1、 三三 角的初步认识角的初步认识 教材分析 角的认识是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这 部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础,也是培养学生空间观念的重要内容之一。 首先教材呈现了一幅校园生活的情景图。图中有正在做操和踢足球的学生,还有拿三角 尺的老师和修剪花木的老爷爷,这些情景都与角有关。教材把这些角都用色线标示出来,由此 引出角,让学生了解到角就在我们的生活中。 教学时,出示情景图后,可以让学生观察并说说都 看到了什么,然后标出一些物体上的角。 然后从三种实物(剪刀、钟面、三角尺)中抽取出角(锐角、钝角、直角),让学生从熟悉的 生活实例中来认识角。在此基
2、础上介绍角的各部分名称,说明角的特征。 最后让学生通过一些活动来进一步感知角,如用两根硬纸条做成活动的角(能转成大小 不同的角),用纸折成大小不同的角等。 教材通过引导学生观察国旗、椅子和双杠上的角,说明这些都是直角。再通过让学生折 纸做直角,加深对直角的认识。 接着通过借助三角尺上的直角,说明要判断一个角是不是直角, 可以用三角尺上的直角来比一比,如果和三角尺上的直角一样大的角就是直角,比它小的是 锐角,比它大的是钝角。 教材还安排了用三角尺画直角和用三角尺上的角拼摆出钝角的内容。 学情分析 本单元主要教学角和直角的初步认识,这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形 和三角形的基础上教学的
3、。教学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲 自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的总结和概括,形成一定的表象。 由于学 生的抽象思维能力较差,需要加强动手操作的训练。 教学要求 1.结合生活情境认识角。 角与实际生活有着密切的联系,周围许多物体上都有角。 2.通过实际操作活动,帮助学生认识角和直角。 心理学家的研究表明,儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,也 就是说,儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要的智力活动,也 不例外。 特别是数学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得 直接的经验,才便于
4、在此基础上进行正确的总结和概括,形成数学的概念和法则 教学建议 1.注意通过多种活动认识角和直角以及锐角和钝角,正确把握教学要求。 本册是第一次出现角和直角,只要求通过各种实践活动初步认识即可。如认识角,只要通 过折一折、 做一做等活动,使学生对角和直角有些感性认识,知道什么样的图形是角;它有一个 顶点,两条边;会画角就可以。对锐角和钝角的认识,本单元只要求学生初步了解即可。 2.在教学中注意科学性。 本章角的初步认识,内容虽然浅显,但教师在教学中使用的语言必须是科学的、准确的。 例如,指导学生画角时,教师应说:“从一个点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成一个 角。 ” 课时安排 1 角的
5、认识1 课时 2 直角的初步认识1 课时 3 初步认识锐角和钝角.1 课时 4 练习八 .1 课时 1 角的认识角的认识 一课时 教学内容 角的认识。(教材第 38、第 39 页) 教学目标 1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,知道角有大小,初 步学会用三角尺画角。 2.培养学生的观察能力和动手操作能力。 3.使学生知道生活中处处有角,培养学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点:认识角、正确画角。 难点:初步认识角,建立角的空间观念。 教具学具 课件、两根硬纸条。 教学过程 一 问题情境 (出示教材第 38 页校园生活情景图,让学生欣赏) 师:同学们,刚才从屏幕上我
