1、 1 / 11 山东省菏泽市 2016 年初中学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、 选择题 1.【答案】 C 【 解析 】 A. ? ?4 4 1? ? ? ，选项错误 A； B. 1313? ，选项错误 B； C. 1212? ? ?-，选项正确 C； D.0 0 1?，选项错误 D.故选 C 【 提示 】根据倒数的定义可知，乘积是 1 的两个数互为倒数，据此求解即可 【考点】倒数 2.【答案】 D 【 解析 】 A.是轴对称图形； B.是轴对称图形； C.是轴对称图形； D.不是轴对称图形 故选 D 【 提示 】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称 【考点】轴对称图形 3
2、.【答案】 C 【 解析 】 从上往下看，可以看到选项 C 所示的图形 故选： C 【 提示 】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行 解析 即可 【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】 B 【 解析 】当 1 a 2 时， a 2 1 a| a a 1| 21? ? ? ? ? ? ? ?故选： B 【 提示 】根据 a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值 【考点】代数式求值 ， 绝对值 5.【答案】 A 【 解析 】 由 B点平移前后的纵坐标分别为 1、 2，可得 B点向上平移了 1 个单位，由 A点平移前后的横坐标分别是为 2、 3，可得 A 点向右平移了 1 个单位，由此得线段
3、AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A、 B均按此规律平移，由此可得 a 0 1 1 b 0 1 1? ? ? ? ? ?， ，故 a b 2? 故选：A 【 提示 】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【考点】坐标与图形变化 -平移 2 / 11 6.【答案】 B 【 解析 】 根据题意得：当 ABCD 的面积最大时，四边形 ABCD 为矩形， A B C D 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，AC BD? ， 22AC 3 4 5? ? ? ?， 正确， 正确， 正确； 不正确；故选： B 【 提示 】当 ABCD 的面积最大时，四边形
4、ABCD 为矩形，得出 A B C D 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ?AC BD? ，根据勾股定理求出 AC，即可得出结论 【考点】平行四边形的性质 7.【答案】 A 【 解析 】 过 A 作 AD BC? 于 D，过 A? 作 AD BC? ? ? ? 于 D? ， ABC 与 ABC? 都是等腰三角形，BC? ? ， BC? ， BC 2BD? ， BC 2BD? ? ? ， AD AB sin B? ， A D A B sinB? ? ? ? ?， BC 2BD?2ABcosB ， B B 90? ? ? ?， sinB cosB? ? ? ， sinB cosB? ， B A
5、 C 11S A D C A s i n B 2 A B c o s B22? ? ?25sinB cosB? ， A B CS A D B C A B c o s B 2 A B s i n B 9 s i n B c o s B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， B A C A B CS S 2 5 9? ： ：， 故选 A 【 提示 】先根据等腰三角形的性质得到 B C B C? ? ? ? ? ?， ，根据三角函数的定义得到 AD AB sin B,?A D A B sinB? ? ? ? ?， B C 2 B D 2 A B co sB? ， B C
6、2 B D 2 A B c o s B? ? ? ? ? ? ?，然后根据三角形面积公式即可得到结论 【考点】互余两角三角函数的关系 ，解直角三角形 8.【答案】 D 【 解析 】设 OAC 和 BAD 的直角边长分别为 ab、 ， 则点 B 的坐标为 ? ?a b,a b? 点 B 在反比例函数 6y x? 的第一象限图象上 ， ? ? ? ? 22a b a b a b 6? ? ? ? ? ? ?， ? ?2 2 2 2O A C B A D 1 1 1S S a b a b2 2 2? ? ? ? ? ? 1 632? ? ? ， 故选 D 【 提示 】设 OAC 和 BAD 的直角边
