1、公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 1 页（共 19 页） 2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（ 01） 一、选择题（本大题共 10 小题每小题 5 分共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（ 5 分）集合 A=x|x| 4， x R， B=x|（ x+5）（ x a） 0，则 “A?B”是 “a 4”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2（ 5 分）下列命题中， m， n 表示两条不同的直线， 、 、 表示三个不同的平面 若 m ， n ，则 m n；
2、 若 ， ，则 ； 若 m ， n ，则 m n； 若 ， ， m ，则 m 正确的命题是（ ） A B C D 3（ 5 分）由曲线 y= ，直线 y=x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ） A B 4 C D 6 4（ 5 分）已知等比数列 an公比为 q，其前 n 项和为 Sn，若 S3、 S9、 S6 成等差数列，则 q3 等于（ ） A B 1 C 或 1 D 1 或 5（ 5 分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中 x1， x2， x3 为三个评阅人对该题的独立评分， p 为该题的最终得分， 当 x1=6， x2=9， p=8.5 时， x3 等于（ ） A 11 B
3、 10 C 8 D 7 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 2 页（共 19 页） 6（ 5 分）图是函数 y=Asin（ x+）（ x R）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 y=sinx（ x R）的图象上所有的点（ ） A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D向左平移 个单位长度，再把所得各 点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标
4、不变 7（ 5 分）若存在实数 x 2， 4，使 x2 2x+5 m 0 成立，则 m 的取值范围为（ ） A（ 13， + ） B（ 5， + ） C（ 4， + ） D（ ， 13） 8（ 5 分）已知奇函数 f（ x）在 1， 0上为单调递减函数，又 ， 为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（ ） A f（ cos） f（ cos） B f（ sin） f（ sin） C f（ sin） f（ cos）D f（ sin） f（ cos） 9（ 5 分） ABC 所在平面上一点 P 满足 + + = ，则 PAB 的面积与 ABC的面积比为（ ） A 2： 3 B 1： 3 C 1： 4
5、D 1： 6 10（ 5 分）如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 h 和时公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 3 页（共 19 页） 间 t 之间的关系，其中不正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填写在题中横线上） 11（ 5 分）已知命题 p： “存在 x R，使 4x+2x+1+m=0”，若 “非 p”是假命题，则实数 m 的取值范围是 12（ 5 分
6、）若 a 3，则函数 f（ x） =x2 ax+1 在区间（ 0， 2）上恰好有 个零点 13（ 5 分）已知函数 f（ x） =lnx， 0 a b c 1，则 ， ， 的大小关系是 14（ 5 分）已知整数对的序列如下：（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 1， 3），（ 2， 2），（ 3， 1），（ 1， 4），（ 2， 3）（ 3， 2），（ 4， 1），（ 1， 5），（ 2， 4） 则第 57 个数对是 15（ 5 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程和演公众号：
7、高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 4 页（共 19 页） 算步骤） 16（ 12 分）已知 （ 0， ）且 cos（ ） = 求 cos 17（ 12 分）已知向量 =3i 4j， =6i 3j， =（ 5 m） i（ 3+m） j，其中 i，j 分别是平面直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量 （ 1）若点 A， B， C 能构成三角形，求实数 m 应满足的条件； （ 2）对任意 m 1， 2，不等式 2 x2+x+3 恒成立，求 x 的取值范围 18（ 12 分）列车提速可以提高铁路运输量列车运行时 ，前后两车必须要保持一个
8、“安全间隔距离 d（千米） ”， “安全间隔距离 d（千米） ”与列车的速度 v（千米 /小时）的平方成正比（比例系数 k= ）假设所有的列车长度 l 均为 0.4 千米，最大速度均为 v0（千米 /小时）问：列车车速多大时，单位时间流量 Q= 最大？ 19（ 12 分）如图，边长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为 CC1 的中点 （ 1）求直线 A1E 与平面 BDD1B1 所成的角的正弦值 （ 2）求点 E 到平面 A1DB 的距离 20（ 13 分）在数列 an中， a1=1， an=n21+ + + （ n 2， n N） （ 1）当 n 2 时，求证： = （