6、们欣赏了校园美丽的风景,大家平时喜欢到操场上去玩吗?最 喜欢玩什么? (学生自由回答) 师:同学们,这些小朋友在操场上玩得多开心呐!有的在有的在有的在仔细 看看操场上还有许多我们学过的图形呢,你们发现了吗? 学生指出长方形、正方形、三角形、圆形、球,等等。 师:这些图形都是咱们的老朋友了。今天,老师要给大家介绍一下新的图形朋友。(课件出 示园丁剪草图)你们看,园丁爷爷手里拿着的剪刀,张开就形成了这样的图形,(出示角)做操的 小朋友伸开两臂也形成这样的图形,这就是角。(板书:角)同学们,和角打声招呼吧。这节课, 我们就一起来认识角。(板书课题:角的初步认识) 【设计意图:用学生熟悉的场面引入主题
7、,不仅一下子把学生的注意力给吸引过来,还可 以通过画面中的图形很自然地引出新知识,“一箭双雕” 】 二 自主探究 1.在主题中找角。 师:同学们,操场上很多物体的表面都有角,快找找吧! 学生说到一个,教师就课件演示一个,跟着复述一遍,并及时给予表扬。 2.教学例 1。 师:同学们一下子找到了这么多的角,真了不起!看,老师带来了几件物品,它们身上有角 吗?(课件出示例 1) 等学生观察后,把剪刀、钟表、三角尺放大,背景逐渐褪去,问这些生活中的角在数学上该 怎样表示呢?你们看,角就是这样的。 (课件中三个角从实物中移下来) 师:这三个图形都是角。闭上眼睛想一想,角是什么样的?再用手比画角的模样。
8、师:仔细观察这三个角,它们有什么相同的地方。 生 1:都是尖尖的。 生 2:都有两条直直的边。 3.认识角各部分的名称及其特征。 师:(在黑板上画一个角)这个尖尖的就是角的顶点,这是角的两条边,角的两条边都是直直 的。顶点和这两条边就组成了这个角。 师:(出示课件上的第二、三个角)从图片上分别指出这两个角的顶点和两条边?一个角有 几个顶点,几条边? 【设计意图:通过找找、 看看等活动,让学生从直观到抽象地理解什么是角,角有什么特征, 从而建立起角的表象】 4.操作,认识角的大小。 (1)折角。 师:(出示一张圆形纸片)这张纸片上有角吗?开动小脑筋,动手折一个角,试试吧。如果你 有答案,悄悄和同
9、桌交流一下。 学生折角,教师巡视指导。 展示最快的学生做的角。 师:这是一个角吗?它的顶点和边都在哪?请折好的同学把你折的角指给同桌看看,顶点 在哪?两条边在哪? (2)做活动角。 师:老师这有一个角,你们看,这是一个活动角,你们想不想做一个?用老师发给你们的硬 纸条,试试吧! 学生尝试动手做,教师巡视了解情况。 师:(展示两个大小明显的角)这两个角有什么不同? 生:一个大,一个小。 师:对,角是有大小的。(再展示两个大小差不多的角)能一眼看出哪个角大,哪个角小吗? 你用什么办法知道的呢? 生:把两个角叠在一起,让这两个角的顶点重合,一条边重合,看,上面这个角的另一条边在 下面这个角的里面,这
10、说明上面的角比下面的角小。 师:这个办法真好!同桌之间也像这样把活动角比一比,顶点重合,一条边重合,看看谁的大, 谁的小,比出结果了吗? (3)认识角的大小与边叉开程度的关系。 师:下面我们来轻松一下,看一段动画片吧。 角的王国有一个红角和一个蓝角,它们本来是 一对好朋友,可是有一天它们吵起来了,为什么呢?请看!(课件出示红角和蓝角)从动画片中你 知道它们为什么吵起来了吗?最后又怎样? 生:它们是为了谁大谁小而吵的,后来通过比较,它们是一样大的,最后它们又成了好朋 友。 师:从这个故事中你明白了什么? 生:这个故事告诉我们,角的大小与它的边的长短没有关系,而是跟角的两边叉开的程度 有关,两边叉
11、开的越大,角就越大;两边叉开的越小,角就越小。 师:这个同学回答得非常好,谁能像他这样说说?同桌之间可以相互说一说。 【设计意图:在折角、做活动角、比比活动角的活动中,让学生发现角有大有小。在观察 中让学生发现并明白:角的大小与它的边的长短没有关系,而是跟角的两边叉开的程度有关, 两边叉开的越大,角就越大,两边叉开的越小,角就越小】 5.教学例 2。 师:角多神奇啊,你们喜不喜欢它?那我们把它画下来好吗?怎样画角呢? 师:我们来看看究竟该怎样画角。(课件演示角的画法)注意看,分两步才能把角画好。 边讲解边演示:先确定角的顶点,从这点起,用尺子向不同的方向画两条线,就画成了一个 角。 学生画角,
