1、 1 / 9 湖北省 襄阳市 2017 年 初中 毕业生 学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 5? 的倒数是 15? ，故选： B。 【考点】 倒数 的概念 2.【答案】 D 【解析】 38 ， 4 ， 13 是有理数， 2 是无理数，故选： D。 【考点】 无理数 的概念 3.【答案】 A 【解析】 BD AC ， 50A? ? ， 130ABD? ? ? ，又 BE 平分 ABD? ， 11 652 ABD? ? ? ? ?，故选：A。 【考点】 角平分线 的性质，平行线的性质 4.【答案】 C 【解析】 A， 32a a a? ，故此选项错误
2、； B， 2 3 6()aa? ，故此选项错误； C， 2 3 5a a a? ，正确； D， 6 3 3a a a?，故此选项错误；故选： C。 【考点】 整式 的相关运算 5.【答案】 D 【解析】 A， 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故 A 不符合题意； B， 为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故 B 不符合题意； C， 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C 不符合题意； D， 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D 符合题意；故选：D。 【考点】 调查方式 的选择 6.【答案】 A 2 / 9 【解析】 从上边看第一列是一个小
3、正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选： A。 【考点】 几何体 三视图的确定 7.【答案】 C 【解析】 A， 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B， 是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C， 既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确； D， 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误， 故选 C。 【考点】 中心对称 图形与轴对称图形的认识 8.【答案】 A 【解析】 抛物线 22( 4) 1yx? ? ? 先向左平移 4 个单位长度，得到的抛物线解析式为 22( 4 4) 1yx? ? ? ?，即221yx?，再向上平移 2 个单位长度得到的
4、抛物线解析式为 22 1 2yx? ? ? ，即 221yx?， 故选 A。 【考点】 二次 函数图像的平移变换 9.【答案】 B 【解析】 连接 CD。 在 ABC 中， 90ACB? ? ? ， 30A? ? ， 4BC? ， 28AB BC?。 作法可知 4BC CD?， CE 是线段 BD 的垂直平分线， CD 是斜边 AB 的中线。 4BD AD?， 2BF DF?。 4 2 6AF AD DF? ? ? ? ?， 故选 B。 【考点】 尺规作图 10.【答案】 C 【解析】 如图所示： 2( ) 21ab?， 222 21a ab b? ? ? ，大正方形的面积为 13， 2 21
5、 13 8ab ? ? ? ，小正方形的面积为 13 8 5? ， 故选： C。 【考点】 勾股定理 ，数形结合 思想 方法的运用 第 卷 3 / 9 二、填空题 11.【答案】 41.6 10? 【解析】 将 16 000 用科学记数法表示为： 41.6 10? ， 故答案为： 41.6 10? 。 【考点】 用 科学计数法表示较大的数 12.【答案】 9x? 【解析】 方程的两边同乘 ( 3)xx? ，得 3 9 2xx? ，解得 9x? 。 检验：把 9x? 代入 ( 3) 54 0xx? ? ? 。 原方程的解为： 9x? ， 故答案为： 9x? 。 【考点】 分式 方程的解法 13.
