1、 1 / 9 海南省 2016 年初中毕业生学业水平考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【 答案】 B 【解析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可 .2016 的相反数是 2016? ， 故选B. 【 提示 】本题注意掌握只有符号不同的数为相反数， 0 的相反数是 0. 【考点】相反数 2.【 答案】 B 【解析】根据题意得： x 2 1?， 解得： x1? ，故选 B. 【 提示 】此题 根据题意列出方程是解本题的关键 . 【考点】解一元一次方程 3.【 答案】 A 【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 .从正面看第一层是两个小正方形，第二层左
2、边一个小正方形，故选 A. 【 提示 】 简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 . 【考点】简单组合体的三视图 4.【 答案 】 C 【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可 .因为 数据中 42 出现了 2 次，出现的次数最多， 所以 这组数据的众数是 42，故选 C. 【 提示 】一组数据中出现次数做多的数叫做 众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的 . 【考点】众数 5.【 答案】 A 【解析】 3 4 3 4 12(a a a) ?，故 A 正确； 3 5 3 5 8a a a a?，故 B 错误； 2 2 2a a 2a? ，故 C 错误；6
3、2 6 2 4a a a a? ? ?，故 D 错误 .故选 A. 【 提示 】 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同 底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解 . 【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 2 / 9 6.【 答案】 C 【解析】 180 000 用科学记数法表示为 51.8 10? ，故选 C. 【 提示 】 科学记数法的表示形式为 na 10? 的形式，其中 1 |a| 10? ， n为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点
4、移动的位数相同 .当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n是负数 . 【考点】科学记数法表示较大的数 7.【 答案】 A 【解析】去分母得： 1 x 1 0? ? ? ，解得： x0? ，故选 A. 【 提示 】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解。此题 利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验 . 【考点】解分式方程 8.【 答案 】 B 【解析】面积为 2 的正方形边长是 2 ， 因为 1 2 4?， 所以 1 2 2?， 故选 B. 【 提示 】 面积为 2 的正方形边长是 2 的算术平方根，再利用夹
5、逼法求得 2 的取值范围即可 .本题，运用“夹逼法”是解答的关键 . 【考点】估算无理数的大小 9.【 答案】 D 【解析】如图所示，人均耕地面积 y（单位：公顷 /人）与总人口 x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限， 所以 y随 x的增大而减小， 所以 A， B 错误 . 设 ky x? (k 0,x 0)?，把 x 50? 时， y1? 代入得： k 50? ， 所以 50y x? . 把 y2? 代入上式得： x 25? ， 所以 C 错误 .把 y1? 代入上式得： x 50? ， 所以 D 正确， 故答案为 D. 【 提示 】本题 根据图象找出正确信息是解题的关键
6、 . 【考点】反比例函数的应用，反比例函数的图象 10.【 答案】 D 【解析】 因为 11AOB 是将 AOB 绕原点 O顺时针旋转 180后得到图形， 所以 点 B和点 1B 关于原点对称 .因为 点 B的坐标为 (2,1) ， 所以 1B 的坐标为 ( 2, 1)? .故选 D. 【 提示 】 根据题意可得，点 B 和点 B 的对应点 1B 关于原点对称，据此求出 1B 的坐标即可 .本题 利用 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 . 3 / 9 【考点】坐标与图形变化 旋转 11.【 答案】 A 【解析】 根据题意画出树状图 得： 因为 共有 6 种
7、等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于 3 有 2 种情况， 所以 两张卡片上的数字恰好都小于 3 概率 2163?.故选 A. 【 提示 】此题 解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验 .用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 . 【考点】列表法与树状图法 12.【 答案 】 B 【解析】如图， 因为 AB 是 O 的直径，直线 PA 与 O 相切于点 A， 所以 PAO 90? ? ? 。 又 因为 P 40? ? ， 所以 PAO 50? ? ? ， 所以 1A B C P A O 2 52? ? ? ? ?.故选 B. 【 提示 】 利用切线的性质和直角三角形的两个锐
8、角互余的性质得到圆心角 PAO? 的度数，然后利用圆周角定理来求 ABC? 的度数 . 【考点】切线的性质 13.【 答案 】 C 【解析】 如下图 ， 过点 D 作 DE a .因为 四边形 ABCD 是矩形， 所以 B A D A D C 90? ? ? ? ?， 所以 3 9 0 1 9 0 6 0 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.因为 ab ， 所以 DE a b ， 所以 4 3 30? ? ? ? ， 25? ， 所以 2 90 30 60? ? ? ? ?.故选 C. 【 提示 】此题 准确作出辅助线是解此题的关键 . 【考点】矩形的性质，平行 线的性质 14.
