规范答题5概率与统计(12分)(2023新高考全国)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率；(2)求第i次投篮的人是甲的概率；切入点：pi1与pi之间的关系(3)已知：若随机变量Xi服从两点分布，且P(Xi1)1P(Xi0)qi，i1,2，n，则E(i)i.记前n次(即从第1次到第n次投篮)中甲投篮的次数为Y，求E(Y)关键点：利用给出的公式i解(1)记“第i次投篮的人是甲”为事件Ai，“第i次投篮的人是乙”为事件Bi，(1分)所以0.5(10.6)0.50.80.6.(3分)(2)设P(Ai)pi，依题可知，P(Bi)1pi，(5分)构造等比数列pi，设pi1(pi)，解得，则pi1，(7分)又p1，p1，所以是首项为，公比为的等比数列，即pii1，pii1. (9分)(3)因为pii1，i1,2，n，所以当nN*时，E(Y)p1p2pn，故E(Y).(12分)处写出P(B2)的概率计算公式处写出P(Ai1)的概率计算公式处写出pi1与pi的关系处构造出等比数列处计算出pi处利用题干结论计算E(Y)