6、【答案】 23x 【解析】 2 1 18 4 1xx? ? ，解不等式，得 2x 。 解不等式，得 3x ，故不等式组的解集为 23x ， 故答案为 23x 。 【考点】 一元一次 不等式组的解法 三、解答题 14.【答案】 38 【解析】 画树状图得得： 由树状图可知所有可能情况有 8 种，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况数为 3 种，所以两枚正面向上，一枚正面向下的概率 38? 。 【考点】 概率 的计算 15.【答案】 105? 或 15? 【解析】 分别作 OD AB? ， OE AC? ，垂足分别是 D ， E 。 4 / 9 OE AC? ， OD AB? ， 1222AE A
7、C?， 1122AD AB?， 2sin 2AEAOE AO? ? ?， 1sin 2ADAOD AO? ? ?。 45AOE? ? ? ， 30AOD? ? ? ， 60BAO? ? ? ， 9 0 4 5 4 5CAO? ? ? ? ? ? ?。 4 5 6 0 1 0 5BAC? ? ? ? ? ? ?，或 6 0 4 5 1 5BAC ? ? ? ? ? ? ?。 15BAC? ? ? 或 105? ， 故答案是： 105? 或 15? 。 【考点】 圆 中特殊弦的意义及圆周角与圆心角的关系 16.【答案】 258 【解析】 由折叠可得， 90DCE DFE? ? ? ? ?， D ，
8、 C ， E ， F 四点共圆， CDE CFE B? ? ? ? ?。 又 CE FE? ， CFE FCE? ? ， B FCE? ? ， CF BF? 。 同理可得， CF AF? 。 AF BF? ，即 F 是 AB 的中点。 Rt ABC 中， 1 52CF AB?，由 D ， C ， E ， F 四点共圆 ，可得 DFC DEC? ? ， 由 CDE B? ? ，可得 DEC A? ? ， DFC A? ? 。 又 DCF FCA? ? ， CDF CFA ， 2CF CD CA?，即 258CD?。 258CD? ，故答案为： 258 。 【考点】 折叠 的性质 ， 勾股定理 ，
9、 相似三角形的判定和性质 17.【答案】 12 【解析】 原式 1( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y )x y x y y? ? ? ? ?， 2 ()(x y )(x y )x y x y? 2xyxy? ? , 5 / 9 当 52x?， 52y?时，原式 2 ( 5 2 ) ( 5 2 ) 2 1425 2 5 2? ? ? ? ?。 【考点】 分式 的化简求值 18.【答案】 （ 1） 调查的总人数为： 10 25% 40?， 1 部对应的人数为 40 2 10 8 6 14? ? ? ? ?，本次调查所得数据的众数是 1 部， 2 14 10
10、26 21? ? ? ， 2 14 20? ，中位数为 2 部，扇形统计图中“ 1 部”所在扇形的圆心角为： 14 360 =40 126? ?， 故答案为： 1， 2， 126。 （ 2） 条形统计图如图所示。 （ 3） 将西游记、三国演义、水浒传、红楼梦分别记作 A ， B ， C ， D ，画树状图可得： 共有 16 种等可能的结果，其中选中同一名著的有 4 种，故 41( ) = 1 6 4P ?两 人 选 中 同 一 名 著， 故答案为： 14 。 【考点】 统计图 的 意义 确定，众数 、 中位数的 意义 及概率的计算 19.【答案】 （ 1）设这两年该企业年利润平均增长率为 x
11、。根据题意得 22(1 x) 2.88? ，解得 1 0.2 20%x ? ，2 2.2x ? （不合题意，舍去）。答：这两年该企业年利润平均增长率为 20% 。 （ 2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2017 年该企业年利润为： 2.88 1 20% 3.456?（ ） ，3.456 3.4 。 答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元。 【考点】 一元二次 方程的综合应用 20.【答案】 （ 1） AE BF ， ADB CBD? ? 。 又 BD 平分 ABF? ， ABD CBD? ? ， ABD ADB? ? 。 AB AD? 。 同理： AB BC?
12、， AD BC? ， 6 / 9 四边形 ABCD 是平行四边形。 又 AB AD? ，四边形 ABCD 是菱形。 （ 2）解：四边形 ABCD 是菱形， 6BD? ， AC BD? ， 1 32OD OB BD? ? ?。 30ADB? ? ? ， 3co s 2ODADB AD? ? ?。 33 232AD ?。 【考点】 平行 线及 角平分线 的性质，菱形的判定及性质，三角函数的 计算 21.【答案】 （ 1）2 6y x?（ 2） (2,0)? ， 2x ? 【解析】 （ 1）点 ( 3, 2)B? 在双曲线2 ky x?上， 23k? ， 6k? 。 双曲线的解析式为2 6y x?。
13、 把 6y? 代入2 6y x?得： 1x? ， A 的坐标为 (1,6) 。 直线 1y ax b?经过 A 、 B 两点， 632abab? ? ?，解得： 24ab?， 直线的解析式为直线 1 24yx?。 （ 2）由直线 1 0y? 得， 2x? ，点 C 的坐标为 (2,0)? ，当 1 0y 时 x 的取值范围是 2x ? 。 【考点】 一次 函数与反比例函数的综合应用，涉及待定系数法与数形结合 的 思想方法 22.【答案】 （ 1） 连接 OC ， OA OC? ， OAC DAC? ? ， DAC OCA? ? ， AD OC 。 90AEC? ? ? ， 90OCF AEC?