12、教师巡视,并展示学生画的角。 三 总结提升 师:同学们,你们今天和角交了朋友,都有些什么收获?其实,角的知识还有很多很多,我们 在以后的学习中还会一一讲到。 板书设计 角 的 认 识 教学反思 1.注重学生的实际操作活动。 对于“角的初步认识”,直观性、操作性比较强,教师设计了找一找、做一做、画一画等活 动,调动了学生的多种感官,让学生充分活动起来,在自主探索与合作交流中建立了角的表象, 丰富了对角的认识,发展了空间观念。 2.给学生创设自由度较大的学习空间。 教师敢于放手,让学生经历知识的发展进度,尤其是做角环节,为学生提供判断思维的空 间。 学生依据对角的各部分认识,选择材料做角,在相互交
13、流中发现角是有大小的,进而探究角 的大小和什么因素有关。一层紧扣一层,层层都体现出学生的自主参与。 课堂作业新设计 A 类 下面的图形,哪些是角,哪些不是角?是角的在括号里画“”,不是的画“” 。 (考查知识点:角的初步认识;能力要求:初步认识角) B 类 比较下面每组角的大小,在较大的角下面的方框里画“” 。 (考查知识点:角的初步认识;能力要求:会比较角的大小) 参考答案 课堂作业新设计 A 类: B 类:(1)第一个 (2)第一个 (3)第二个 (4)第二个 教材习题 第 39 页“做一做” 1.课桌的表面上有角;凳子的表面上有角;尺子上有角 2.图略。 2 直角的初步认识直角的初步认识
14、 一课时 教学内容 直角的初步认识。(教材第 40 页) 教学目标 1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识直角。 2.会用三角尺判断直角和画直角。 3.通过操作活动,帮助学生建立直角的表象。培养学生的实际操作能力和判断分析能力。 重点难点 重点:直角的认识。 难点:正确画直角。 教具学具 课件、三角尺、红旗、椅子。 教学过程 一 问题情境 师:上节课,我们认识了角,并且知道生活中有许多物品上有角。 今天老师给你们看几件东 西,(出示红旗、椅子)请同学们仔细观察这些物品,你们发现了什么? 生 1:它们的表面上都有角。 生 2:它们的表面都有 4 个角。 如果学生发现:这 4 个角的大小都一样
15、,教师要给予表扬。 【设计意图:引导学生观察实物,使学生体验到数学源于生活,并直观地感受实物中角的 存在】 二 自主探究 1.教学例 3。 师:同学们,你们的文具盒里也有角。对,就是三角尺。请同学们仔细观察,看谁先发现三 角尺的秘密。 生 1:我发现三角尺有 3 个角。 生 2:里面的小三角形和三角尺的形状一样,也有 3 个角。 生3:我发现三角尺有3个角,并且3个角的大小不一样,其中一个角大些,另外两个角比它 小。 生 4:我发现每个三角尺中都有一个直直的角。 师:谁知道这个直直的角叫什么角? 生:直角。 如果学生说不出,教师介绍(指着三角尺的直角)三角尺中最大的角叫直角。 请同学们指出 三
16、角尺上的直角,摸一摸有什么感受。 师:拿出我们准备的白纸,折一个直角好吗?折好以后,跟同桌比一比。 【设计意图:从学生熟悉的角入手,使学生在动手操作活动中既复习了角的组成、角的特 点,又进一步感知直角与其他角的不同】 2.教学例 4。 (1)小组讨论:三角尺上的直角有什么用途? 交流汇报。当学生提出用三角尺来检验直角时,教师要在学生说完后用对比的方法加以 说明。让学生用这个方法比一比自己折出的角究竟是不是直角。 以小组为单位动手比一比自己周围的一些角是不是直角。 (2)用三角尺画直角。 想一想:我们是怎样画角的? 尝试用三角尺画直角:先画一个点,从这点起画一条线,把三角尺的一条直角边与线重合,
17、 三角尺的顶点与点重合,沿着三角尺的另一条直角边画好角的另一边,这样就画出了一个直 角。 学生动手画直角,教师巡视并指正画的方法。 【设计意图:通过看一看、 摸一摸三角尺上的直角,对直角有了更深的认识,然后利用三角 尺上的直角去画直角,使学生对直角的认识有了进一步的提高】 三 总结提升 师:谁能说说今天学到了什么知识? 板书设计 直角的初步认识 教学反思 从实际生活出发,设计“找直角折直角画直角”几个环节,由易到难,通过学生自己学 习、讨论,加深了学生对直角的认识。通过寻找生活中的直角、画直角等练习,让学生体会到 直角就在我们的身边。 A 类 下面图形中各有几个直角?填在括号里。 (考查知识点
