2015年山东省临沂市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 10 山东省临沂市 2015 年初中学生学业考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 12? 的绝对值是 12 。 故选 ： A。 【考点】 绝对值 2.【答案】 C 【解析】 如图 ： 4 2 40? ? ? ? ， 5 1 60? ? ? ? ， 3 1 8 0 6 0 4 0 8 0? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 C。 【考点】 平行线的性质 。 3.【答案】 B 【解析】 A 2 2 22a baa? ， 故 A 错误 ； B 2 3 6 3()a b a b? ? ， 故 B 正确 ； C 2 3 5a a a? ， 故 C 错误

2、；D 8 2 6a a a?， 故 D 错误 ； 故选 B。 【 考点 】 同底数幂的除法 ， 合并同类项 ， 同底数幂的乘法 ， 幂 的乘方与积的乘方 4.【答案】 A 【解析】 将这组数据从小到大的顺序排列 24， 26， 26， 29， 29， 29， 32， 在这一组数据中 29 是出现次数最多的 ， 故众数是 29 。 处于中间位置的那个数是 29， 那么由中位数的定义可知 ， 这组数据的中位数是 29 ；故选 A。 【考点】 众数 ， 中位数 5.【答案】 D 【解析】 从正面看可得到一个长方形 ， 中间有一条竖线 ， 故选 ： D。 【考点】 几何体的三种视图 6.【答案】 C

3、2 / 10 【解析】 2620xx? ? ， 由 得 ， 3x - ， 由 得 ， 2x ， 故不等式组的解集为 : 32x? 。 在数轴上表示为 ： 故选 C。 【考点】 数轴上表示不等式组的解集 7.【答案】 B 【解析】 用 A 和 a 分 别表示粉色有 盖茶杯的杯盖和茶杯 ； 用 B 和 b 分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下 ： Aa 、 Ab 、 Ba 、 Bb ， 所以颜色搭配正确的概 率是 12 故选 B。 【考点】 列表法与树状图法 8.【答案】 D 【解析】 如图 ， 在优弧 AC 上取点 D ， 连接 AD ， CD ， 100AOC? ? ?

4、 ， 1 502ADC AOC? ? ? ? ?， 1 8 0 1 3 0A B C A D C? ? ? ? ? ? ?， 故选 D。 【考点】 圆周角定理 9.【答案】 A 【解析】 2 ( 1)( 1)mx m m x x? ? ? ， 222 1 ( 1)x x x? ? ? ， 多项式 2mx m? 与多项式 2 21xx? ? 的公因式是( 1)x? 。 故选 ： A。 3 / 10 【考点】 公因式 10.【答案】 B 【解析】 由题意得 ： 20vt? ， 20t v? ， 故选 ： B。 【考点】 根据实际问题列反比例函数关系式 11.【答案】 C 【解析】 根据分析的规律

5、， 得 第 2 015 个单项式是 20154029x ， 故选 C。 【考点】 单项式 12.【答案】 B 【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形 ， AD BC ， 且 AD BC? ， 又 AD DE? ， BE BC ， 且 BE BC? ， 四边形 BCED 为平行四边形 ， A AB BE? ， DE AD? ， BD AE? ， ?DBCE 为矩形 ， 故本选项错误 ； B DE DC? ， 9 0 9 0ED B C D B? ? ? ? ? ?， 四边形 DBCE 不能为矩形 ， 故本选项正确 ； C 90ADB? ? ? ， 90EDB? ? ? ， ?DBCE 为矩形

6、， 故本选项错误 ； D CE DE? ， 90CED? ? ? ， ?DBCE 为矩形 ， 故 本选项错误 。故选 B。 【考点】 矩形的判定 ， 平行四边形的性质 13.【答案】 D 【解析】 222 3 ( 1) 2y x x x? ? ? ? ? ?， 该抛物线的顶点坐标是 (1,2)? ， 抛物线 2yx? 的顶点坐标是 (0,0) ，则平移的方法可以是 ： 将抛物线 2 23y x x? ? ? 向 右 平移 1 个单位 ， 再向 下 平移 2 个单位 。 故选 ： D。 【考点】 二次函数图象与几何变换 14.【答案】 C 【解析】 解方程组 1y x by x? ? ?得 ：

