1、微专题微专题重难点突破重难点突破1甘肃近甘肃近年真题及拓展年真题及拓展2重难点突破重难点突破方法指导方法指导滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算 串联电路极值范围：串联电路极值范围：解题关键点是找最大、最小电阻求最大、最小电流解题关键点是找最大、最小电阻求最大、最小电流.一、电路中电流最值：一、电路中电流最值：电源电压不变，由电源电压不变，由I 知知(1)最大值：要使最大值：要使I最大，则最大，则R总总应最小，即应最小，即R滑滑最小时，最小时，I取最大值；若电路取最大值；若电路中有灯泡中有灯泡L，则最大电流一般取，则最大电流一般取IL ；(2)最小值：要使最
2、小值：要使I最小，则最小，则R总总应最大，即应最大，即R滑滑最大时，最大时，I取最小值若电压取最小值若电压表并联在表并联在R滑滑两端，则最小电流为两端，则最小电流为I (UV为电压表最大值，为电压表最大值，R为定为定值电阻值电阻)UR总总UR+R滑滑LLPUVU-UR二、滑动变阻器电阻最值：二、滑动变阻器电阻最值：由由 知，知，R滑滑()R，即，即R滑滑(1)R.由由U、R不变，不变，URIR，则，则I最小时最小时R滑滑最大，最大，I最大时最大时R滑滑最小最小三、电路功率最值：三、电路功率最值：电源电压不变，电源电压不变，(1)由由PUI可知，可知，I最大时最大时P最大，最大，I最小时最小时P
3、最小；最小；(2)由由P 可知，可知，R总总最小时最小时P最大，最大，R总总最大时最大时P最小；最小；四、滑动变阻器可接的最大功率：四、滑动变阻器可接的最大功率：P滑滑U滑滑I(UIR)II2RUIR(I2 I)R(I )2 ，即，即I (此时此时R滑滑R)时取最大值，时取最大值，最大值最大值P滑滑RRRU-URU滑滑RUURRU-UU2UR总总22UR24UR2UR24URUR一题多设问一题多设问例例1 如图所示，电源电压恒定不变闭合开关后，滑动如图所示，电源电压恒定不变闭合开关后，滑动变阻器的滑片变阻器的滑片P由由b端移到某点端移到某点c的过程中，电压表的示数由的过程中，电压表的示数由4
4、V变为变为3 V，电流表的示数由电流表的示数由0.2 A变为变为0.3 A求：求：当滑动变阻器滑片在当滑动变阻器滑片在b端时，滑动变阻器的阻端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电压表的示数为值最大，此时电压表的示数为_V，电流表，电流表的示数为的示数为_A；滑片在滑片在c点时，电阻变小，电压表示数为点时，电阻变小，电压表示数为_V，电流表示数为电流表示数为_A.40.230.3思路点拨思路点拨(1)滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器的最大阻值；解：解：由电路图可知，由电路图可知，R1与与R2串联，电压表测串联，电压表测R2两端的电压，电流表测两端的电压，电流表测电路中的电流当滑动变阻器的滑片电路中的
5、电流当滑动变阻器的滑片P在在b端时，电压表的示数为端时，电压表的示数为4 V，电流表的示数为电流表的示数为0.2 A，根据，根据I 可得滑动变阻器接入电路的电阻为可得滑动变阻器接入电路的电阻为Rb 20 URbbUI4V0.2A(2)(核心考法核心考法)电源电压；电源电压；电源电压电源电压UIb(R1Rb)0.2 A(R120)滑动变阻器的滑片滑动变阻器的滑片P滑到滑到c的过程中，电压表的示数变为的过程中，电压表的示数变为3 V，电流表，电流表的示数变为的示数变为0.3 A，根据，根据I 可得滑动变阻器接入电路的电阻可得滑动变阻器接入电路的电阻Rc 10 则电源电压则电源电压UIc(R1Rc)
6、0.3 A(R110)联立联立式可解得：式可解得：U6 V，R110 3V0.3AURCCUI(3)电路消耗的最大功率；电路消耗的最大功率；滑动变阻器滑片滑动变阻器滑片P在在a端时，电路为端时，电路为R1的简单电路，电流最大，消耗的的简单电路，电流最大，消耗的功率最大，为功率最大，为P大大 3.6 W(4)(核心考法核心考法)当滑片位于当滑片位于b端时，端时，100 s内电阻内电阻R1产生的热量；产生的热量；当滑片当滑片P在在b端时，端时，100秒内秒内R1产生的热量产生的热量Q1Ib2R1t(0.2 A)210 100 s40 J21UR26V10(5)(核心考法核心考法)滑动变阻器消耗的最
7、大功率滑动变阻器消耗的最大功率当滑动变阻器接入电路中的电阻为当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，时，电路中的电流：电路中的电流：I ，滑动变阻器消耗的电功率：滑动变阻器消耗的电功率：P2I2R()2R 当当RR110 时，滑动变阻器消耗的电功率时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则最大，则P2大大 0.9 W总总UR+1UR R+1UR R221UR+RR222112UR+RR+RR22211124UR-RR+R+RRR22114UR-R+RR214UR26V4 10例例2 如图所示电路，电源电压为如图所示电路，电源电压为5 V，小灯泡规格为，小灯泡规格为“4 V2 W”(电阻不随温度变化而变化电
