2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（06）(word版，有答案).doc下载_163文库

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2、A B C D 3（ 5 分）设集合 M=x|x 1| 2， N=x|x（ x 3） 0，那么 “a M”是 “aN”的（） A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4（ 5 分）已知向量 =（ 2， 3）， =（ x， 6），且，则 | + |的值为（） A B C 5 D 13 5（ 5 分）函数的最小正周期为（） A B C D 2 6 （ 5 分）当时，函数的最大值和最小值分别是（） A ， B ， C ， D ， 7（ 5 分）已知函数 f（ x） =x+2x， g（ x） =x+lnx，的零点分别为 x1，x2， x3，则

3、x1， x2， x3 的大小关系是（） A x1 x2 x3 B x2 x1 x3 C x1 x3 x2 D x3 x2 x1 8（ 5 分）定义在 R 上的函数，若关于 x 的方程 f2（ x）公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 2 页（共 17 页） +bf（ x） +c=0 恰好有 5 个不同的实数解 x1， x2， x3， x4， x5，则 f（ x1+x2+x3+x4+x5）=（） A lg2 B lg4 C lg8 D 1 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 9（ 5 分）在边长为 1 的

4、等边三角形 ABC 中， = 10（ 5 分） |x 1|dx= 11（ 5 分）已知为锐角， = 12（ 5 分）函数 f（ x） = 的定义域为 13（ 5 分）平面直角坐标系中， O 是坐标原点，已知两点 A（ 2， 1）， B（ 1， 2），若点 C 满足，且 s+t=1，则点 C 的轨迹方程是 14（ 5 分）飞机的航线和山顶 C 在同一个铅锤平面内，已知飞机的高度保持在海拔 h（ km），飞行员先在点 A 处看到山顶的俯角为，继续飞行 a（ km）后在点 B 处看到山顶的俯角为，试用 h、 a、、表示山顶的海拔高度为（ km）三、解答题：本大题共 6 小题，满分

5、80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤 15（ 12 分）（ 1）写出余弦定理（ 2）证明余弦定理 16（ 12 分）已知集合 A=x|x2 7x+6 0， x N*，集合 B=x|x 3| 3 xN*，集合 M=（ x， y） |x A， y B （ 1）求从集合 M 中任取一个元素是（ 3， 5）的概率；（ 2）从集合 M 中任取一个元素，求 x+y 10 的概率；公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 3 页（共 17 页）（ 3）设为随机变量， =x+y，写出的分布列，并求 E 17 （ 14 分）如图所示的长

6、方体 ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， O 为 AC 与 BD 的交点，， M 是线段 B1D1 的中点（）求证： BM 平面 D1AC；（）求证： D1O 平面 AB1C；（）求二面角 B AB1 C 的大小 18（ 14 分）设函数 y=f（ x）在（ a， b）上的导函数为 f（ x）， f（ x）在（ a， b）上的导函数为 f（ x），若在（ a， b）上， f（ x） 0 恒成立，则称函数 f（ x）在（ a， b）上为 “凸函数 ”已知（）若 f（ x）为区间（ 1， 3）上的 “凸函数 ”，试确定实数 m 的值；（

7、）若当实数 m 满足 |m| 2 时，函数 f（ x）在（ a， b）上总为 “凸函数 ”，求b a 的最大值 19（ 14 分）在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 45且与点 A 相距 40 海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45+（其中 sin= ， 0 90）且与点 A 相距10 海里的位置 C （）求该船的行驶速度（单位：海里 /小时）；（）若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域，并说明理由公众号：高中

8、数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 4 页（共 17 页） 20（ 14 分）已知函数 f（ x） = x3 x2+ax a （ a R）（ 1）当 a= 3 时，求函数 f（ x）的极值；（ 2）若函数 f（ x）的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的取值范围公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 5 页（共 17 页） 2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（ 06）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中

