1、 1 / 9 山东省德州市 2016 年初中毕业学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 2 的相反数是 2? ，故选 C 【提示】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案 【考点】相反数 2.【答案】 D 【解析】 合并同类项系数 相加字母及指数不变，故 A 正确；幂的乘方底数不变指数 相乘，故 B 正确；同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 正确；同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 错误， 故选 D 【考点】 合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方 3.【答案】 D 【解析】 6408 4.08 10?万
2、【提示】科学记数法的表示形式为 n10a? 的形式，其中 11|a| 0? ? ， n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】 A 【解析】 由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定 A选项正确，故选 A 【提示】根据各个几何体的三视图的图形易求解 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】 C 【解析】 为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查， A 错误
3、；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查， B 错误 ； “ 射击运动员射击一次，命中靶心 ” 是随机事件 ， C 正确； “ 经过由交通信号灯的路口，遇到红灯 ” 是随机 事件， D 错误 【考点】 必然事件，不可能事件，随机事件的概率 6.【答案】 A 2 / 9 【解析】 MN 是 AC 的垂直平分线，则 =ADDC ， 55B? ? ? ， 95BAC? ? ? ， BAD BAC? ? ? ?65CAD? ? ? ，故选 A 【考点】 线段垂直平分线的性质，三角形的内角和 7.【答案】 B 【解析】 原式 = ? ? ?2 2 2 2 2 2b a ba b a b b a aa
4、 b a a b a b a b a b b? ? ? ? ?故选 B 【考点】 分式的加减法 8.【答案】 B 【解析】 100 个数据，中间的两个数为第 50 个数和第 51 个数，而第 50 个数和第 51 个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为 68（小时） ，故选 B 【考点】 中位数，频数 9.【答案】 D 【解析】 平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是 “ 等距变换 ” ；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是 “ 等距变换 ” ；轴对称的性质 ： 成轴对称的两个图形全等，则
5、轴对称变换是 “ 等距变换 ” ；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换 【考点】 平移，旋转变换，轴对称变换，位似变换 10.【答案】 B 【解析】 在 2yx? 中， 20k? ， 所以 y 的值随 x 的值增大而减小；在 31yx?中， 30k? ， 所以 y的值随 x的值增大而增大；在 1y x? 中， 10k? ， 所以 y的值随 x的值增大而减小；二次函数 2yx? ，当 0x时， y的值随 x的值增大而减小；当 0x 时， y的值随 x的值增大而增大，故选 B 【考点】 反比例函数的性质，一次函数的性质，反比例函数的性质和二次函数的性质 11.【答
6、案】 C 【解析】 根据勾股定理得：斜边为 228 15 =17? ，则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径8 15 17 32r ?（步），即直径为 6 步，故选 C 【考点】 三角形的内切圆与圆心 12.【答案】 C 【解析】 如图， 在矩形 ABCD中， 2AD AB? ， E是 AD的中点，作 EF BC? 于点 F，则有 AB AE EF FC? ? ?，9 0 , 9 0 , ,A E M D E N F E N D E N A E M F E N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 Rt AME 和 Rt FNE 中，3 / 9 ,AEM FENAE FEM
7、AE NFE? ? ? ? ?R t R tAME FNE? ， ,.AM FN MB CN? ? ?因 为 AM不一定等于 CN，所以 AM不 一定等于 CN， 错误； 由 有 R t R tAME FNE? ， .AME BNE? ? 正确； 由 有 MB CN? ，? ?2 4 , 4 , 2 ,A D A B B C A B B N A M B C C N A M B C A M B C B M A M B C A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 2 2? ， 正确； 如 图 ， 由 得，22t a n = t a n , c o s ,A M
8、A EA M A EAE A E A M? ? ? ? ? ?，? ?222 2 22 2 2 2 212c o s , 1 = 1 + 1 t a n 2 1 t a n ,c o s c o sA E A M A MA E A M A E A E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABNEEMNSS? ? ? ? ? ? ? ?1 1 12 2 2 ,2 2 2A M E M B NS S A E B C C F F N A E A M B C A M A M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正确，故选 C 【考点】 全等三角形的判定与性质，旋转的性质 第 卷 二、
9、填空题 13.【答案】 3 【解析】 原式 = 3333?= 3 .故答案为 3 【考点】 分母有理化 14.【答案】 60 【解析】 正六边形的一个外角度数是： 360 6 60? ? ? ， 故答案为： 60 【考点】 正多边形的外角和 15.【答案】 134 【解析】 方程 22 3 1 0xx? 的两根为 x1， x2， ? ? 2221 2 1 2 1 2 1 2 1 231, , 222bcx x x x x x x x x xab? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?13,4? 故答案为： 134 【考点】 一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式 4 / 9 16.【答案】
