1、江苏南京蛋蛋整理 1 高一模拟选课调考 数学 第卷 一、选择题: :本大题共 1313 小题，每小题 4 4 分，共 5252 分. .在每小题给出的四个选项中，第 110110 题只有一项符合题目要求；第 11131113 题，有多项符合题目要求，全部选对的得 4 4 分，选对但 不全的得 2 2 分，有选错的不得分. . 1.已知集合| 14AxNx ，| 23Bxx ，则AB （） A1,3B2,4 C0,1,2,3D1,2,3 2.命题“0 x ， 2 11x ”的否定是（） A0 x ， 2 11x B0 x ， 2 11x C0 x ， 2 11x D0 x ， 2 11x 3.已
2、知函数 2 1,0, 1 () ,0, xx f x xx x 则 3ff（） A 1 4 B4C 25 4 D 100 9 4.函数 2 1 51 y xx 的定义域为（） A |1x x 或4x B| 14xx C| 41xx D| 14xx 5.已知某停车场的收费标准：停车时间在 3 小时内，车主需交费 5 元，若停车时间超过 3 小时，每多停 1 小时，车主要多交 3 元，不足 1 小时按 1 小时计算.一辆汽车在该停车场停 了 7 小时 20 分钟，在离开时车主应交的停车费为（） A16 元B17 元C18 元D20 元 江苏南京蛋蛋整理 2 6.“04a”是“关于x的方程 2 10
3、axax 无实数根”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7.函数 2 2 1 x f x x 的图象大致为（） A B C D 8.若函数 f x满足 3 2 2 x f x x ，则 f x在1,)上的值域为（） A2,)B 4 (0, 3 C(,2D(1,2 9.已知函数1yf x的定义域是1,2，则函数yfx的定义域为（） A3,0B1,2 C0,3D2,1 10.已知函数 2 |23|f xxx在1,m上的最大值为 f m，则m的取值范围是 （） A( 1,1B( 1,1 2 2 C1 2 2,)D( 1,11 2 2,) 11.（多选题）下列判
4、断错误的是（） A 1 x x 的最小值为 2B菱形矩形=正方形 C方程组 1, 3 yx yx 的解集为2,1D如果0ab，那么 22 11 ab 江苏南京蛋蛋整理 3 12. （多选题）下列命题为真命题的是（） AxR ， 2 10 xx B当0ac 时，xR ， 2 0axbxc C幂函数的图象都通过点1,1 D “23x ”是“ 22 2| 4230 xxxx”的充要条件 13. （多选题）已知函数 2 2 ,0, ,0, xa x fx xax x 若关于x的方程 0ff x有 8 个不同 的实根，则a的值可能为（） A6B8C9D12 第卷 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小
5、题 4 4 分，共 1616 分. .把答案填在答题卡中的横线上. .） 14.用“”“”“”“”填空：5Q，0,2 1,2 （本题每空 2 分） 15.已知幂函数 a f xx的图象经过点4,2，则a 16.若函数 2 2 ,1, 4,1, xa x fx axx 在R上是单调函数，则a的取值范围为 17.已知0 x ，0y ，且41xy，则 14x xy 的最小值为，此时 yx （本题每空 2 分） 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 8282 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. . 18. 设集合| 12Axx ， 2 |30Bx xx， 10 |CxNN x .
