1、回顾4数列1牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中nN*)等差数列等比数列通项公式ana1(n1)dana1qn1(q0)前n项和公式Snna1dq1，Sn；q1，Snna12.活用定理与结论(1)等差、等比数列an的常用性质等差数列等比数列性质若m，n，p，qN*，且mnpq，则amanapaq；anam(nm)d；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等差数列若m，n，s，tN*，且mnst，则amanasat；anamqnm；Sm，S2mSm，S3mS2m，仍成等比数列(Sm0)(2)判断等差数列的常用方法定义法an1and(常数)(nN*)an是等差数列；通项公式法anpnq(p，q为常
2、数，nN*)an是等差数列；中项公式法2an1anan2(nN*)an是等差数列；前n项和公式法SnAn2Bn(A，B为常数，nN*)an是等差数列(3)判断等比数列的常用方法定义法q(q是不为0的常数，nN*)an是等比数列；通项公式法ancqn(c，q均是不为0的常数，nN*)an是等比数列；中项公式法aanan2(an0，nN*)an是等比数列3数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和(2)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cnanbn形式的数列求和问题的方法，其中an与bn是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列(3)通项公式形如an(其中a，b1，
3、b2，c为常数)用裂项相消法求和裂项相消法常见形式：，.(4)形如anbn的数列(其中an为等差数列，bn为等比数列)，利用错位相减法求和(5)通项公式形如an(1)nn，ana(1)n或an(1)n(2n1)(其中a为常数，nN*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论1已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示作答时，应验证a1是否满足anSnSn1，若是，则anSnSn1；否则，an2易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是.3易忽视等比数列中公比q0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解4运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论一定分q1和q1两种情况进行讨论5利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项
