1、 1 / 10 四川省广安市 2016 年高中阶段教育学校招生考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1 【答案】 C 【解析】 3? 的绝对值是 3 ，所以选 C 【提示】 绝对值有两重意义 ： 一是几何意义 ， 数轴上表示某数的点与原点的距离称为这个数的绝对值 ； 二是代数意义 ， 正数的绝对值是它本身 ， 负数的绝对值是它的相反数 ， 0 的绝对值是 0 即 ( 0),| | 0( 0),( 0).aaaaaa?常根据代数意义化简绝对值 【考点】绝对值的概念 2 【答案】 D 【解析】 因为 3 2 6( 2 ) 4aa?，故选项 A 错误；因为 93? ，故选项 B 错误；因为
2、2 3 5m m m? ，故选项 C错误；因为 3 3 323x x x?，故选项 D 正确 【提示】 整式的运算除了注意字母的指数计算外，还需注意系数的计算 【考点】 整式和二次根式的计算 3 【答案】 B 【解析】 根据科学计数法的概念， 8410000000 4. 1 10?， 故选 B 【提示】 科学计数法需确定系数 a 和指数 n ， 这是解题的关键 【考点】 科学计数法 4 【答案】 D 【解析】 等 边三角形是轴对称图形 ， 但不是中心对称图形 ； 平行四边形是中心对称图形 ， 但不是轴对称图形 ； 正五边形是轴对称图 形 ， 但不是中心对称图形 ；圆既是轴对称图形， 也是中心对
3、称图形 ， 故选 D 【考点】 轴对称图形和中心对称图形的概念 5 【答案】 A 【解析】 根据二次根式被开方数是非负数 3 6 0x? ，得 2x? ，解得，在数轴上表示为 ，故选 A 2 / 10 【提示】 注意解集在数轴上表示时使用空心点还是实心点 ，解集中包括本数用实心点，不包括本数用空心点 【考点】 二次根式成立的条件 6 【答案】 C 【解析】 根据题意得 144 ( 2) 180nn? ，解得 10n? 又 ( 3) 10 7 3522nn ?，故选 C 【提示】 求正多边形的边数是解答此题的关键 【考点】 正多边形的内角和，正多边形的对角线条数 7 【答案】 B 【解析】 设被
4、遮盖的第一个数为 a ， 根据题意得 1 ( 3 8 3 4 3 7 4 0 ) 3 75 a? ? ? ? ?， 解得 36a? ，2 1 (1 9 1 0 9 ) 45s? ? ? ? ? ? ?， 故选 B 【提示】 利用平均数求出遮盖的第一个数是解答此题的关键 【考点】 一组数据的平均数求方差 8 【答案】 A 【解析】 因为钝角三角形的高有两条在三角形外 ， 故命题 错误 ； 有三个角是直角的四边形 是矩形或有一个角是直角的平行四边形是矩形 ， 故命题 错误 ； 由菱形的定义知命题 正确 ； 两边及夹角对应相等的两个三角形才能全等 ， 故结论 错误 ； 一组对边平行、另一组对边相等的
5、四边形有可能是等腰梯形 ， 故结论 错误 ， 综上所述 ， 正确的只有 ， 故选 A 【提示】 本题考查的知识点比较多 ， 要充分使用定义、公理和定理来进行判断 【考点】 判断真假命题 9 【答案】 B 【解析】 AB 是 O 的直径， CD AB? 于点 E ， 43CD? ， 23CE DE? ? ? ，又 30BCD? ? ? ，60CBE? ? ? ， 2 6 0BOD BCD? ? ? ? ?， CBE BOD? ? ， ()BCE O AADE S? ， BODSS?阴 影 扇 形 ，又 4OD? ， 260 48 3 6 0 3B O DSS? ? ? ?阴 影 扇 形，故选 B
6、 【提示】 将不规则图形转换为规则图形是求面积的最佳方法 ， 解答本题的关键就是通过全等三角形将阴影部分的面积转换为扇形的面积 【考点】 垂径定理，三角形的面积，扇形面积，全等三角形 10 【答案】 B 【解析】 根据图 象 ，二次函数 2y ax bx c? ? ? 与 x 轴有两个交点， 2 40b ac? ，故结论 错误；根据图 象3 / 10 可判断 0a ， 0b ， 0c ， 0abc? ， 故结论 正确；当 1x? 时， y0a b c? ? ? ，故结论 错误；根据图 象 可知，二次函数 2y ax bx c? ? ? 的顶点的纵坐标为 2? ，当抛物线向上 平移 2 个或 2