9、【 答案】 D 【解析】根据折叠的性质知， CD ED? ， C D A A D E 45? ? ? ? ?， 所以 C D E B D E 90? ? ? ? ?。 因为 BD CD? ， BC 6? ， 所以 BD ED 3?，即 EDB 是等腰直角三角形， 4 / 9 所以 B E 2 B D 2 3 3 2? ? ? ?， 故选 D. 【 提示 】折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 【考点】翻折变换（折叠问题） 第 卷 二、填空题 15.【 答案】 a(x y)? 【解析】原式 a(x y)?。 故
10、答案是： a(x y)? . 【 提示 】如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将 多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 . 【考点】因式分解 提公因式法 16.【 答案】 (1 10%)a? 【解析】根据题意可得今年产值 (1 10%)a? 万元，故答案为： (1 10%)a? . 【 提示 】增长后的收入 (1 10%)? ? ? 增长前的收入 . 【考点】列代数式，增长率问题 17.【 答案】 5.5 【解析】 因为 AB 和 DE 是 O 的直径， 所以 OA OB OD 4? ? ?， C 90? ? ? .又 因为 DE AC? ， 所
11、以 OP BC ，所以 AOP ABC ， 所以 OP AOBC AB? ，即 OP 438? ， 所以 OP 1.5? ， 所以 DP OP OP 5.5? ? ?， 故答案为5.5 . 【 提示 】本题 运用 圆周角定理，平行线的判 定，相似三角形的判定和性质，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键 . 【考点】圆周角定理，垂径定理 18.【 答案】 【解析】 如下图 ， 因为 l 是四边形 ABCD 的对称轴， AB CD ，则 AD AB? ， 12? ， 14? ， 则 24? ， 所以 AD DC? .同理可得： AB AD BC D C? ? ?，所以四边形 ABCD 是菱形 . 根
12、据菱形的性质，可以得出以下结论： 所以 AC BD? ， 正确； AD BC ， 正确；四边形 ABCD 是菱形， 正确； 在 ABD 和 CDB 中 因为 AB BCAD DCBD BD?， 所以 A B D C D B (S S S) ， 正确 . 5 / 9 故答案为： 。 【 提示 】 根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案。 注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等 . 【考点】菱形的判定，全等三角形的判定，轴对称图形 三、解答题 19.【 答案】 （ 1）原式 12 2 8 24? ? ? ? ? ? ?. （ 2）解不等式 x
13、 1 2? ，得： x3? . 解不等式 x112? ? ，得： x1? ， 所以 不等式组的解集为： 1 x 3?. 【 提示 】 根据实数的 运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得 .解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律： “ 同大取大 ， 同小取小 ， 大小小大中间找 ，大大小小找不到” . 【考点】解一元一次不等式组，实数的运算，负整数指数幂 20.【 答案】 设汉语成语大词典的标价为 x元，则中华上下五千年的标价为 (150 x)? 元，依题意得：5 0 % x 6 0 % (1 5 0 x ) 8 0? ?
14、 ?，解得： x 100 ， 则 1 5 0 x 1 5 0 1 0 0 5 0? ? ? ?（元） . 答：汉语成语大词典的标价为 100 元，中华上下五千年的标价为 50 元 . 【 提示 】本题解题的关键是列出 5 0 % x 6 0 % (1 5 0 x ) 8 0? ? ?.本题属于基础题，难度 不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键 . 【考点】一元一次方程的应用 21.【 答案】 （ 1） a 60 0.25 15? ? ? ， 18b 0.360?. （ 2）补全的频数分布直方图如下图所示： 6 / 9 （ 3）由题意可得，挂果数量在“ 35 x 45?
15、 ”所对应扇形的圆心角度数为： 360 0.2 72? ? ?。 （ 4）由题意可得，挂果数量在“ 55 x 65? ”范围的番茄有： 1000 0.3 300?（株） . 【 提示 】 解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 . 【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图 22.【 答案】 （ 1）在 Rt DCE 中， DC 4? 米， DCE 30? ? ? ， DEC 90? ? ? ， 所以 1DE DC 22?米 . （ 2） 如下图 ， 过 D 作 DF AB? ，交 AB于点 F. 因为 BFD 90? ? ? ， BDF 45? ? ?
16、， 所以 BFD 45? ? ? ，即 BFD 为等腰直角三角形 . 设 BF DF x?米， 因为 四边形 DEAF 为矩形， 所以 AF DE 2?米，即 AB (x 2)?米 . 在 Rt ABC 中， ABC 30? ? ?， 所以 A B 2 2 x 4 3 ( 2 x 4 )B C ( x 2 )c o s 3 0 333 ? ? ? ? ? ?米，B D 2 B F 2 x?米， DC 4? 米。 因为 DCE 30? ? ? ， ACB 60? ? ? ， 所以 DCB 90? ? ? .在 Rt BCD 中，根据勾股定理得： 22 (2 x 4)2 x 163?， 解得： x 4 4 3? 或 x 4 4 3? （不符合 题意， 舍去 ） .故 大楼 AB 的高度 为 (6 4 3)? 米 . 【 提示 】此题熟练掌握勾股定理是解 题关键 . 【考点】解直角三角形的应用，仰角俯角问题，坡度坡角问题 23.【 答案】 （ 1） 如下图 1， 因为 在矩形 ABCD 中， AD BC ， 所以 KDO GBO? ? ， DKO BGO? ? 。 因为 点 O 是 BD 的中点 ， 所以 DO BO? ， 所以 D O K B O G A A S ) (. 因为 四边形 ABCD 是矩形 ，所以 B A D A B C 90?
