1、公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页（共 21 页） 2018 年四川省资阳市高考数学二诊试卷（文科） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（ 5 分）设集合 A=x|x2 x 2 0， B=x|x2 1，则 A B=（ ） A x| 2 x 1 B x| 2 x 1 C x| 1 x 1 D x| 1 x 1 2（ 5 分）复数 z 满足 z（ 1 2i） =3+2i，则 z=（ ） A B C D 3（ 5 分）已知命题 p： ? x0 （ 0，
2、3）， x0 2 lgx0，则 p 为（ ） A ? x （ 0， 3）， x 2 lgx B ? x （ 0， 3）， x 2 lgx C ? x0?（ 0， 3）， x0 2 lgx0 D ? x0 （ 0， 3）， x0 2 lgx0 4（ 5 分）已知直线 l1： ax+（ a+2） y+2=0 与 l2： x+ay+1=0 平行，则实数 a 的值为（ ） A 1 或 2 B 0 或 2 C 2 D 1 5（ 5 分）若 sin（ ） = ，且 ，则 sin2 的值为（ ） A B C D 6（ 5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 2 7（ 5
3、 分）为考察 A、 B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图： 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页（共 21 页） 根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A药物 A、 B 对该疾病均没有预防效果 B药物 A、 B 对该疾病均有显著的预防效果 C药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 D药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 8（ 5 分）某程序框图如图所示，若输入的 a， b 分别为 12， 30，则输出的 a=（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 9（ 5 分）若点 P
4、 为抛物线 C： y=2x2 上的动点， F 为 C 的焦点，则 |PF|的最小值为（ ） A 1 B C D 10（ 5 分）一个无盖的器皿是由棱长为 3 的正方体木料从顶部挖掉一个直径为 2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为（ ） A +45 B 2+45 C +54 D 2+54 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页（共 21 页） 11（ 5 分）已知函数 f（ x） =lnx，它在 x=x0 处的切线方程为 y=kx+b，则 k+b 的取值范围是（ ） A（ ， 1 B（
5、 ， 0 C 1， + ） D 0， + ） 12（ 5 分） 边长为 8 的等边 ABC 所在平面内一点 O，满足 3 = ，若 | |= ，则 |PA|的最大值为（ ） A 6 B 2 C 3 D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13（ 5 分）某校高三年级有 900 名学生，其中男生 500 名若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的女生人数为 14（ 5 分）设实数 x， y 满足约束条件 ，则 x 2y 的最小值为 15（ 5 分）如图，为测量竖直旗杆 CD 高度，在旗杆底部 C 所在水平地面上选 取相距 4
6、 m 的两点 A， B，在 A 处测得旗杆底部 C 在西偏北 20的方向上，旗杆顶部 D 的仰角为 60；在 B 处测得旗杆底部 C 在东偏北 10方向上，旗杆顶部 D的仰角为 45，则旗杆 CD 高度为 m 16（ 5 分）已知函数 f（ x） = 如果存在 n（ n 2）个不同实数 x1， x2， ， xn，使得 成立，则 n 的值为 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页（共 21 页） 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、 23 题为选考题
7、，考生根据要求作答（一）必考题：共 60 分 17（ 12 分）已知数列 an的前 n 项和为 Sn， Sn=2an 2 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）令 bn=anlog2an，求 bn的前 n 项和 Tn 18（ 12 分）某地区某农产品近几年的产量统计如表： 年 份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 年份代码 t 1 2 3 4 5 6 年产量 y（万吨） 6.6 6.7 7 7.1 7.2 7.4 （ 1）根据表中数据，建立 y 关于 t 的线性回归方程 ； （ 2）根据（ 1）中所建立的回归方程预测该地区 2018 年（ t=7）该农产 品的产量
8、 附：对于一组数据（ t1， y1），（ t2， y2）， ，（ tn， yn），其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， 19（ 12 分）如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧面 ACC1A1 底面 ABC，四边形ACC1A1 是边长为 2 的菱形， A1AC=60， AB=BC， AB BC， E， F 分别为 AC， B1C1的中点 （ 1）求证：直线 EF 平面 ABB1A1； （ 2）设 P， Q 分别在侧棱 AA1， C1C 上，且 PA=QC1，求平面 BPQ 分棱柱所成两部分的体积比 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数