10、 326? 【解析】 如图，连接 OM交 AB 于点 C，连接 OA， OB，由题意知， OM AB? ， 12OC MC?， 在 Rt AOC中， 221 1 31 , c o s , 6 0 , 2 3 ,2 2 2OCO A O C A O C A C O A O C A O C A B A COA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ，2 1 2 0 ,AO B AO C? ? ? ? ? ?则弓形 ABM 的面积 =扇形 OAB 的面积 -三角形 AOB 的面积 2120 1 1=3360 2? ? ?132 3 4? ? ? ， 所以阴影面积 =半圆面积 -
11、两倍的弓形 ABM的面积 21 3 3122 3 4 2 6? ? ? ? ? ? ? 【考点】 扇形面积的计算，图形的翻折变换 17.【答案】 ? ?1008 10092 ,2 【解析】 观察，发现规律， ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 41 , 2 , 2 , 2 , 2 , 4 , 4 , 4 ,A A A A? ? ? ? ? ? ? ? ?2 + 1 - 2 , 2 2 , 2 0 1 7 1 0 0 8? ? ?nnn21,?所以 2017A 的坐标为 ? ?1008 10092 ,2 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征，规律型中坐标的变化 三、解答题 18.【答案】
12、5425x? ? ? 【解析】 ? ?5 2 3 1xx? ? ? ，解得： 52x? 25123x x? ? ? ，解得： 45x? 故不等式组的解集为： 5425x? 【考点】 一元一次不等式组 19.【答案】（ 1） 83， 82 （ 2） 见解析 （ 3） 见解析 【解析】（ 1）由题意可得， 5 / 9 7 9 + 8 6 + 8 2 + 8 5 + 8 3= = 8 35x甲 8 8 + 7 9 + 9 0 + 8 1 +7 2= = 8 25x乙 （ 2）由题意可得， 选拔甲参加比赛更合适，理由如下： 22,x x S S?乙 乙甲 甲所以甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，
13、故选拔甲参加比赛更合适 （ 3） 列表如下： 79 86 82 85 83 88 88,79 88,86, 88,82 88,85 88,83 79 79,79 79,86 79,82 79,85 79,83 90 90,79 90,86 90,82 90,85 90,83 81 81,79 81,86 81,82 81,85 81,83 72 72,79 72,86 72,82 72,85 72,83 由表格可知，所有等可能结果共有 25 种，其中两个人的成绩都大于 80 分有 12 种，所以抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率为 1225 【考点】 平均数，方差，列表或画树状图求概率
14、20.【答案】 （ 1） 在 Rt BLR 中， 6 , 4 2 . 4 , c o s RLA R A R L A R L AR? ? ? ? ? ?， c o s 6 c o s 4 2 . 4 4 . 4 4 k mL R A R A R L? ? ? ? ? ? ?， ?发射台与雷达站之间的距离 LR为 4.44km （ 2）在 tR BLR 中， 4 . 4 4 k m , 4 5 , t a n ,BLL R B R L B R L LR? ? ? ? ? ? t a n 4 . 4 4 1 . 0 2 4 . 5 2 8 8 k mB L L R B R L? ? ? ? ? ?
15、 s in 4 .0 2 k m ,A L A R A R L? ? ? 4 .5 2 8 8 4 .0 2 0 .5 1 k mAB? ? ? ? 所以 这枚火箭从 A到 B的平均速度大约是 0.51km/s 【考点】 解直角三角形的应用 21.【答案】 （ 1） 由表中数据得： 60006 0 0 0,xy y x? ? ? 6 / 9 ?所以 y是 x的反比例函数 故所求函数关系式为 6000y x? （ 2） 由题意得： ? ? 60001 2 0 3 0 0 0x x?，解得： 240x? 故而若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为 240 元 【考点】 反比例函数
16、的应用，列分式方程解应用题 22.【答案】 （ 1） 如图 1 所示：连接 OE、 OB、 OC ,.,A E B A C A B F C B FO B O C O E B C? ? ? ? ? ? ?平 分所以直线 l与 O 相切 （ 2） 证明如下： ,+ = ,B F A B C A B F C B FC B E C A E B A EC B E C B F B A F A B F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平 分 ,.E F B B A E A B FE B F E F BB E E F? ? ? ? ? ? ? ?（ 3） 由（ 2）得 7BE EF DE
17、DF? ? ? ? ,D B E B A E D E B B E A? ? ? ? ? ?， .,49.449 217.44BE D AE BDE BEBE AEAEAF? ? ? ? 【考点】 圆的性质，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，切线的判定 23.【答案】（ 1） 如图 1 中，连接 BD 7 / 9 点 E、 H分别为边 AB， DA的中点， 1, 2EH BD EH BD? 点 F， G分别为边 BC， CD 的中点， 1, 2FG BD FG BD? 中点四边形 EFGH是平行四边形 （ 2） 四边形 EFGH是菱形 证明：如图 2 中，连接 AC，
18、BD APB CPD? ? ， +=A P B A P D C P D A P D? ? ? ? ? ?， 即 APC BPD? ? 在 APC 和 BPD 中， ,AP PBPC PDAPC BPD? ?.APC BPD? AC BD? 又点 E， F， G分别为边 AB， BC， CD的中点， 11,22EF AC FG BD? ? ?， 8 / 9 所以 四边形 EFGH是平行四边形，四边形 EFGH是菱形 （ 3） 当 90? ? ? ?APB CPD，中点 四边形 EFGH是平行四边形 【考点】 平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，正方形的判定和性质 24.【答案】（ 1） 2 124 3 0 , 1 , 3 ,x x x x? ? ? ? ? ? ? ?因为 m， n是一元二次方程 2 4 0xx? ? ? 的两个实数根，且 mn ， 1,n 3,m? ? ? 抛物线 2y
