考点】随机事件 3.【答案】 A 【解析】 A 圆锥的三视图分别为三角形 ， 三角形 ， 圆 ， 故选项正确； B 球的三视图都为圆 ， 错误； C 圆柱的三视图分别为长方形 ， 长方形 ， 圆 ， 故选项错误； D 三棱锥的三视图分别为三角形 ， 三角形 ， 三角形及中心与顶点的连线 ， 故选项错误 【提示】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看 ， 所得到的图形 【考点】由三视图判断几何体
3、4.【答案】 D 【解析】 A 因为中奖机会是 1%， 就是说中奖的概率是 1%， 机会较小 ， 但也有可能发生 ， 故本选项错误； B 买 1 张这种彩票中奖的概率是 1%， 即买 1张这种彩票会中奖的机会很小 ， 故本选项错误； C 买 100张这种彩票不一定会中奖 ， 故本选项错误； D 当购买彩票的数量很大时 ， 中奖的频率稳定在 1%， 故本选项正确 【提示】 由某种彩票的中奖机会是 1%， 即可得中奖的概率是 1%， 机会较小 ， 但也有可能发生 ， 即可求得答案 ， 注意排除法在解选择题中的应用 2 / 10 【考点】 概率的意义 5.【答案】 B 【解析】 二次根式 1x? 有
4、意义 ， 10x? ， 1x? 【提示】 根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 ， 求出 x 的取值范围即可 【考点】 二次根式有意义的条件 6.【答案】 C 【解析】 四边形 ABCD 是菱形 ， 12B A C B A D C B A D? ? ? ， ， 50BAC? ? ? ， 100BAD? ? ? ， CB AD ， 180A B C B A D? ? ? ? ?， 1 8 0 1 0 0 8 0ABC? ? ? ? ? ? ? 【提示】 首先根据菱形的 每一条对角线平分一组对角可得 BAD? 的度数 ， 再根据菱形的性质可得 AD BC ，根据平行线的性质可得 180A
5、 B C B A D? ? ? ? ?， 再代入所求的 BAD? 的度数即可算出答案 【考点】 菱形的性质 7.【答案】 B 【解析】 A yx? ， 根据表格对应数据代入得出 yx? ， 故此选项错误； B 21yx?， 根据表格对应数据代入得出 21yx?， 故此选项正确； C 2 1y x x? ? ? ， 根据表格对应数据代入得出 2 1y x x? ? ? ， 故此选项错误； D 3y x? ， 根据表格对应数据代入得出 3y x? ， 故此选项错误 【提示】 观察这几组数据 ， 找到其中的规律 ， 然后在 答案中找出符合要求的关系式 【考点】 函数关系式 二 、 填空题 8.【答案
6、】 a 【解析】 3 2 (3 2)a a a a? ? ? ? 【提示】 根据同类项与合并同类项法则计算 【考点】 合并同类项 9.【答案】 50? 【解析】 设 A? 的余角是 B? ， 则 90AB? ? ? ?， 40A? ? ， 90 40 50B? ? ? ? ? 【提示】 设 A? 的余角是 B? ， 则 90AB? ? ? ?， 再根据 40A? ? 求出 B? 的度数即可 【考点】 余角和补角 10.【答案】 m 【解析】 原式 32mm? 3 / 10 【提示】 根据同底数幂的除法法则进行解答即可 【考点】 同底数幂的除法 11.【答案】 12 【解析】 有整数 1到 10
7、 的 10 张卡片 ， 随机抽取 1张卡片 ， 共有 10 种等可能的结果 ， 该卡片的数字恰好是奇数的有 5 种情况 ， 该卡片的数字恰好是奇数的概率是： 51102? 【提示】 由题意即可求得所有等可能的结果与该卡片的数字恰好是奇数的情况 ， 然后利用概率公式求解即可求得答案 【考点】 概率公式 12.【答案】 3 【解析】 梯形 ABCD 是等腰梯形 ， A B C D B C D A B C? ? ? ?， ， 在 ABC 与 DB 中 ， AB CDABC BCDBC BC? ? ABC DCB ， DBC ACB? ? ， 3.OB OC? 【提示】 先根据梯形是等腰梯形可知 ，
8、A B C D B C D A B C? ? ? ?， ， 再由全等三角形的判定定理得出ABC DCB ， 由全等三角形的对应角相等即可得出 DBC ACB? ? ， 由等角对等边即可得出3.OB OC? 【考点】 等腰梯形的性质 13.【答案】 1xy? 【解析】 x 与 y 的和可表示为： xy? ， “ x 与 y 的和大于 1” 用不等式表示为： 1xy? 【提示】 由实际问题抽象出一元一次不等式 ， 表示出两个数的和 ， 用 “ ? ” 连接即可 【考点】 和差倍关系问题 14.【答案】 60? 【解析】 ABC 为等边三角形 ， 60A C A B C A B? ? ? ?， ，
9、又 ABD 绕点 A逆时针旋转后能与 ACE重合 ， AB 绕点 A 逆时针旋转了 BAC? 到 AC 的位置 ， 旋转角为 60? 【提示】 根据等边三角形的性质得到 60A C A B C A B? ? ? ?， ， 而 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE重合 ， 则 AB 绕点 A 逆时针旋转了 BAC? 到 AC 的位置 ， 根据旋转的性质得到旋转角为 60? 【考点】 旋转的性质 ， 等边三角形的性质 15.【答案】 540? 【解析】 五边形的内角和的度数为： 1 8 0 5 2 1 8 0 3 5 4 0? ? ? ? ? ?（ ） 4 / 10 【提示】 根据 n 边形