18、:认识直角;能力要求:正确判断直角) B 类 以一条线为边,画一个直角。 (考查知识点:画直角;能力要求:能借助工具正确地画直角) 参考答案 课堂作业新设计 A 类:(1)4 (2)2 (3)2 (4)3 B 类:图略。 教材习题 第 40 页“做一做” 1.教科书封面上的角是直角。 2.长方形有 4 个直角;正方形有 4 个直角;三角形有 1 个直角。 3 初步认识锐角和钝角初步认识锐角和钝角 一课时 教学内容 初步认识锐角和钝角。(教材第 41、第 42 页) 教学目标 1.结合生活情境和操作,经历认识直角、锐角和钝角的过程。 2.会辨认直角、锐角和钝角。会用三角尺拼出钝角。 3.在认识角
19、的教学活动中,初步了解三种角的大小,培养初步的空间观念。 重点难点 重难点:会辨认直角、锐角和钝角。 教具学具 课件、三角尺、活动角。 教学过程 一 问题情境 师:同学们,上一节课我们认识了直角,今天我们继续研究角。 二 自主探究 1.教学例 5。 师:(课件出示教材第 41 页例 5)同学们,拿出你的三角尺,用三角尺上的直角比一比,说说 图中三个角的大小。 学生动手操作,教师巡视,了解情况。 师:经过与直角比较,你发现了什么? 生 1:我发现教材封面上的角和直角一样。 生 2:红领巾上的两个小角都比直角小。 生 3:红领巾上的大角比直角大。 师:我们通过与三角尺上的直角比较,知道了有的角比直
20、角小,有的角比直角大。比直角 大、比直角小的角也都有名字,你们想知道吗?像红领巾的小角那样比直角小的角叫锐角;像 红领巾的大角那样比直角大的角叫钝角。 边说边在相应的图上写出角的名称。 师:拿出自己的三角尺,告诉小组里的同学,三角尺上的每个角都是什么角? 学生在小组内交流。 师:现在请同学们拿出我们的活动角,动手做一做,并告诉同桌你做的是什么角。 同桌互相多做几次。 【设计意图:设计多种活动,让学生在丰富多样的活动中加深对各种角的印象,形成表象, 能够更加准确地辨认直角、锐角和钝角】 2.教学例 6。 师:刚才同学们经过观察、比较,已经知道了三角尺上的三个角分别是一个直角和两个锐 角。那么请你
21、用一副三角尺动手拼一拼,拼出一个钝角。 展示不同拼法,引导学生总结规律:用一副三角尺拼钝角时,一定是一个直角和一个锐角 拼成的。 师:为什么只有用一副三角尺中的一个直角和一个锐角才能拼成一个钝角呢? 生:因为钝角比直角大,所以只有一个直角再加上一个锐角才能得到一个钝角。 师:是这样吗?如果是两个锐角就一定不能拼成一个钝角吗?试一试。 学生尝试拼一拼,汇报结果:有时候一副三角尺上的两个锐角也可以拼成一个钝角。 师:我们应该说:一个直角和一个锐角拼成的肯定是钝角;两个锐角可能拼成钝角。 【设计意图:借助动手操作活动,激发学生学习数学的兴趣,在活动中使学生更清楚地了 解直角、锐角和钝角的特征,通过活
22、动帮助学生形成空间观念,培养学生的想象能力和动手操 作能力】 三 总结提升 师:在今天的课堂上你有什么收获呢? 板书设计 初步认识锐角和钝角 教学反思 1.让学生在折、拼等活动中体会图形的特征,感受不同角之间的联系和区别,发现一些有 趣的几何现象或问题,从而引发进一步探索的意愿,形成积极的数学学习兴趣。 2.这些操作活动的本质是借助直观表象重现那些已经认识的图形。 组织这种操作不仅有 利于唤起学生对有关图形特征的感知和记忆,而且有利于激发富有个性的尝试和探索。重要 的是活动本身要体现一定的层次性,以便不同学生得到不同的收获。 课堂作业新设计 A 类 你认识下面的角吗?在括号里写出角的名称。 (
23、考查知识点:认识直角、锐角和钝角;能力要求:能正确判断直角、锐角和钝角) B 类 按要求画角。 (1)比直角小的角。 (2)比直角大的角。 (3)跟直角一样大的角。 (考查知识点:画角;能力要求:能根据具体要求画角) 参考答案 课堂作业新设计 A 类:直角 锐角 钝角 直角 锐角 B 类:图略。 教材习题 第 41 页“做一做” 1.略 2.钝角:第四个和第六个;锐角:第二个和第五个;直角:第一个和第三个。 第 42 页“做一做” 图略。锐角:30+30 30+45 直角:45+45 30+60 钝角:90+30 60+60 45+60 45+90 90+60 4 练习八练习八 一课时 教学内