7、2 10x bx? ， 直线 y x b? ? 与反比例函数 1y x? 的图象有 2 个公共点 ， 方程 2 10x bx? 有两个不相等的实数根 ， 2 40b? ? ， 2b 或 2b - ， 故选 C。 4 / 10 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 第 卷 二、填空题 15.【答案】 【解析】 1 3 2?， 23? ， 故答案为 ： 。 16.【答案】 2aa? 【解析】 22 4 4 ( 2 ) ( 2 ) 22 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )a a a a aa a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 【考点】 分式的加减

8、法 17.【答案】 37 【解析】 AD BD? ， 90ADB? ? ? ， 4AB? ， 3sin 4A? ， 3s in = 4 =34BD AB A?， 2 2 2 24 3 7A D A B B D? ? ? ? ?， ?ABCD 的面积 37AD BD?， 故答案为 ： 37。 【考点】 平行四边形的性质 ， 解直角三角形 18.【答案】 2 【解析】 ABC 的中线 BD 、 CE 相交于点 O ， 点 O 是 ABC 的重心 ， 2OBOD? 。 故答案为 ： 2。 【考点】 三角形的重心 ， 相似三角形的判定与性质 19.【答案】 【解析】 2yx? ， 20 ， 是增函数

9、； 1yx? ? ， 10? ， 5 / 10 不是增函数 ； 2yx? ， 当 0x 时 ， 是增函数 ， 是增函数 ； 1y x? ， 在每个象限是增函数 ,因为缺少条件 ， 不是增函数 。 故答案为 ： 。 【考点】 二次函数的性质 ， 一次函数的性质 ， 正比例函数的性质 ， 反比例函数的性质 三、解答题 20.【答案】 22 【解析】 原式 3 ( 2 1 ) 3 ( 2 1 ) ? ? ? ? ? 22( 3 ) ( 2 1 ) 3 ( 2 2 2 1 )? ? ? ? ? ? ? 3 2+2 2 1? ? ? 22? 。 【考点】 实数的运算 21.【答案】 （ 1） 条形统计图

10、如图 ： （ 2） 292 （ 3） 15 【解析】 （ 1） 样本容量 3 5% 60?， 6 0 1 2 3 6 3 2 1 6? ? ? ? ? ?。 （ 2） 这一年空气质量达到 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的总天数为 ： 36+12365 =29260? 。 （ 3） 随机选取这一年内某一天 ， 空气质量是 “ 优 ” 的概率为 ： 121=605 。 【考点】 条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图 ， 概率公式 6 / 10 22.【答案】 56 3m 【解析】 在 Rt ABD 中 ， 90BDA? ? ? ， 30BAD? ? ? ， 42AD m? ， 3t a n

11、 3 0 4 2 = 1 4 3 ( )3B D A D m? ? ? ?。 在 Rt ACD 中 ， 90ADC? ? ? ， 60CAD? ? ? ， t a n 6 0 4 2 3 4 2 3 ( )C D A D m? ? ? ? ?， 1 4 3 + 4 2 3 = 5 6 3 ( )B C B D C D m? ? ?。 答 ： 这栋楼的高度为 56 3m 。 【考点】 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 23.【答案】 （ 1） 证明 : O 切 BC 于 D ， OD BC? ， AC BC? ， AC OD ， CAD ADO? ? ， OA OD? ， OAD ADO? ?

12、， OAD CAD? ? ， 即 AD 平分 CAB? 。 （ 2） 设 EO 与 AD 交于点 M ， 连接 ED 。 60BAC? ? ? ， OA OE? ， AEO? 是等边三角形 ， AE OA? ， 60AOE? ? ? ， AE AO OD?， 又由 （ 1） 知 ， AC OD 即 AE OD ， 四边形 AEDO 是菱形 ， 则 AEM DMO ， 60EOD? ? ? ， AEM DMOSS? ， 260 22 3 6 0 3E O DSS ?阴 影 扇 形。 7 / 10 【考点】 切线的性质 ， 扇形面积的计算 24.【答案】（ 1） 3 0 3 7 6 0 (1 8