9、 2）求证：（ 1+ ）（ 1+ ） （ 1+ ） 4 21（ 14 分）已知函数 f（ x） =（ x2+ax 2a 3） ?e3 x（ a R）； （ 1）讨论 f（ x）的单调性； （ 2）设 g（ x） =（ a2+ ） ex（ a 0），若存在（ a 0）， x1， x2 0， 4使得 |f（ x1） g（ x2） | 1 成立，求 a 的取值范围 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 5 页（共 19 页） 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 6 页（共 19 页）
10、 2018 年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（ 01） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题每小题 5 分共 50 分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1（ 5 分）集合 A=x|x| 4， x R， B=x|（ x+5）（ x a） 0，则 “A?B”是 “a 4”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】 解：集合 A=x|x| 4， x R=x| 4 x 4， B=x|（ x+5）（ x a） 0， 由 A? B，可得 B ?， 即有（ 5 4）（ 4 a） 0 且（ 5+4）（ 4 a） 0， 解得 a
11、 4， 则则 “A?B”是 “a 4”的必要不充分条件， 故选 B 2（ 5 分）下列命题中， m， n 表示两条不同的直线， 、 、 表示三个不同的平面 若 m ， n ，则 m n； 若 ， ，则 ； 若 m ， n ，则 m n； 若 ， ， m ，则 m 正确的命题是（ ） A B C D 【解答】 解：由题意， m， n 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面 考察 选项，此命题正确，若 m ，则 m 垂直于 中所有直线，由 n ，知m n； 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 7 页（共 19 页） 考察 选项，此命
12、题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交； 考察 选项，此命题不正确，因为平行于同一平面的两条直线的位置关系是平行、相交或异面； 考察 选项，此命题正确，因为 ， ，所以 ，再由 m ，得到 m 故选 C 3（ 5 分）由曲线 y= ，直线 y=x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（ ） A B 4 C D 6 【解答】 解：联立方程 得到两曲线的交点（ 4， 2）， 因此曲线 y= ，直线 y=x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为： S= 故选 C 4（ 5 分）已知等比数列 an公比为 q，其前 n 项和为 Sn，若 S3、 S9、 S6 成等差数列， 则 q3 等
13、于（ ） A B 1 C 或 1 D 1 或 【解答】 解：若 S3、 S9、 S6 成等差数列， 则 S3+S6=2S9， 公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 8 页（共 19 页） 若公比 q=1， 则 S3=3a1， S9=9a1， S6=6a1， 即 3a1+6a1=18a1，则方程不成立， 即 q 1， 则 = ， 即 1 q3+1 q6=2 2q9， 即 q3+q6=2q9， 即 1+q3=2q6， 即 2（ q3） 2 q3 1=0， 解得 q3= ， 故选： A 5（ 5 分）下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中
14、 x1， x2， x3 为三个评阅人对该题的独立评分， p 为该题的最终得分，当 x1=6， x2=9， p=8.5 时， x3 等于（ ） A 11 B 10 C 8 D 7 【解答】 解：根据框图的流程，当输入 x1=6， x2=9 时，不满足 |x1 x2|=3 2， 当输入 x3 7.5 时，满足 |x3 x1| |x3 x2|，则执行 x2=x3输出 P= =8.5?x3=11（舍去）； 当输入 x3 7.5 时，不满足 |x3 x1| |x3 x2|，则执行 x1=x3，输出 P= =8.5?x3=8 故选： C 6（ 5 分）图是函数 y=Asin（ x+）（ x R）在区间 上
15、的 图象，为公众号：高中数学资源大全 千人 QQ 群： 323031380 100G 数学资源等你来下 第 9 页（共 19 页） 了得到这个函数的图象，只要将 y=sinx（ x R）的图象上所有的点（ ） A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 B向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 【解答】 解：由图象可知函数的周期为 ，振幅为 1， 所以函数的表达式可以是 y=sin（ 2x+