8、阻不随温度变化而变化)，滑动变阻器，滑动变阻器R2上标有上标有“20 1 A”字样，字样，电流表的量程为电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为，电压表的量程为03 V，求：，求：当电路中的当电路中的_最大或最大或_表示数最表示数最大时，电路中的电流最小；大时，电路中的电流最小；当电路中的当电路中的_最小或最小或_表示数最表示数最大或大或_正常工作时，电路中的电流最大；正常工作时，电路中的电流最大；总电阻总电阻电压电压总电阻总电阻电流电流小灯泡小灯泡思路点拨思路点拨一题多设问一题多设问(1)小灯泡正常发光时的电流和电阻；小灯泡正常发光时的电流和电阻；(2)电路中电流的范围；电路中电流的范围；
9、解：解：小灯泡正常发光时的电流小灯泡正常发光时的电流IL 0.5 A小灯泡正常发光时的电阻小灯泡正常发光时的电阻RL 8 由于小灯泡正常发光时的电流为由于小灯泡正常发光时的电流为0.5 A，故电路中的最大电流为，故电路中的最大电流为0.5 A，当电压表的示数为当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，为时，电路中的电流最小，为I小小 0.25 A故电路中的电流范围为故电路中的电流范围为0.250.5 ALLPU2W4V2LLUP24V2W灯灯灯灯UR2V8(3)(核心考法核心考法)滑动变阻器接入电路中电阻阻值范围；滑动变阻器接入电路中电阻阻值范围；(4)(核心考法核心考法)电路消耗的电功率范围
10、；电路消耗的电功率范围；当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路阻值最小，为当小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路阻值最小，为R滑小滑小 2 当电压表示数为当电压表示数为3 V时，滑动变阻器阻值最大，为时，滑动变阻器阻值最大，为R滑大滑大 12 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是212 由由PUI可知，电路消耗的最小功率为可知，电路消耗的最小功率为PUI小小5 V0.25 A1.25 W电路消耗的最大功率为电路消耗的最大功率为PUI大大5 V0.5 A2.5 W电路消耗的电功率范围为电路消耗的电功率范围为1.252.5 W1V0.5AUI 滑滑小小大大3V0.2
11、5AUI 滑滑大大小小(5)(核心考法核心考法)滑动变阻器消耗的最大功率；滑动变阻器消耗的最大功率；等于小灯泡的电阻时，此时滑动变阻器的功率最大，最大功率等于小灯泡的电阻时，此时滑动变阻器的功率最大，最大功率Pmax 0.78125 W根据根据P2I2R2 可知，当滑动变阻器的阻值可知，当滑动变阻器的阻值(6)小灯泡消耗的最小功率；小灯泡消耗的最小功率；小灯泡消耗的最小功率小灯泡消耗的最小功率P灯小灯小I小小2RL(0.25 A)28 0.5 W()()22222222L2LL2L222UUURRRRR RRRRRR2222222LL2L2LL2224()4UURR RRR RRRRRR22L
12、(5V)448UR 甘肃近甘肃近年真题及拓展年真题及拓展1.(2023兰州兰州14题题3分分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上上标有标有“6 V0.6 W”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响闭合开关的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响闭合开关S，当滑动变阻器的滑片当滑动变阻器的滑片P移动到中点时，灯泡移动到中点时，灯泡L正常发光，电压表示数为正常发光，电压表示数为4 V；当滑片当滑片P移到阻值最大处时，灯泡移到阻值最大处时，灯泡L与滑动变阻器的电功率之比为与滑动变阻器的电功率之比为()A.34B.43C.32D.23A 2.(2022兰州兰州1
13、6题题3分改编分改编)如图甲所示，已知电流表的量程为如图甲所示，已知电流表的量程为00.6 A，电压表的量程为电压表的量程为015 V，滑动变阻器，滑动变阻器R2的规格为的规格为“20 0.5 A”闭合闭合开关开关S后，调节滑动变阻器的滑片后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是如图乙所示在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是()A.电源电压为电源电压为9 VB.R1的阻值为的阻值为20 C.滑动变阻器的取值范围是滑动变阻器的取值范围是2 20 D.电路总功率的变化范围是电路总功率的变化范围是