7、长分别为 ab、 ，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点 B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数 k的几何意义以及点 B的坐标即可得出结论 【考点】反比例函数系数 k的几何意义 ， 等腰直角三角形 第 卷 3 / 11 二 、 填空题 9.【答案】 74.51 10? 【 解析 】 45100000 这个数用科学记数法表示为 74.51 10? 故答案为： 74.51 10? 【 提示 】科学记数法的表示形式为 na 10? 的形式，其中 1 a 10 ， n 为整数确定 n的值是易错点，由于45100000 有 8 位，所以可以确定 n 8 1 7? ? ? 【考点】科学记数法
8、10.【答案】 15? 【 解析 】如图，过 A 点作 ABa ， 12? ， ab ， AB b? ， 3 4 30? ? ? ?， 2 3 45? ? ? ?而 ，2 15? ? ? ， 1 15? ? 故答案为 15? 【 提示 】过 A点作 ABa ，利用平行线的性质得 ABb ，所以 1 2 3 4 3 0? ? ? ? ? ? ? ?， ，加上 2 3 45? ? ? ? ，易得 1 15? ? 【考点】平行线的性质 11.【答案】 15 【 解析 】 该班有 40 名同学 ， ?这个班同学年龄的中位数是第 20 和 21 个数的平均数 ， 15 岁的有 21 人 ?这个班同学年龄
9、的中位数是 15 岁 ， 故答案为： 15 【 提示 】根据中位数的定义找出第 20 和 21 个数的平均数，即可得出答案 【考点】中位数 12.【答案】 6 【 解析 】 m 是关于 x的方程 2x 2x 3 0? ? ? 的一个根 ， 2m 2m 3 0? ? ?， 2m 2m 3? ? ? ， 22m 4m 6?，故答案为： 6 【 提示 】根据 m是关于 x的方程 2x 2x 3 0? ?的一个根，通过变形可以得到 22m 4m? 值，本题得以解决 【考点】一元二次方程的解 13.【答案】 13 4 / 11 【 解析 】作 EF BC F? 于 ，如图，设 DE CE a?， CDE
10、 为等腰直角三角形 ， CD CE a? ? ? ，DCE 45? ? ? ， 四边形 ABCD为正方形 ， C B C D 2 a B C D 9 0? ? ? ? ? ?， ECF 45? ? ? ， CEF? 为等腰直角三角形 ， 22C F E F C E a? ? ? ?， Rt BEF在 中 ，2 aE F 12ta n E B FB F 322 a a2? ? ? ?， 1EBC 3?即 ， 故答案为 13 【 提示 】作 EF BC F? 于 ，如图，设 DE CE a?，根据等腰直角三角形的性质得 C D C E a 2 C E 2 a? ? ?，DCE 45? ? ? ，再
11、利用正方形的性质得 C B C D 2 a B C D 9 0? ? ? ? ?，接着判断 CEF 为等腰直角三角形得到 22C F E F C E a? ? ?，然后在 Rt BEF 中根据正切的定义求解 【考点】正方形的性质 ， 等腰直角三角形 ， 解直角三角形 。 14.【答案】 1? 【 解析 】 ? ? ?y x x 2 0 x 2? ? ? ， ? ? ? ?2y x 011 x 2? ? ? ? ?配 方 可 得 ， ? ?1,1?顶 点 坐 标 为 ，? ?1A 2,0? 坐 标 为 ， 2C 由 C1旋转得到 ， ? ? ? ?1 1 2 2 2O A A A C 3 , 1
12、 , A, 4 , 0? ? ?即 顶 点 坐 标 为， 照此类推可得，C3顶点坐标为 ? ? ? ?35,1 ,A 6,0 ， C4顶点坐标为 ? ? ? ?47, 1 ,A 8,0- ， C5顶点坐标为 ? ? ? ?59,1 ,A 10,0 ， C6顶点坐标为 ? ? ? ?611, 1 ,A 12,0? ， m1? ? 故答案为： 1? 【 提示 】将这段抛物线 C1 通过配方法求出顶点坐标及抛物线与 x 轴的交点，由旋转的性质可以知道 C1 与C2 的顶点到 x 轴的距离相等，且 1 1 2OA AA? ，照此类推可以推导知道点 ? ?P11,m 为抛物线 C6 的顶点，从而得到结果