14、 ? ? ? ?。 EF 是 O 的切线。 （ 2）连接 OD ， DC ， 12DAC DOC? ， 12OAC BOC? ， DAC OAC? ? 。 1ED? ， 2DC? ， 1sin 2DEECD DC? ? ?， 30ECD? ? ? ， 60OCD? ? ? 。 7 / 9 OC OD? ， DOC 是 等边三角形。 60BOC COD? ? ? ? ?， 2OC? ， 60 221=180 3? 。 【考点】 圆 切线的判定， 弧长的 计算，涉及平行线的判定及性质，等边三角形的判定和性质 23.【答案】 （ 1） 1 30k? ， 2 20k? ， 6000b? （ 2） 32
15、 500 （ 3） 27 900 【解析】 （ 1）将 600x? 、 18000y? 代入 11y kx? ，得： 118000 600k? ，解得： 1 30k? 。 将 600x? 、 18000y? 和 1000x? 、 26000y? 代入，得： 22600 18 0001 000 26 000kbkb? ? ，解得： 2 206000kb ? ? 。 （ 2）当 0 600x 时， 223 0 ( 0 . 0 1 2 0 3 0 0 0 0 0 . 0 1 1 0 3 0 0 0 0W x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?）， 0.01 0? ，20 .0 1 (
16、5 0 0 ) 3 2 5 0 0Wx? ? ? ?，当 500x? 时， W 取得最大值为 32500 元。 当 600 1000x 时， 222 0 6 0 0 0 ( 0 . 0 1 2 0 3 0 0 0 0 ) 0 . 0 1 3 6 0 0 0W x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 0.01 0? ，当600 1000x 时， W 随 x 的增大而减小，当 600x? 时， W 取最大值为 32400 ， 32 400 32 500 ，W 取最大值为 32500 元； （ 3）由题意得： 1000 100x? ，解得： 900x ，由 700x ，则 700 900
17、x ，当 700 900x 时， W 随x 的增大而减小，当 900x? 时， W 取得最小值 27 900 元。 【考点】 一次 函数，二次函数及其性质的综合应用，涉及待定系数法，配方法等数学思想方法 24.【答案】 （ 1） 90ACB? ? ? ， AC BC? ， AD BD? ， 45BCD ACD? ? ? ? ?， 90BCE ACF? ? ? ? ?， 135DCE DCF? ? ? ? ?。 8 / 9 在 DCE 与 DCF 中， DCE DCFCE CFCD CD? ?， DCE DCF 。 DE DF? 。 （ 2）解： 135DCF DCE? ? ? ? ?， 1 8 0 1 3 5 4 5C D F F? ? ? ? ? ? ? ? ?， 45CDF CDE? ? ? ? ?，F CDE? ? ， CDF CED ， CD CFCE CD? ，即 2CD CE CF? ， 90ACB? ? ? ， AC BC? ，AD BD? ， 12CD AB? ， 2 4AB CE CF? 。 如图，过 D 作 DG BC? 于 G ，则 90DGN ECN? ? ? ? ?， CG DG? ，当 4CE? ， 2CF? 时，由2CD CE CF? 得 22CD? ，在 Rt DCG 中， s i n 2 2 s i n 4 5 2C G D G C D D
