1、华师大版华师大版 七年级七年级 上册上册033.6.2 角的比较和运算角的比较和运算情境导入情境导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢？下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢？探索新知探索新知OABDEFCGH观察如图所示的三个角，哪一个最大？观察如图所示的三个角，哪一个最大？AOB与与CGH的大小关系不太明显的大小关系不太明显.那么如何比较，才那么如何比较，才能得到准确的结果呢？能得到准确的结果呢？叠合法叠合法OABCGHG(O)H(B)如图所示如图所示,把一个角放到另一个角上把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合使它们的顶点重合,其中的一边也重其中的一边也重合合,并使两个
2、角的另一边都在重合的并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧这一条边的同侧.CGHAOB 或或 AOBCGH度量法度量法OABCGHDEF读数为读数为60读数为读数为36读数为读数为65CGHAOBDEF45453060 一副三角尺上的角是一些一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直常用的角，除了可以用它们直接画出接画出30、45、60和和90的角之外，还可以画出其的角之外，还可以画出其他一些特殊的角他一些特殊的角.75 15 角的大小与它的开口大小有关角的大小与它的开口大小有关.如下图，如下图，21，以两个角的顶点为圆心，相同长为半径作弧，以两个角的顶点为圆心，相同长为半径作弧21
3、 开口越大，角越大，圆弧与角两边的交点之间开口越大，角越大，圆弧与角两边的交点之间的线段也越长的线段也越长.做一做做一做 如图，如图，AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地作一个角等于步骤准确地作一个角等于AOB.A O B A O B O A（1）作射线）作射线OA；作法：作法：（2）以点）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交射线为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点于点C，交射线交射线OB于点于点D；C D A O B O A C D（3）以点）以点O为圆心、线段为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线长为半径作弧，交射线OA于点于点C；（4）以点）以点C
4、为圆心、线段为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点长为半径作弧，交前一条弧于点D；C D （5）经过点）经过点D作射线作射线OB，则，则AOB就是所要求作的角就是所要求作的角.B 作法：作法：人们将利用人们将利用没有刻没有刻度的直尺度的直尺和和圆规圆规这两种这两种工具作几何图形的方法工具作几何图形的方法称为称为“尺规作图尺规作图”.AA BO过点过点A作直线作直线过点过点A、B作直线作直线以点以点O为圆心作圆为圆心作圆角的运算：角的运算：我们可以对角进行简单的加减运算，两个角相加或相我们可以对角进行简单的加减运算，两个角相加或相减得到的和或差也是角减得到的和或差也是角.设有两个角设有两个
5、角1和和2（12），如图：），如图：当当2的另一边在的另一边在1 的外部时，的外部时，它们的另两边所成的角就是它们的另两边所成的角就是1与与2的和的和.当当2的另一边在的另一边在1 的内部时，的内部时，它们的另两边所成的角就是它们的差它们的另两边所成的角就是它们的差.如图，用量角器和直尺在纸上画如图，用量角器和直尺在纸上画AOB=84，然后沿点，然后沿点对折，使对折，使边边OA和和OB重合，那么折痕把角分成重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分了大小相等的两部分.做一做做一做A O B C 角平分线角平分线4242角的平分线：角的平分线：A O B C 从一个角的顶点引出的一条射线，从一个角
6、的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个叫做这个角的平分线角的平分线.随堂练习随堂练习1.先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器先观察下列各组角，其中哪一个角较大？然后用量角器量一量每个角，看看你的观察结果是否正确量一量每个角，看看你的观察结果是否正确.（1）（2）1201306570【教材【教材P160 练习练习 第第1题】题】2请利用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小顺序请利用三角尺中的角估计下列角的度数，并按大小顺序用用“”号连接这四个角号连接这四个角.3214【教材【教材P160 练习练习 第第2题】题】3.如图，
7、点如图，点O是直线是直线AB上的一点，上的一点，AOC=55画出画出BOC的平分线的平分线OD，并计算，并计算AOD的度数的度数.BOC18055125BODCOD62.5DAOD5562.5117.5【教材【教材P161 练习练习 第第3题】题】4.已知已知AOB，利用尺规作图作一个角，使它等于，利用尺规作图作一个角，使它等于 已知角的已知角的2倍倍.AOB【教材【教材P161 练习练习 第第4题】题】课堂小结课堂小结角的比较角的比较和运算和运算角的比较角的比较度量法度量法叠合法叠合法角的运算角的运算代数型的角的加减运算（两个角的度代数型的角的加减运算（两个角的度数进行加减运算）数进行加减运算）几何型的角的加减运算（根据图形之几何型的角的加减运算（根据图形之间的关系，进行角的加减运算）间的关系，进行角的加减运算）角的平分线角的平分线1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