13、)5 0 3 6 0 0 ( 9 2 3 )xxy ? ? ? （ 2） 0 10 560a当 时 ， 方案二合算 ， 当 10560a 时 ， 方案一合算 【解析】 （ 1） 当 18x 时 ， 每平方米的售价应为 ： 4 0 0 0 ( 8 ) 3 0 3 0 3 7 6 0y x x? ? ? ? ? ?（元 /平方米） 当 9 23x 时 ， 每平方米的售价应为 ： 4 0 0 0 ( 8 ) 5 0 5 0 3 6 0 0y x x? ? ? ? ? ?（元 /平方米） 。 3 0 3 7 6 0 (1 8 )5 0 3 6 0 0 ( 9 2 3 )xxy ? ? ? 。 （ 2）

14、 第十六层楼房的每平方米的价格为 ： 50 16 3 600 4 400? ? ?（元 /平方米） ， 按照方案一所交房款为 ： 1 4 4 0 0 1 2 0 (1 8 % ) 4 8 5 7 6 0W a a? ? ? ? ? ? ?（元） ， 按照方案二所交房款为 ： 2 4 4 0 0 1 2 0 (1 1 0 % ) 4 7 5 2 0 0W ? ? ? ? ?（元） ， 当 12WW 时 ， 即 485 760 475 200a? ， 解得 ： 0 10560a ， 当 12WW 时 ， 即 485 760 475 200a? ， 解得 ： 10560a ， 0 10 560a当

15、时 ， 方案二合算 ； 当 10560a 时 ， 方案一合算 。 【考点】利用 一次函数解决问题 25.【答案】 （ 1） AF 与 BE 的数量关系是 ： AF BE? ， 位置关系是 ： AF BE? 。 答案是 ： 相等 ， 互相垂直 ； （ 2） 结论仍然成立 。 理由是 ： 正方形 ABCD 中 ， AB AD CD?， 在 ADE 和 DCF 中 ， AE DFAD CDDE CF?， 8 / 10 ADE DCF ， DAE CDF? ? ， 又 正方形 ABCD 中 ， 90BAD ADC? ? ? ? ?， BAE ADF? ? ， 在 ABE 和 ADF 中 ， AB DA

16、BAE ADFAE DF? ?， ABE ADF ， BE AF? ， ABM DAF? ? ， 又 90DAF BAM? ? ? ? ?， 90ABM BAM? ? ? ? ?， 在 ABM 中 ， 1 8 0 ( ) 9 0A M B A B M B A M? ? ? ? ? ? ? ? ?， BE AF? ； （ 3） 第 （ 1） 问中的结论都能成立 . 理由是 ： 正方形 ABCD 中 ， AB AD CD?， 在 ADE 和 DCF 中 ， AE DFAD CDDE CF?， ADE DCF ， DAE CDF? ? ， 又 正方形 ABCD 中 ， 90BAD ADC? ? ?

17、? ?， BAE ADF? ? ， 在 ABE 和 ADF 中 ， AB DABAE ADFAE DF? ?， ABE ADF ， BE AF? ， ABM DAF? ? ， 又 90DAF BAM? ? ? ? ? ， 90ABM BAM? ? ? ? ? ?， 在 ABM 中 ， 1 8 0 ( ) 9 0A M B A B M B A M? ? ? ? ? ? ? ? ?， BE AF? 。 9 / 10 【考点】 四边形综合题 26.【答案】 （ 1） 2 1y x x? ? ? （ 2） (1 2,1 2)?或 (1+ 2,1+ 2） 存在 ， 1 【解析】 （ 1） 联立两直线解析式可得21yx? ? ?， 解得 11xy? ?， B 点坐标为 (1,1)? ， 又 C 点为 B 点关于原点的对称点 ， C 点坐标为 (1, 1)? ， 直线 21yx? ? 与 y 轴交于点 A ， A 点坐标为 (0, 1)? ， 设抛物线解析式为 2y ax bx c? ? ? ， 把 A 、 B 、 C 三点坐标代入可得 111ca b cabc? ? ? ? ? ?， 解得 111abc?， 抛物线解析式为 2 1y x x? ? ? 。（ 2） 当四边形 PBQC 为菱形时 ， 则 PQ BC? ， 直线 BC 解析式为 yx? ，