1、 解决问题的策略单元教学计划和教案 一、教学目标：一、教学目标： 1. 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思 路，并有效地解决问题。 2. 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的 价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经 验，提高学好数学的信心。 二、教学重点：二、教学重点： 运用假设的策略、分析数量关系。 三、教学难点：三、教学难点： 确定解题思路，并有效地解决问题。 四、课时安排：四、课时安排： 3 课时。 第第 1 课时课时
2、课题：课题：用用“假设假设”法解决问题（法解决问题（1） 教学内容： P6869 例 1 和“练一练”，练习十一第 13 题。 教学目标： 1. 让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题 步骤。 2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价 值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体 验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。 课前准备：
3、小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、游戏导入 谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏，注意听了。 一种易拉罐饮料搞促销活动，4 个有奖拉环换一个杯子。老师收集了 8 个有奖拉环，可以换 几个杯子？要想换 5 个杯子，需要几个有奖拉环？ 二、探究新知，初步理解假设的策略 1. 谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始： （1） 小明把 720 毫升果汁倒入 9 个相同的小杯， 正好都倒满， 每个小杯的容量是多少毫升？ （2） 小明把 720 毫升果汁倒入 3 个相同的大杯， 正好都倒满， 每个大杯的容量是多少毫升？ 谈话：下一题，看谁反应快。 （3）出示例题 2. 谈话：能用 720 7 吗
4、？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了） 出示例题图。 这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的三分之一）这什么意思呢？ “正好都倒满”又怎么理解？ 要解决什么问题？“各多少毫升”意思是 3. 探索假设的过程。 谈话： 这道题中有两种不同的杯子了， 同学们， 能解决吗？请拿出作业纸， 先在图上画一画， 然后解答，并且把你的想法说给同桌听。 选择两名学生展示不同解法。 （1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再 说一遍）方法和他一样的同学请举手。 这些同学都是把 1 个大杯换成（3 个小杯）。 板书：假设都是小杯。 （2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成
5、大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的 “3”是什么意思？ 这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？ 板书：假设都是大杯。 4. 比较。 谈话： 同学们用两种方法解决了这题。 原来既有大杯又有小杯， 第一种方法假设都是小杯了， 第二种方法假设都是大杯。 提问：这两种方法有什么共同的地方？ 指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。 5. 检验。 谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。 指名口答。 如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件，还要满足另 一个还要用 谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。 三、拓展应用，巩固策略。 完成 P69“
6、练一练”。 学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。 四、全课总结，优化策略。 谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。 出示例题、练习题和“练一练”。 提问：解题时我们运用了什么方法？ 谈话：把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，“练一练”是把桌子假设成椅子，或把椅 子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略假设。 板书课题。 五、课堂作业 练习十一第 13 题。 第第 2 课时课时 课题：课题：用用“假设假设”法解决问题（法解决问题（2） 教学内容： P7071 例 2 和“练一练”，练习十一第 47 题。 教学目标： 1. 让学生进一步学会用“假
7、设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解 题步骤。 2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价 值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体 验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点：怎样使用“假设”的策略解决实际问题。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、回顾 昨天，我们学习了哪种解决问题的策略？ 今天我们继续学习假设的策略解决问题。 二、例题教学，探索新知 1. 出示例 2 在 1 个
8、大盒和 5 个同样的小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比小盒多装 8 个。大盒里 装了多少个球？每个小盒呢？ 2. 分析比较。 提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同？ 根据回答概括：昨天是倍数关系，而这题是相差关系。 “每个大盒比每个小盒多装 8 个”这是什么意思？你能想到什么？ 3. 探索假设的过程。 （1）出示相应的假设过程图。 提问：你怎么想的？（假设都是小盒） 那还能装 80 个球吗？为什么？ （2）出示相应的假设过程图。 提问：还可以怎么想？（假设都是大盒） 假设以后就全是什么盒子了？ 现在一共能装多少个球？为什么？ （3）解决问题。 谈话：下面请同学们任选一种方法，在作
9、业纸上解答。 出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。 追问：这儿的“8”什么意思？为什么要-8？ 这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？ 4. 回顾反思。 提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法？（假设）通过假设，就可以把两种不同的盒 子假设成一种相同的盒子。 但要注意的是，假设以后什么发生了变化？（装球的总数发生了变化）所以计算时要用 80-8 或 80+40。 三、巩固反思，提升策略。 1. 做“练一练”第 1、2 题。 独立练习，完成后交流核对。 2. . 练习十一第 1、2 题。 直接填写在书上，完成后集体核对。 3. 练习十一第 5 题。 先填空，再解答。 4. 练习
10、十一第 7 题。 先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。 四、全课总结 这两节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？ 五、作业。 练习十一第 3、4、6 题。 第第 3 课时课时 课题：课题：用用“假设假设”法解决问题（法解决问题（3） 教学内容： P7374 练习十一第 814 题。 教学目标： 1. 通过练习使学生进一步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解 决问题。 2. 使学生在对自己解决实际问题的过程中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进 一步发展分析、综合和简单推理的能力。 教学重点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题
11、的方法。 教学难点：掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 课前准备：小黑板 课时安排：1 课时 教学过程 一、填空 1. 王大妈买了 3 只鸡和 1 只鹅，已知 1 只鸡的价钱是一只鹅的三分之一。如果把鸡都替换 成鹅，那王大妈的钱可以买（ ）只鹅。如果把鹅都替换成鸡，共可以买（ ）只鸡。 2. 张师傅和王师傅合作加工一批零件，王师傅做 3 小时，张师傅做 4 小时，张师傅每小时 比王师傅多做 5 个，如果按王师傅的效率算，总个数就减少（ ）个；如果按张师傅的效率 算，总个数就增加（ ）个。 二、解决问题 1. 王强家买来 3 大瓶果汁和 5 小瓶果汁，一共有 3000 毫升。每个大瓶中
12、的果汁比每个小瓶 中的果汁多 200 毫升，每个小瓶中装有多少毫升？ 2. 一只羊和四只兔子一共重 48 千克，一只兔子的重量是一只羊的四分之一，一只兔子和一 只羊各重多少千克？ 指名板演，集体练习、评讲。 3. 做练习十一第 912 题。 学生独立解答，完成后指名说一说解题思路。 三、创新练习 1. 一次数学竞赛共 20 道题，规定做对一题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，不做的题不得分。 小华在这次竞赛中全部题都做了，总分 84 分，她做错了几题？ 2. 甲数比乙数多 8，甲数的 5 倍与乙数的 7 倍一共是 772，甲数和乙数各是多少？ 以上创新练习让学有余力的学生尝试练习，不作为统一要求。 四、本节课总结 五、课堂作业 练习十一第 8、13、14 题。