24、容 练习八。(教材第 4345 页) 教学目标 1.更加熟悉角,能正确判断直角、锐角和钝角。 2.熟练借助三角尺上的直角比较角的大小。 3.会画直角。 重点难点 重点:正确判断直角、锐角和钝角。 难点:比较角的大小,会画角。 教具学具 三角尺、课件。 教学过程 一 问题情境 师:同学们,这段时间我们认识了图形家族的新朋友角,你了解它了吗? 【设计意图:借助谈话引入新课,激发学生探究的兴趣,吸引学生的注意力】 二 自主探究 1.认识角。 师:在小组内说说你认识的角,然后把你们小组的看法整理好,与大家交流。 学生在小组内交流自己的收获,教师巡视了解情况。 生 1:我知道角是由一个顶点和两条边组成的
25、。 生 2:我知道角有直角、锐角和钝角。 生 3:我觉得生活中常见的角是直角,如桌子角是直角,教材封面上的角是直角,门上也有 直角,黑板也有直角,等等,总之生活中的直角很多。 生 4:我知道三角尺上有直角,我们可以借助三角尺上的直角比较角的大小。 生 5:对,比直角大的角是钝角,比直角小的角是锐角。 师:同学们说得都非常好,刚才有的同学说到了比较角的大小,老师想知道你是怎么比较 角的大小的? 生:在比较角的大小时,我们先让角的顶点和三角尺上直角的顶点重合,再让角的一条边 与三角尺上直角的一条边重合。如果角的另一条边在直角的里面就说明比直角小,是锐角;如 果角的另一条边在直角的外面就说明比直角大
26、,是钝角。 师:听同学们这样一说,你是不是更明白了?下面来检验一下。 (课件出示教材第 43 页第 1 题图片) 师:指一指哪里有角。 学生看图后指出每个物品中的角,教师适时给予评价,以鼓励性评价为主。 师:你能说出刚才找到的角哪些是直角、锐角,钝角吗? 学生按要求分别找角,教师组织学生做评判,判断是否正确。 2.画角。 师:同学们,在刚才识别角的过程中表现得很好,那么你们会画角吗?谁来告诉大家怎样画 角呢?说说你的小窍门。 生 1:画角的时候就是从一个点起,用三角尺向不同方向画两条线,就画成一个角。 生 2:如果要画直角,应该让三角尺上的直角顶点与这一个点重合,一条直角边与我们所画 的线重合
27、,最后沿三角尺的另一条直角边画好角的另一边,这样就画出了直角。 师:(课件出示教材第 44 页第 11 题)现在就请同桌两个人各自画一个角,然后互相说一说 画的是什么角。 学生操作交流,教师巡视指导,了解情况。 【设计意图:给学生创造宽松的氛围,并给学生足够的时间去探讨、交流。在活动中梳理 知识,在交流与探究中总结提高】 三 总结提升 师:经过这节课的总结,你有什么收获呢? 板书设计 教学反思 角与实际生活有密切的联系,周围许多物体上都有角。在学生观察实物的基础上抽象出 角,使学生经历数学知识抽象的过程,之后进行阶段性复习,经历“实践理论实践”的过程, 感受数学知识的现实性,学会从数学的角度去
28、观察、分析现实问题,从而激发起探索数学的兴 趣。 课堂作业新设计 A 类 在点子图上画三个大小不同并且比直角小的角,并按从小到大的顺序排列。 (考查知识点:画角及角大小的比较;能力要求:能区分直角、锐角和钝角,并会画角) B 类 数一数并填空,想一想,你发现了什么规律。 (考查知识点:角的认识;能力要求:能正确数出角的个数) 参考答案 课堂作业新设计 A 类: B 类:10 4+3+2+1=10 15 5+4+3+2+1=15 教材习题 第 4345 页“练习八” 1.略 2.第一个和第三个是角,第二个和第四个不是角。 3. 4 个 3 个 4 个 2 个 4.打开折扇,角逐渐变大。 5.略 6.第二个和第四个是直角。 7.图略。 8.略 9.略 10.找角略 发现:三角形中最多有一个角是直角;三角形中最多有一个角是钝角;三角形 中最少有两个角是锐角。 11.略 12.略 13.(1)三角形:有 1 个直角,2 个锐角。 正方形:4 个直角。 平行四边形:2 个锐角,2 个钝角。 (2)5 块三角形板相对应的角的大小相等。 (3)答案不唯一。 14.*正方体盒子每个面上有4个直角,正方体盒子一共有24个直角;长方体盒子和正方体 盒 子一样,每个面有 4 个直角,一共有 24 个直角。