14、2 W3 WC 3.如图甲所示的电路，在滑动变阻器如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片的滑片P从从B向向A滑动的过程中，滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是()A.R1的阻值是的阻值是20 B.当电流表的示数是当电流表的示数是0.4 A时，时，R2接入电路的阻值是接入电路的阻值是30 C.电源电压是电源电压是16 VD.该电路的最大电功率为该电路的最大电功率为7.2 WA 4.(2022兰州兰州24题题2分分)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变闭合开如图甲所示的电路中，电源电压保持不变闭合开
15、关，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，两只电压表与电流表关，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，两只电压表与电流表示数的变化关系图线如图乙所示，则电源电压为示数的变化关系图线如图乙所示，则电源电压为_V，滑片移至，滑片移至最左端时最左端时10 s内电流通过内电流通过R1产生的热量为产生的热量为_J.15 6 5.如图所示，滑动变阻器如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值是的最大阻值是20，当滑片，当滑片P移到移到B端时，闭端时，闭合开关，合开关，R1两端的电压为两端的电压为2 V，电流表的示数为，电流表的示数为0.2 A，电源电压保持不，电源电压保持不变求：变求：(1)R1的阻值；的阻值
16、；(2)电源电压电源电压U；(3)滑片滑片P移动过程中，移动过程中，R1消耗的最大功率消耗的最大功率解：解：(1)R1 10(2)滑动变阻器两端的电压滑动变阻器两端的电压U2IR20.2 A20 4 V串联电路电源电压串联电路电源电压UU1U22 V4 V6 V(3)当滑片当滑片P移到移到A端时，电路为只有端时，电路为只有R1的简单电路，的简单电路，R1消耗的电功率最大消耗的电功率最大 Pmax 3.6 W221(6V)10UR12V0.2AUI6.如图甲所示，电阻如图甲所示，电阻R1的阻值为的阻值为20，滑动变阻器，滑动变阻器R2上标有上标有“50 2 A”的字样，当滑动变阻器的滑片的字样，
17、当滑动变阻器的滑片P移至移至a端时，闭合开关端时，闭合开关S，电流表的示数为电流表的示数为0.3 A.(1)求电源电压求电源电压U；(2)若将一只电压表并联接入该电路若将一只电压表并联接入该电路(A和和B)、(B和和C)或或(A和和C)中的某中的某一一部分电路两端，调节滑动变阻器部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片的滑片P，使电压表的指针在图乙所，使电压表的指针在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对对应的电阻值应的电阻值.解：解：(1)当变阻器的滑片当变阻器的滑片P移至移至a端时，变阻器连入电路的电阻
18、为端时，变阻器连入电路的电阻为0，电路，电路中只有中只有R1，闭合开关闭合开关S后，电流表后，电流表 的示数为的示数为0.3 A，即通过，即通过R1的电流的电流I10.3 A，由欧姆定律得，由欧姆定律得，R1的电压的电压(即电源电压即电源电压)：UU1I1R10.3 A20 6 V(2)由图知，若电压表选用大量程，其示数为由图知，若电压表选用大量程，其示数为10 V，而电源电压为，而电源电压为6 V，根据串联电路的电压规律可知，电压表示数不可能大于电源电压，所以根据串联电路的电压规律可知，电压表示数不可能大于电源电压，所以不存在这种情况；不存在这种情况；因此，电压表只能选用小量程，其示数应为因
19、此，电压表只能选用小量程，其示数应为2 V；则电压表不能接在电源；则电压表不能接在电源两端，即不能接在两端，即不能接在AC间；间；当电压表并联在当电压表并联在AB两端时，此时电压表测两端时，此时电压表测R1两端的电压，即两端的电压，即U12 V，则滑动变阻器两端的电压：则滑动变阻器两端的电压：U滑滑UU16 V2 V4 V，根据串联分压规律可得：根据串联分压规律可得：，即：，即：，解得：解得：R滑滑40 11URUR 滑滑滑滑2V204VR 滑滑当电压表并联在当电压表并联在BC两端时，此时电压表测两端时，此时电压表测R2两端的电压，即两端的电压，即U滑滑2 V，此时此时R1两端的电压：两端的电