10、3） 0，那么 “a M”是 “aN”的（） A必要而不充分条件 B充分而不必要条件公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 6 页（共 17 页） C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解答】解：集合 M=x|x 1| 2=x| 1 x 3 N=x|x（ x 3） 0=x|0 x 3 M? N， a M 是 a N 必要不充分条件，故选 A 4（ 5 分）已知向量 =（ 2， 3）， =（ x， 6），且，则 | + |的值为（） A B C 5 D 13 【解答】解：由向量 =（ 2， 3）， =（ x， 6），且

11、，则 2 6（ 3） x=0，解得： x= 4 所以，则 =（ 2， 3）所以 = 故选 B 5（ 5 分）函数的最小正周期为（） A B C D 2 【解答】解：函数 =cos（ 2x+ ） = sin2x，所以函数的最小正周期是： T= 故选 C 6 （ 5 分）当时，函数的最大值和最小值分别是（）公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 7 页（共 17 页） A ， B ， C ， D ，【解答】解： sin（ 2+x） =sinx， cos（ 2 x） =cosx， sin（ 2013+ ） = sin

12、= =sinx+ cosx+ =2sin（ x+ ） + ，得 sin（ x+ ） + 1，得 1 2sin（ x+ ） 2 由此可得 f（ x）的最小值为 1+ = ，最大值为 2+ = 故选： A 7（ 5 分）已知函数 f（ x） =x+2x， g（ x） =x+lnx，的零点分别为 x1，x2， x3，则 x1， x2， x3 的大小关系是（） A x1 x2 x3 B x2 x1 x3 C x1 x3 x2 D x3 x2 x1 【解答】解： f（ x） =x+2x 的零点必定小于零， g（ x） =x+lnx 的零点必位于（ 0， 1）内，函数的零点必定大于 1 因此，这

13、三个函数的零点依次增大，故 x1 x2 x3 故选 A 8（ 5 分）定义在 R 上的函数，若关于 x 的方程 f2（ x）+bf（ x） +c=0 恰好有 5 个不同的实数解 x1， x2， x3， x4， x5，则 f（ x1+x2+x3+x4+x5）=（） A lg2 B lg4 C lg8 D 1 【解答】解：由题意，对于 f2（ x） +bf（ x） +c=0 来说， f（ x）最多只有 2 解，又f（ x） =lg|x 2|（ x 2），当 x 不等于 2 时， x 最多四解，而题目要求 5 解，即可公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G

14、数学资源等你来下第 8 页（共 17 页）推断 f（ 2）为一解的图象关于 x=2 对称， x1+x2+x3+x4+x5=10 f（ x1+x2+x3+x4+x5） =f（ 10） =lg8 故选 C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 9（ 5 分）在边长为 1 的等边三角形 ABC 中， = 【解答】解：如图所示：向量与的夹角应为 ABC 的补角 DBC=120 = = 故答案为 10（ 5 分） |x 1|dx= 1 【解答】解： 02|x 1|dx=01（ 1 x） dx+12（ x 1） dx=（ x x2） |01+（ x2 x） |12

15、=1 故答案为： 1 11（ 5 分）已知为锐角， = 【解答】解：为锐角， + （，），公众号：高中数学资源大全千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下第 9 页（共 17 页）又 cos（ + ） = ， sin（ + ） = = ，则 cos=cos（ + ） =cos（ + ） cos +sin（ + ） sin = + = 故答案为： 12（ 5 分）函数 f（ x） = 的定义域为 3， + ）【解答】解：若使函数 f（ x） = 的解析式有意义，自变量 x 须满足：，解得： x 3， + ），故函数 f（ x） = 的定义域为 3， + ），故答案为： 3， + ） 13（ 5 分）平面直角坐标系中， O 是坐标原点，已知两点 A（ 2， 1）， B（ 1， 2），若点 C 满足，且 s+t=1，则点 C 的轨迹方程是 x y 1=0 【解答】解： C 点满足，且 s+t=1，由共线向量定理可知， A、 B、 C 三点共线 C 点的轨迹是直线 AB，又 A（

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