13、 【考点】 二次函数图象与几何变换 ， 抛物线与 x轴的交点 三、 解析 题 15.【答案】 1 1 12 2 3 1 2 34 2 4? ? ? ? ? ? 【 提示 】原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果 5 / 11 【考点】实数的运算 16.【答案】 22( x 2 y ( x y ) ( x + y ) 2 y? ? ? ?） ? ?2 2 2 2 2x 4 x y 4 y x y 2 y? ? - 24xy 3y? ? y(4x 3y)? ? 4x 3y? 0?原 式 【 提示 】首先利用 平方差公式和完全平方公式计算，进
14、一步合并，最后代入求得答案即可 【考点】整式的混合运算 化简求值 17.【答案】 如图，作 AD BC? ，垂足为 D， 由题意得， A C D 4 5 A B D 3 0? ? ? ? ? ?， ， 设 CD x? ，在 Rt ACD 中，可得 AD x? ， 在 Rt ABD 中，可得 BD 3x? ， 又 ? ?BC 20 1 3?， CD BD BC?， 即 x 3x 20 1 3? ? ?（ ）， 解得： x 20? ， AC 2x 20 2? ? ? 答： A、 C之间的距离为 202 海里 【 提示 】作 AD BC? ，垂足为 D，设 CD x? ，利用解直角三角形的知识，可得
15、出 AD，继而可得出 BD，结合题意 BC CD BD?可得出方程，解出 x的值后即可得出答案 【考点】解直角三角形的应用方向角问题 6 / 11 18.【答案】 设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克，则 A4 厚型纸每页的质量为 ? ?x 0.8? 克，根据题意，得：400 160 2x 0.8 x? ， 解得： x 3.2? ， 经检验： x 3.2? 是原分式方程的解，且符合题意 【 提示 】设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克，则 A4 厚型纸每页的质量为 ? ?x 0.8? 克，然后根据双面打印，用纸将减少一半列方程，然后解方程即可 【考点】分式方程的应用 19.【答案】 （ 1）
16、DG、 分别是 AB、 AC的中点 DG BC? ， DG BC? ， ?四边形 DEFG是平行四边形 （ 2） OBC OCB?和 互余 O B C O C B 9 0? ? ? ? ? ? BOC 90? ? ? M 为 EF的中点， OM3? ， EF 2OM 6? ? ? 由（ 1）有四边形 DEFG是平行四边形 ， DG EF 6? ? ? 【 提示 】（ 1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 EF BC EF BC? 且 ，D G BC D G BC? 且 ，从而得到 DE EF? ， DG EF ，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （
17、2）先判断出 BOC 90? ? ? ，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出 EF即可 【考点】平行四边形的判定与性质 20.【答案】 （ 1） 点 A的坐标是 ? ?1,a? ，在直线 y 2x 2? ? 上 ， ? ?a 2 1 2 4? ? ? ? ? ? ?， ?点 A的坐标是 ? ?1,4? ，代入反比例函数 y x? ， m4? ? （ 2）解方程组 y 2x 2,4y.x? ? ?7 / 11 解得： x 1,y 4,? ?或 x 2,y 2.? ?该双曲线与直线 y 2x 2? ? 另一个交点 B的坐标为 ? ? 2, 2- 【 提示 】（ 1）将 A坐标代入一次函数
18、解析式中即可求得 a的值，将 ? ?A 1,4? 坐标代入反比例解析式中即可求得 m的值； 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 21.【答案】 （ 1）如图，连接 OC， PD AB,ADE 90 ,ECP AED,? ? ? ? ?又 EAD ACO? ? ， P C O E C P A C O A E D E A D 9 0 ,P C O C ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PC O? 是 切 线 （ 2）延长 PO交圆于 G点 2PF PG PC PC 3 , PF 1 ,PG 9 ,F G 9,1 8 ,A B F G 8 ,? ? ? ? ? ? ? ? ?【 提示 】（ 1）连接 OC，欲