10、的内角和公式： 180 2n? ?（ ） ， 将 5n? 代入即可求得答案 【考点】 多边形内角与外角 16.【答案】 5 6 【解析】 21a b ab? ? ?， ， 3 3 3 3 3 ( ) 3 2 ( 1 ) 5a a b b a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 2 2 2 2( ) 2 2 2 ( 1 ) 6a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 由 3 3 3 3a a b b a b a b? ? ? ? ?与 2 2 2( ) 2a b a b a b? ? ? ?， 将 21a ab? ? ?， 代
11、入即可求得答案 【考点】 完全平方公式 17.【答案】 2r 【解析】 圆心 O 运动路径如图： 1 OO AB r?； 21 90 1 180 2rO O r?； 23 2rO O BC?； 圆心 O 运动的路程是 11 222r r r r? ? ? 【提示】 根据题意画出图形 ， 将运动路径分为三部分： 1OO ， 21OO ， 23OO， 分别计算出各部分的长再相加即可 【考点】 弧长的计算 三 、 解答题 18.【答案】 （ 1） 1? （ 2） 令 10yx? ? ? ， 解得 1x? ， 令 0x? ， 解得 1y? ， 故函数 1yx? ? 经过点 (1,0) ， (0,1)
12、故其图象为： 5 / 10 （ 3） 证明： AC DF ， ACB EFD? ? 在 ABC 和 DEF 中 ， ADAC DFACB DFE? ? ?， ABC DEF . 【解析】 （ 1） 204 2 1 4? ? ? ? ?（ ） （ ） 21? 1? 【提示】 （ 1）利用有理数的运算法则进行运算即可； （ 2）利用两点法作出一次函数的图象即可； （ 3）利用 ASA 证明两三角形即可 【考点】 全等三角形的判定与性质 ， 实数的运算 ， 一次函数的图象 19.【答案】 11xy?【解析】 3421xyxy? ? ， + 得 ， 55x? ， 解得 1x? ； 把 1x? 代入 得
13、 ， 21y?， 解得 1y? ， 故此方程组的解为： 11xy?【提示】 先用加减消元法求出 x 的值 ， 再用代入消元法求出 y 的值即可 【考点】 解二元一次方程组 6 / 10 20.【答案】 （ 1） 13ADAB? （ 2） 3sin 5A? 【解析】 （ 1） DE BC ， ADE ABC ， 即 AD DEAB BC? ， 又 39DE BC?， 3193ADAB?； （ 2）根据（ 1） AD DEAB BC? 得： AD DEAD BD BC? ， 1 0 3 9B D D E B C? ? ?， ， 310 9ADAD ? ， 5AD? ， 15AB? ， 93sin
14、15 5BCA AB? ? ? ? 【提示】 （ 1）由平行线可得 ADE ABC ， 进而由对应边成比例即可得出 ADAB 的值； （ 2）根据（ 1） AD DEAB BC? 得出 AD DEAD BD BC? ， 再根据 1 0 3 9B D D E B C? ? ?， ， 得出 AD 的值 ， 即可求出 AB 的值 ， 从而得出 sinA? 的值 【考点】 相似三角形的判定与性质 ， 勾股定理 ， 锐角三角函数的定义 21.【答案】 （ 1） 0 （ 2） 1? ， 2? ， 3 ， 1? ， 1（答案不唯一） 理由： 见解析 【解析】 解： 0 1 2 1 0 1 3 07x ? ?
15、 ? ? ? ?； （ 2）所选数据为 1， 2， 3， 1， 1； 理由：其和为 0， 则平均数为 0， 各数相对平均数 0 的波动比第一组大 ， 故方差大 【提示】 （ 1）根据平均数的计算公式进行计算； （ 2）所选数据其和为 0， 则平均数为 0， 各数相对平均数 0 的波动比第一组大 【考点】 方差 ， 算术平均数 22.【答案】 （ 1） 15 （ 2） 乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同 ， 理由：见解析 【解析】 （ 1）若甲车床需要 x 小时 ， 丙车床需用 (2 2)x? 小时 ， 根据题意得； 2(2 2)3xx?解得； 4x? ，乙车床需用的时间是； 24 1
16、15? （小时） ， 答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是 15小时； （ 2）若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同 ， 由题意得：2111 2 2xx?解得： 1x? ， 因为 1x? 时 ， 2( 1)( 1) 0xx? ? ?， 所以原分式方程无解 ， 所以乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同 【提示】 （ 1） 若甲车床需要 x 小时 ， 丙车床需用 (2 2)x? 小时 ， 根据甲车床所用的时间是丙车床的 23 即可列7 / 10 出方程 ； （ 2）若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同 ， 根据题意列方程2111 2 2xx?， 再通过检验得出原分式方程无解 ， 即可说明乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同 【考点】 一元二次方程的应用 ， 一元一次方程的应用 23.【答案】 （ 1） 连接 AD ， B C D B A C C B E A B C? ? ? ?