9、学资源等你来下 第 5 页（共 21 页） 20（ 12 分）已知椭圆 C： 的 离心率 ，且过点 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）过 P 作两条直线 l1， l2 与圆 相切且分别交椭圆于 M， N 两点，求证：直线 MN 的斜率为定值 21（ 12 分）已知函数 f（ x） = （ x 0， a R） （ 1）当 a 时，判断函数 f（ x）的单调性； （ 2）当 f（ x）有两个极值点时，求 a 的取值范围，并证明 f（ x）的极大值大于2 （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、 23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4-4：坐标系与参数方程 （ 10
10、分） 22（ 10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 （其中 t 为参数），在以原点 O 为极点，以 x 轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 =4sin （ 1）求直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）设 M 是曲线 C 上的一动点， OM 的中点为 P，求点 P 到直线 l 的最小值 选修 4-5：不等式选讲 （ 10 分） 23已知函数 f（ x） =|2x+a|+|x 2|（其中 a R） （ 1）当 a= 4 时，求不等式 f（ x） 6 的解集； （ 2）若关于 x 的不等式 f（ x） 3a2 |2 x|恒成立，求 a 的取值范围
11、 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 6 页（共 21 页） 2018 年四川省资阳市高考数学二 诊试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（ 5 分）设集合 A=x|x2 x 2 0， B=x|x2 1，则 A B=（ ） A x| 2 x 1 B x| 2 x 1 C x| 1 x 1 D x| 1 x 1 【解答】 解： A=x|x2 x 2 0=x| 1 x 2， B=x|x2 1=x| 1 x 1， 则 A B=x|
12、1 x 1， 故选： C 2（ 5 分）复 数 z 满足 z（ 1 2i） =3+2i，则 z=（ ） A B C D 【解答】 解：由 z（ 1 2i） =3+2i， 得 ， 故选： A 3（ 5 分）已知命题 p： ? x0 （ 0， 3）， x0 2 lgx0，则 p 为（ ） A ? x （ 0， 3）， x 2 lgx B ? x （ 0， 3）， x 2 lgx C ? x0?（ 0， 3）， x0 2 lgx0 D ? x0 （ 0， 3）， x0 2 lgx0 【解答】 解：由特称命题的否定为全称命题，可得 命题 p： ? x0 （ 0， 3）， x0 2 lgx0， 则 p
13、为： ? x （ 0， 3）， x 2 lgx， 故选 B 4（ 5 分）已知直线 l1： ax+（ a+2） y+2=0 与 l2： x+ay+1=0 平行，则实数 a 的值为公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 7 页（共 21 页） （ ） A 1 或 2 B 0 或 2 C 2 D 1 【解答】 解：由 a?a（ a+2） =0，即 a2 a 2=0，解得 a=2 或 1 经过验证可得： a=2 时两条直线重合，舍去 a= 1 故选： D 5（ 5 分）若 sin（ ） = ，且 ，则 sin2 的值为（ ） A B C D 【
14、解答】 解： sin（ ） = ， sin= ， 又 ， cos= = ， sin2=2sincos=2 （ ） = 故选： A 6（ 5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 2 【解答】 解：由几何体的三视图得该几何体是扣在平面上的一个半圆柱， 其中，半圆柱的底面半径为 r=1，高为 h=2， 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 8 页（共 21 页） 该几何体的体积为： V= = 故选： B 7（ 5 分）为考察 A、 B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图： 根据
15、图中信息，在下列各项中， 说法最佳的一项是（ ） A药物 A、 B 对该疾病均没有预防效果 B药物 A、 B 对该疾病均有显著的预防效果 C药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 D药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 【解答】 解：根据两个表中的等高条形图知， 药物 A 实验显示不服药与服药时患病的差异较药物 B 实验显示明显大， 药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 故选： C 8（ 5 分）某程序框图如图所示，若输入的 a， b 分别为 12， 30，则输出的 a=（ ） 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 9 页（共 21 页） A 4 B 6 C 8 D 10 【解答】 解：模拟程序的运行，可得 a=12， b=30， a b，则 b 变为 30 12=18， 不满足条件 a=b，由 a b，则 b 变为 18 12=6， 不满足条件 a=b，由 a b，则 a 变为 12 6=6， 由