6、（1）求AB，AB； （2）用列举法表示集合C，并求 R C BC. 江苏南京蛋蛋整理 4 19. 设集合,|,1Aa a b， 2 0,Bab，且AB. （1）求ab的值； （2）判断函数 b f xax x 在1,)上的单调性，并用定义加以证明. 20. 已知函数 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时， 3f xx. （1）求 f x的解析式； （2）求不等式 1 2 x f x 的解集. 21. 2019 年,随着中国第一款 5G 手机投人市场，5G 技术已经进入高速发展阶段.已知某 5G 手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机x（010 x）万台，其总成本 为 G x，
7、其中固定成本为 800 万元，并且每生产 1 万台的生产成本为 1000 万元(总成本= 固定成本+生产成本，销售收入 R x万元满足 2 4004200 ,05, 20003800,510. xxx R x xx (1)将利润 f x表示为产量x万台的函数； (2)当产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？ 江苏南京蛋蛋整理 5 22.（1）若 1 4 b ，xR ， 2 20axaxb，求a的取值范围； （2）若22ba （aR） ，求关于x的不等式 2 20axaxb的解集. 23.已知函数 f x满足 2 3488f xfxaxax（0a ）. （1）求 f x的解析式；
8、 （2）若3t ，求 f x在3,t上的最大值. 江苏南京蛋蛋整理 6 试卷答案 一、选择题 1-5:CCCBD6-10:AADAD11:AC12：ABC13:CD 二、填空题 14.，15. 1 2 16. 5 (0, 3 17.17， 3 8 三、解答题 18.解： （1）由 2 30 xx，得03x， 则|02ABxx， | 13ABxx . （2）1,2,5,10C ()5,10 R C B . 19.（1）解： 由集合AB知0a ，所以10b ， 即1b ，此时,|,0Aa a， 2 0, 1Ba 所以1a ， 此时1,1,0A ，0,1, 1B ，满足AB， 故2ab . （2）由
9、（1）知 1 f xx x ， 1 f xx x 在1,)上单调递减. 证明：任取 1 x， 2 1,)x 且 12 xx， 则 1212 12 11 ()()()()f xf xxx xx 12 2121 1212 1 (1) xx xxxx x xx x 江苏南京蛋蛋整理 7 12 21 12 1x x xx x x . 因为 1 x， 2 1,)x 且 12 xx， 所以 21 0 xx， 12 10 x x ， 12 0 x x ， 所以 12 ( )()0f xf x，即 12 ( )()f xf x， 故 1 f xx x 在1,)上单调递减. 20.解： （1）若0 x ，则0
10、x ， 因为当0 x 时， 3f xx，所以3fxx . 因为 f x是奇函数，所以 3f xfxx . 因为 f x是定义在R上的奇函数，所以 00f. 故 3,0, 0,0, 3,0. xx f xx xx （2）当0 x 时， 31 2 x f xx ，解得 4 3 x ； 当0 x 时， 0 001 2 f ，则0 x 是不等式 1 2 x f x 的解； 当0 x 时， 31 2 x f xx ，解得 8 3 x ， 又0 x ，所以 8 0 3 x. 故原不等式的解集为 48 (,0, 33 . 21.解： （1）由题意得 800 1000G xx. 因为 2 4004200 ,0
11、5, 20003800,510. xxx R x xx 所以 2 4003200800,05, 10004600,510. xxx fxR xG x xx （2）由（1）可得，当05x时， 2 40045600fxx ， 所以当4x 时， max5600f x（万元） ， 江苏南京蛋蛋整理 8 当510 x时， 10004600f xx， f x单调递增. 所以 105400f xf（万元）. 综上，当4x 时， max5600f x（万元）. 所以当产量为 4 万台时，公司所获利润最大，最大利润为 5600 万元. 22.解： （1）当0a 时，不等式可化为 1 20 4 x，显然在R上不恒
12、成立，所以0a . 当0a 时，则有 2 0, 20, a aa 解得41a . 故a的取值范围为4, 1. （2） 2 2220axaxa等价于2210axax. 当0a 时，210 x，原不等式的解集为(,1. 当0a 时， 22 0 a a ，原不等式的解集为 22 ,1 a a . 当0a 时， 2232 1 aa aa ， 若 2 3 a ， 22 10 3 x，原不等式的解集为R； 若 2 3 a ， 32 0 a a ， 22 1 a a 原不等式的解集为 22 (,1,) a a ； 若 2 0 3 a， 32 0 a a ， 22 1 a a ，原不等式的解集为 22 (,1,) a a . 23.解： （1）因为 2 3488f xfxaxax， 所以 2 3488fxf xaxax， 3 ，得 2 883216f xaxax， 所以 2 42f xaxax. （2） 2 224fxa xa， 当0a 时， 当1t 时， 2 max 42f xf tatat； 江苏南京蛋蛋整理 9 当31t 时， max 3912223f xfaaa. 当0a 时， 当2t 时， max 224f xfa； 当32t 时， 2 max 42f xf tatat. 后续江苏、山东高二高三历年期中试卷可以关注获取：
