1、公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页（共 20 页） 2018 年四川省德阳市三校联考高考数学模拟试卷（理科） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1（ 5 分）已知集合 A=x|x2 x 2 0， B=y|y=3x， x 0，则 A B=（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 1 D（ 0， 1 2（ 5 分）若 （ x， y R），则 x+y=（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 3（ 5 分）在等差数列 an中， a3+
2、a7 a10= 1， a11 a4=21， 则 a7=（ ） A 7 B 10 C 20 D 30 4（ 5 分）已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 3+6 B 6+6 C 3+12 D 12 5（ 5 分）将函数 f（ x） =sin2x 的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的 ，再向右平移 个单位长度后得到 g（ x），则 g（ x）的解析式为（ ） A B C D 6（ 5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 m=1， n=3，输出的 x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G
3、 数学资源等你来下 第 2 页（共 20 页） A |m n| 1 B |m n| 0.5 C |m n| 0.2 D |m n| 0.1 7（ 5 分）从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A 48 B 72 C 90 D 96 8（ 5 分）下列命题中错误的命题是（ ） A对于命题 p： ? x0 R，使得 ，则 p： ? x R，都有 x2 1 0 B若随机变量 X N（ 2， ?2），则 P（ X 2） =0.5 C设函数 f（ x） =x sinx（ x R），则函数 f（ x）有三个不同的零点 D设
4、等比数列 an的前 n 项和为 Sn，则 “a1 0”是 “S3 S2”的充分必要条件 9（ 5 分）在 ABC 中， AB=AC=5， BC=6， I 是 ABC 的内心，若 =m （ m，n R），则 =（ ） A B C 2 D 10（ 5 分）已知函数 f（ x） =x3+2ax2+3bx+c 的两个极值点分别在（ 1， 0）与（ 0，1）内，则 2a b 的取值范围是（ ） A B C D 11（ 5 分）已知函数 ，记函数 f（ x）在区间上的最大值为 Mt，最小值为 mt，设函数 h（ t） =Mt mt，若 ，则函数 h（ t）的值 域为（ ） A B C 1， 2 D 12（
5、 5 分）已知奇函数 f（ x）是定义在 R 上的连续可导函数，其导函数是 f（ x），当 x 0 时， f（ x） 2f（ x）恒成立，则下列不等关系一定正确的是（ ） A e2f（ 1） f（ 2） B e2f（ 1） f（ 2） C e2f（ 1） f（ 2）D f（ 2） e2f（ 1） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13（ 5 分）已知（ 1 2x） 7=a0+a1x+a2x2+a7x7，则 a1= 14（ 5 分） = 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页（共 20 页） 15（ 5
6、 分）已知点 P 是椭圆 上的一点， F1， F2 分别为椭圆的左、右焦点，已知 F1PF2=120，且 |PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为 16（ 5 分）已知点 A 在线段 BC 上（不含端点）， O 是直线 BC 外一点，且 2a b = ，则 的最小值是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）已知等比数列 an满足 a1a6=32a2a10， an的前 3 项和 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）记数列 ，求数列 bn的前 n 项和 Tn 18（ 12 分）在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边
7、分别为 a， b， c，且 acosB=（ 3c b） cosA （ 1）求 cosA 的值； （ 2）若 b=3，点 M 在线段 BC 上， =2 ， | |=3 ，求 ABC 的面积 19（ 12 分）为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户） 阶梯级别 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 月用电范围（度） （ 0， 210 （ 210， 400 （ 400， + ） 某市随机抽取 10 户同一个月的用电情况 ，得到统计表如下： 居民用电户编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用电量（度） 53 86 90 124 132 200 2
8、15 225 300 410 （ 1）若规定第一阶梯电价每度 0.5 元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度 0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度 0.8 元，试计算 A 居民用电户用电 410 度时应交电费多少元？ （ 2）现要在这 10 户家庭中任意选取 3 户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望； 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页（共 20 页） （ 3）以表中抽到的 10 户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10 户，若抽到 k 户用电 量为第一阶梯的可能性最大，求 k 的值 20（ 12 分）已知函