20、压：U1UU滑滑6 V2 V4 V，根据串联分压规律可得：根据串联分压规律可得：，即：，即：，解得：解得：R滑滑10；综上可知，电压表可接在综上可知，电压表可接在AB间，对应的变阻器连入电路中的电阻为间，对应的变阻器连入电路中的电阻为40；电压表也可接在电压表也可接在BC间，对应的变阻器连入电路中的电阻为间，对应的变阻器连入电路中的电阻为10.4V202VR 滑滑11U RU R 滑滑滑滑7.如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻如图所示的电路，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为的阻值为20，闭，闭合开关，调节滑动变阻器合开关，调节滑动变阻器R2的电阻，当滑片的电阻，当滑片P从一端移动
21、到另一端时，电从一端移动到另一端时，电流表的示数变化范围为流表的示数变化范围为0.1 A0.5 A求：求：(1)电源电压；电源电压；(2)滑动变阻器滑动变阻器R2的最大阻值；的最大阻值；(3)通过计算说明滑动变阻器接入电路的电阻为通过计算说明滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，它消耗的功率最大，并求出最大功率多大时，它消耗的功率最大，并求出最大功率解：解：(1)定值电阻定值电阻R1和滑动变阻器和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，当滑串联，电流表测电路中电流，当滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，此时电流表示数最大，此时电流表示数最大为为0.
22、5 A，由欧姆定律可知，由欧姆定律可知I ，即，即0.5 A解得电源电压解得电源电压U10 V(2)当滑片滑到最右端时，滑动变阻器连入电路电阻最大，此时电流表当滑片滑到最右端时，滑动变阻器连入电路电阻最大，此时电流表示数最小为示数最小为0.1 A，由欧姆定律得，由欧姆定律得I ，即，即0.1 A ，将将U10 V代入方程式，可得代入方程式，可得Rmax80 1UR20U12URR max20+UR(3)电路中的电流电路中的电流I ，滑动变阻器消耗的功率，滑动变阻器消耗的功率P2I2R2则当滑动变阻器接入电路阻值等于则当滑动变阻器接入电路阻值等于R1的电阻时，它消耗的功率最大，的电阻时，它消耗的
23、功率最大，Pmax 1.25 W12URR 2222222222121212121212()()()()44UU RU RURRRRRRRRRR RRR 214UR2(10V)420 8.如图所示的电路，电源电压恒为如图所示的电路，电源电压恒为18 V，电流表的量程为，电流表的量程为00.6 A，电，电压表的量程为压表的量程为015 V，小灯泡，小灯泡L上标有上标有“6 V3 W”的字样，滑动变阻的字样，滑动变阻器的规格为器的规格为“100 1 A”闭合开关闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压两端电压不超
24、过额定电压(灯丝电阻不变灯丝电阻不变)的前提的前提下，求：下，求：(1)小灯泡的电阻小灯泡的电阻RL；(2)滑动变阻器允许调节的阻值范围；滑动变阻器允许调节的阻值范围；(3)电路消耗总功率的变化范围电路消耗总功率的变化范围 解解：(1)由由PUI得，小灯泡的额定电流：得，小灯泡的额定电流：IL 0.5 A则小灯泡的电阻：则小灯泡的电阻：RL 12(2)由于小灯泡的额定电流为由于小灯泡的额定电流为0.5 A，电流表允许通过的最大电流为，电流表允许通过的最大电流为0.6 A，所以当电路中的电流所以当电路中的电流Imax0.5 A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时
25、电路中的总电阻：时电路中的总电阻：R 36 因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑滑minRRL36 12 24 LL3W6VPU max18V0.5AUI LL6V0.5AUI 当电压表的示数为当电压表的示数为15 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时小灯泡小灯泡L两端的电压：两端的电压：ULminUU滑滑max18 V15 V3 V电路中的最小电流：电路中的最小电流：Imin 0.25 A滑动变阻器接入电路中的最大阻值：滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑滑max 60 100,所以滑动变阻器允许调节的阻值范围：所以滑动变阻器允许调节的阻值范围：24 60(3)电路消耗的最小功率：电路消耗的最小功率：PminUImin18 V0.25 A4.5 W电路消耗的最大功率：电路消耗的最大功率：PmaxUImax18 V0.5 A9 W所以电路消耗的总功率变化范围：所以电路消耗的总功率变化范围：4.5 W9 WLminL3V12UR maxmin15V0.25AUI 滑滑
