1、 辽宁近年中考真题精选辽宁近年中考真题精选1 考点精讲考点精讲2辽宁辽宁近近年中考真题精选年中考真题精选与相似三角形有关的计算与相似三角形有关的计算1命题点命题点1.(2023沈阳沈阳7题题2分分)已知已知ABCABC，AD和和AD是它们的对应是它们的对应中线，若中线，若AD10，AD6，则，则ABC与与ABC的周长比是的周长比是()A.3 5 B.9 25 C.5 3 D.25 9C第2题图2.(2022本溪本溪17题题3分分)如图，如图，ABC中，中，AC6，AB4，点，点D与点与点A在直线在直线BC的同侧，且的同侧，且ACDABC，CD2，点，点E是线段是线段BC延长延长线上的动点，当线
2、上的动点，当DCE和和ABC相似时，线段相似时，线段CE的长为的长为 _433或或第3题图辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题3.(2022盘锦盘锦9题题3分分)如图，已知在如图，已知在 ABCD中，中，E为为AD的中点，的中点，CE的的延长线交延长线交BA的延长线于点的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是，则下列选项中的结论错误的是()A.FA FB1 2 B.AE BC1 2C.BE CF1 2 D.SABE SFBC1 4C第4题图4.(2023鞍山鞍山16题题3分分)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC6，A2BDC，BD交交AC边于点边于点E，且，且AE4，则，则BEDE_20第5
3、题图位似位似2命题点命题点5.(2021沈阳沈阳7题题2分分)如图，如图，ABC与与A1B1C1位似，位似中心是点位似，位似中心是点O，若若OA OA11 2，则，则ABC与与A1B1C1的周长比是的周长比是()A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 2A6.(2023抚顺抚顺14题题3分分)如果把两条直角边的长分别为如果把两条直角边的长分别为5，10的直角三角的直角三角形按相似比形按相似比 进行缩小，得到的直角三角形的面积是进行缩小，得到的直角三角形的面积是_3597.(2022铁岭铁岭17题题3分分)如图，正方形如图，正方形ABCD的顶点的顶点A，B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，
4、(1，0)，顶点，顶点C，D在第二象限内以原点在第二象限内以原点O为位似中心，为位似中心，将正方形将正方形ABCD放大为正方形放大为正方形ABCD，若点，若点B的坐标为的坐标为(2，0)，则点，则点D的坐标为的坐标为_第7题图(4，2)8.(2020辽宁辽宁14题题3分分)如图，如图，AOB三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)以点以点O为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为 ，将，将AOB缩小，缩小，则点则点B的对应点的对应点B的坐标是的坐标是_23第8题图(2，4)或或(2，4)辽宁其他地市真题辽宁其他地市真题9.(2020朝阳朝阳18题题6分分
5、)如图所示的平面直角坐标系中，如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶的三个顶点坐标分别为点坐标分别为A(3，2)，B(1，3)，C(1，1)，请按如下要求画图：，请按如下要求画图：(1)以坐标原点以坐标原点O为旋转中心，将为旋转中心，将ABC顺时针旋转顺时针旋转90，得到，得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1；第9题图解：解：(1)画出画出A1B1C1如解图；如解图；A1B1C1(2)以坐标原点以坐标原点O为位似中心，在为位似中心，在x轴下方，画出轴下方，画出ABC的位似图形的位似图形A2B2C2，使它与，使它与ABC的位似比为的位似比为2 1.(2)画出画出A2B2C2如解图如解
6、图第9题图A2B2C2相似三角形的性质与判定比例的基本性质平行线分线段成比例黄金分割比例线段相似多边形定义性质图形的位似性质位似作图的基本步骤平面直角坐标系中的位似变换相似三角形（含位似）考点精讲考点精讲【对接教材】北师：九上第四章【对接教材】北师：九上第四章P75P123；人教：九下第二十七章人教：九下第二十七章P23P59.比例比例线段线段比例的基本性质比例的基本性质bccdd 性质性质1：ad_(abcd0)性质性质2(合比性质合比性质)：_性质性质3(等比性质等比性质)：如果：如果 (bdn0)，那么，那么 (北师独有北师独有)abcdabb mbcdna acmabdnb abcda
7、bcd黄金分割：点黄金分割：点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，且，且 ，那么就说，那么就说线段线段AB被点被点C黄金分割，点黄金分割，点C叫线段叫线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC与与AB的比叫黄的比叫黄金比，即金比，即ACBCABAC 510.6182ACAB 平行线分平行线分线段成比线段成比例例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例相似三角
8、形的相似三角形的性质与判定性质与判定性质性质判定判定1.相似三角形的对应角相似三角形的对应角_2相似三角形的对应线段相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线边、高、中线、角平分线)_3相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于_，面积比等于，面积比等于_1._对应相等的两个三角形相似对应相等的两个三角形相似2两边对应成比例且两边对应成比例且_相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似3_对应成比例的两个三角形相似对应成比例的两个三角形相似4平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似角形与原三角形相似(人教独有人教独有)
9、相等相等成比例成比例 相似比相似比相似比相似比两角两角夹角夹角三边三边的平方的平方相似三角形的相似三角形的性质与判定性质与判定判定思路判定思路有平行截线有平行截线用平行线的性质，找等角用平行线的性质，找等角另一对等角另一对等角角的相邻两边对应成比例角的相邻两边对应成比例夹角相等夹角相等第三边也对应成比例第三边也对应成比例有一对等角，找有一对等角，找有两边对应成比例，找有两边对应成比例，找相似三角形的常见模型详见本书相似三角形的常见模型详见本书P117微专题常考相似模型微专题常考相似模型相似多边形相似多边形定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，对应边定义：两个边数相同的多边形，如果它
10、们的角分别相等，对应边_，那么这两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边，那么这两个多边形叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比的比叫做相似比性质性质1.相似多边形的对应角相似多边形的对应角_，对应边，对应边_2相似多边形的周长比等于相似多边形的周长比等于_，面积比等于，面积比等于_成比例成比例相等相等成比例成比例相似比相似比 相似比相似比的平方的平方图形的位似图形的位似性质性质平面直角坐标系中的位似变换：若一个图形与原图形位似，位似中平面直角坐标系中的位似变换：若一个图形与原图形位似，位似中心是原点，且位似比为心是原点，且位似比为|k|(k0)，那么这个图形的每个顶点的横、纵，那么
11、这个图形的每个顶点的横、纵坐标都等于原图形对应顶点的坐标乘以坐标都等于原图形对应顶点的坐标乘以k或或k1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于_，面积比等于位似比的平方，面积比等于位似比的平方2对应点的连线或延长线相交于同一点对应点的连线或延长线相交于同一点3对应边平行或在同一条直线上对应边平行或在同一条直线上4位似图形对应角相等位似图形对应角相等位似比位似比1.确定位似中心和位似比确定位似中心和位似比2.确定原图形的关键点确定原图形的关键点3.以位似中心为端点向各关键点作射线，分别在射线以位似中心为端点向各关键点作射线，分别在射线上根据位似比确定各关键点对应点的位置上根据位似比确定各关键点对应点的位置4.按原图顺次连接所作的各个对应点，可得所求图形按原图顺次连接所作的各个对应点，可得所求图形图形的位似图形的位似位似作图的位似作图的基本步骤基本步骤