9、数 （ 1）当 b= 1 时，求函数 f（ x）的单调区间； （ 2）求函数 f（ x）在 1， 0上的最大值 21（ 12 分）已知函数 f（ x） =ln（ x+1） （ 1）当 x （ 1， 0）时，求证： f（ x） x f（ x）； （ 2）设函数 g（ x） =ex f（ x） a（ a R），且 g（ x）有两个不同的零点 x1， x2（ x1 x2）， 求实数 a 的取值范围； 求证： x1+x2 0 请考生在 22， 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 .选修4-4：坐标系与参数方程 22（ 10 分）已知极坐标系的极点为平面直角坐标系 xOy 的原点，极
10、轴为 x 轴正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线 C 的参数方程为为参数），直线 l 过点（ 1， 0），且斜率为 ，射线 OM 的极坐标方程为 （ 1）求曲线 C 和直线 l 的极坐标方程； （ 2）已知射线 OM 与圆 C 的交点为 O， P，与直线 l 的交点为 Q，求线段 PQ 的长 选修 4-5：不等式选讲 23（ 1）函数 f（ x） =|x 3|，若存在实数 x，使得 2f（ x+4） m+f（ x 1）成立，求实数 m 的取值范围； （ 2）设 x， y， z R，若 x+2y 2z=4，求 x2+4y2+z2 的最小值 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 3230
11、31380 100G 数学资源等你来下 第 5 页（共 20 页） 2018 年四川省德阳市三校联考高考数学模拟试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1（ 5 分）已知集合 A=x|x2 x 2 0， B=y|y=3x， x 0，则 A B=（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 1， 1 D（ 0， 1 【解答】 解：集合 A=x|x2 x 2 0=x| 1 x 2=（ 1， 2）， B=y|y=3x， x 0=y|0 y 1=（ 0， 1； A B=（ 0， 1
12、故选： D 2（ 5 分）若 （ x， y R），则 x+y=（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【解答】 解：由 ，得 ， x=1， y= 2 则 x+y= 1 故选： A 3（ 5 分）在等差数列 an中， a3+a7 a10= 1， a11 a4=21，则 a7=（ ） A 7 B 10 C 20 D 30 【解答】 解：设等差数列 an的公差为 d， a3+a7 a10= 1， a11 a4=21， a1 d= 1， 7d=21， 解得 d=3， a1=2 则 a7=2+3 6=20 故选： C 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你
13、来下 第 6 页（共 20 页） 4（ 5 分）已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 3+6 B 6+6 C 3+12 D 12 【解答】 解：由三视图还原原几何体如图， 该几何体为组合体，左边部分是四分之一圆锥，右边部分为三棱锥， 则其体积 V= 故选： A 5（ 5 分）将函数 f（ x） =sin2x 的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的 ，再向右平移 个单位长度后得到 g（ x），则 g（ x）的解析 式为（ ） A B C D 【解答】 解：函数 f（ x） =sin2x 的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来公众号：高中数学资源大全 千人 Q
14、Q 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 7 页（共 20 页） 的 ， 得到关系式为： f（ x） =sin4x再向右平移 个单位长度后得到： g（ x） =sin4（ x ） =sin（ 4x ） 故选： C 6（ 5 分）执行如图所示的程序框图，若输入 m=1， n=3，输出的 x=1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）A |m n| 1 B |m n| 0.5 C |m n| 0.2 D |m n| 0.1 【解答】 解：模拟执行如图所示的程序 框图知， 输入 m=1， n=3， x= =2，不满足 22 3 0， n=2，不满足条件 |m n|=1 ？ x=
15、=1.5，满足 1.52 3 0， m=1.5，不满足条件 |m n|=0.5 ？， x= =1.75，不满足 1.752 3 0， n=1.75，满足条件 |m n|=0.25 ？， 输出 x=1.75，则空白判断框内应填的条件为 |m n| 0.5 故选： B 7（ 5 分）从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ） A 48 B 72 C 90 D 96 【解答】 解：根据题意，从 5 名学生中选出 4 名分别参加竞赛， 分 2 种情况讨论： 、选出的 4 人没有甲，即选出其他 4 人即可，有 A44=24 种情况， 、选出的 4 人有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有 3 种选法， 在剩余 4 人中任选 3 人，参加剩下的三科竞赛，有 A43=24 种选法， 则此时共有 3 24=72 种选法， 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 8 页（共 20 页） 则有 24+72=96 种不同的参赛方案； 故选： D 8（ 5 分）下列命题中错误的命题是（ ） A对于命题