7、 个以上单位长度后与 x 轴只有一个交点或没有交点， ?若一元二次方程 2 0ax bx c m? ? ? ?要有两个不相等的实数根，则2m? ，故结论 正确，综上所述，正确结论是 ，故选 B 【提示】 充分利用二次函数与一元二次函数的关系是解答此题的关键 【考点】 二次函数的图 象 性质 第 卷 二、填空题 11 【答案】 (2,2)? 【解析】 根据题意，点 A? 的横坐标为 1 3 2? ? ，纵坐标为 3 5 2? ? ? ，所以点 A? 的坐标为 (2,2)? 【提示】 将点 (, )ab 进行平移变换：向右平移 m 个单位长度，坐标变为 ( , )a mb? ，向左平移 m 个单位
8、长度，坐标变为 ( , )a mb? ，向上平移 m 个单位长度，坐标变为 ( , )ab m? ，向下平移 m 个单位长度，坐标变为( , )ab m? 【考点】 点平移后坐标的变化 12 【答案】 70? 【解析】 12ll ， 1 4 130? ? ? ?， 5 1 8 0 4 1 8 0 1 3 0 5 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，又 2 60? ? ， 6?1 8 0 2 5 1 8 0 6 0 5 0 7 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 6 70? ? ? ? 【提示】 利用同位角，邻补角，对顶角，三角形内角和进行转换和计算是解
9、答此题的关键 【考点】 平行线的性质，三角形的内角和 13 【答案】 一 、 二 、 四 【解析】 根据题意得 1 ( 3) 3k ? ? ? ? ， ?一次函数的解析式为 33yx? ? ， 30? ， 30 ， ?图 象 经过一 、二 、 四象限 【提示】求出一次函数解析式是解答本题的关键 【考点】反比例函数，一次函数的图 象 性质 14 【答案】 120 480 1120xx? 4 / 10 【解析】 设 原计划每天铺设 x m 管道，则先铺设了 120x 天，后来还有 600 120 480?m，每天铺设 ( 20)x? m，则需 48020x? 天，一共用了 11 天，所以列得方程
10、120 480 1120xx? 【提示】从题中分析出数量之间的等量关系是解答本题的关键 【 考点】列分式方程解应用题 15 【答案】 21 【解析】 根据正方形的性质，可得 AB CD ， ABG CDG? ， AB BGCD DG? ，即 8 168CD? ， 4CD?，同理可得 1EF? ， ( 2 5 ) 6 2 2 1S? ? ? ? ? ?阴 影 【提示】 利用比例式求梯形的上底和下底是解答此题的关键 【 考点】 正方形的性质，相似三角形的判定和性质 16 【答案】 4032? 【解析】 通过观察，可得规律： 20162()x x? 的展开式中，含 2014x 项的系数为 1 ( 2
11、 ) 2 0 1 6 4 0 3 2? ? ? ? ? 【 考点】 探究规律 三、解答题 17 【答案】 0 【解析】 原式 3 3 3 3 2 3 3 0? ? ? ? ? ? 【提示】先计算指数幂 、 化简二次根式 、 特殊角的三角函数值 、 化简绝对值 ， 然后进行综合计算 【考点】 实数的综合运算 18 【答案】 5 【解析】 原式 21 ( 3 ) 3=3 ( 1 ) ( 1 ) 1x x xx x x x? ? ? ? ? ?， 2 4 0x? ， 2x? ， ?原式 23521? 【提示】先计算括号内的同分母的分式相减，再分解因式，将除法改为乘法，约分 ，将分式化为最简，再求出一
12、元一次方程的解，将 x 的值代入最简分式，求出原分式的值 5 / 10 【考点】 分式的化简求值，解一元一次方程 19 【答案】 见解析 【解析】 证法一：四边形是菱形， CD BC?， ABC ADC? ? ， CBE CDF? ? CF AD? ， CE AB? ， 90CFD CEB? ? ? ? ? ? 在 CBE 和 CDF 中 ， CEB CFD? ? ， CBE CDF? ? ， CB CD? ， ( A A S )CEB CFD? ， DF BE? 证法二 ：连接 AC 四边形 ABCD 是菱形 ， CD BC?， AC 平分 DAB? CF AD? ， CE AB? ， CE
13、 CF?， 90CFD CEB? ? ? ? ? ? 在 Rt CBE 和 Rt CDF 中 ， CB CD? ， CE CF? ， R t R t HL()C E B C F D? ， DF BE? 【提示】根据菱形的性质和已知条件，可判定两个三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等，证得结论 【考点】 菱形的性质，全等三角形的判定和性质 20 【答案】 （ 1） 一次函数解析式为： 1 24yx? ? ，反比例函数解析式为：2 6y x?（ 2） 1x ? 或 03x 【解析】 （ 1） 将 ( 1,6)A? 代入2 my x?得 6m? ， 2 6y x? ? 将 ( , 2)Ba? 代
14、入2 6y x?得 3a? ， (3, 2)B? 6 / 10 将 ( 1,6)A? ， ( , 2)Ba? 代入 1y kx b?得 6,3 2,kbkb? ? ? ? ? 2,4,kb? ? 1 24yx? ? ? （ 2） 1x? 或 03x? 【提示】 （ 1）将点 A 的坐标代入反比例函数，可求出其解析式，在将点 B 的坐标代入反比例函数的解析式求出 a 的值，得 B 点的坐标，再将点 A ， B 的坐标代入一次函数，可求得一次函数的解析式； （ 2）根据图 象 ，取直线在双曲线上 方的部分对应的自变量的值的取值范围 【考点】 一次函数的图 象 性质，反比例函数的图 象 性质 四、实
15、践应用 21 【答案】 （ 1） 50 （ 2） 见解析，度数为 108? （ 3） 110 【解析】 （ 1） 10 20 50? %= 名 （ 2） D 类的人数为 12（ 图略 ） ， “ 体育活动 C ” 所 对应的圆心角 度数为 15 360 10850 ? ? ? （ 3） 1()10P ?选 取 两 名 女 生 【提示】 （ 1）根据 A 类的人数和所占的百分比，可求出接受调查的总人数； （ 2）根据总人数和其他类的人数，可求出 D 类的总人数，作出条形图即可 ； （ 3） 可列表或画树 状图得到总的等可能结果数和两名同学都是女生的结果数，从而求出相应的概率 【考点】 统计 22
16、 【答案】 （ 1） 装运乙水果有 2 辆车，装运丙水果有 6 辆车 （ 2） 12,32 2 .ambm? ?（ 3） 当运甲水果的车 15 辆，运乙水果的车 3 辆，运丙水果的车 2 辆时，有最大利润，最大利润为 366 千元 【解析】 （ 1） 设装运乙 、 丙水果的车分别为 x 辆 、 y 辆得 8,2 3 22,xyxy? ? 2,6.xy? ? 答：装运乙水果有 2 辆车，装运丙水果有 6 辆车 7 / 10 （ 2） 设装运乙，丙水果的车分别为 a 辆 、 b 辆得 20,4 2 3 72,m a bm a b? ? ? ? ? ? 12,32 2 .ambm? ? （ 3） 设总利润为 w 千元， 4 5 2 7 ( 1 2 ) 4 3 ( 3 2 2 ) 1 0 2 1 6w m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,12 1,32 2 1,mmm?12 15.5m? , m 为正整数 , 13,14,15m? 在 10 216wm?中， w 随 m 的增大而增大， ?当 15m? 时， 366w ?最 大 千元
