1、 1 / 11 四川省成都市 2014 年高中阶段教育学校统一招生考试 数学答案解析 A 卷 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】将各数 在数轴上表示 ，通过数轴比较大小，其中最大的是 2， 故 选 D 【考点】有理数的大小比较 2.【答案】 B 【解析】观察四种 几何体，可以判断主视图为三角形的为圆锥， 故选 B 【考点】简单几何体的三视图 . 3.【答案】 C 【解析】科学记数法 是将一个数写成 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 ， a 是只有一位整数的数；当原数的绝对值 10? 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值小于
2、 1 时 ， 为负整数，n 的 绝 对 值 等 于 原 数 左 起 第 一 个 非 零 数 字 前 零 的 个 数 （ 含 整 数 位 上 的 零 ） .102 9 0 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 . 9 1 0? ? ?亿 ， 故选 C 【考点】 科学记数法 4.【答案】 B 【解析】 A， B 为整式的加减运算，整式加减运算的实质为合并同类项， A 中两项不是同类项，不能合并，A 错误， B 正确； C 为幂的乘方，底数不变，指数应相乘， C 错误； D 为同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减， D 错误，故选 B 【考点】整式的计算 5.【答案】 A 【解
3、析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形， B， C，D 选项中的图形沿竖直的直线折叠直线两旁的部分都能重合， A 中的图形不能重合，故选 A 【考点】 轴对称图形 6.【答案】 C 2 / 11 【解析】函数自变量的取值要使解析式有意义，故 50x? ，解得 5x? ，故选 C 【考点】 函数自变量的取值范围 7.【答案】 A 【解析】由图形知 1 与 2 的同位角互余，即 1 与 2 互余，因为 =30? 1 ，所 以 2=60? ，故选 A易从感觉上判断两角相等而错选 D 【考点】 平行线的性质 8.【答案】 B 【解析】把数据顺序排列，位于最中
4、间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据（注意众数可以不只一个）从统计表观察 80 出现的次数最多，故众数为 80；此表中共有 40 个数据，中间的两个数据均为 80，故中位数为 80，故选 B 【考点】 众数 ， 中位数 9.【答案】 D 【解析】本题难度中等 . 22 ()2 3 1 2y x x x? ? ? ? ? ?，故选 D 【考点】 二次函数的配方 10.【答案】 C 【解析】根据扇形面积公式进行计算， 2 2120 6= = 1 2 cm360S ? ，故选 C 【考点】扇形面积的计算 第 卷 二、填空题 11.【答案】 2 【解析】根据负数 的绝
5、对值为其相反数可得 | 2|= 2? . 【考点】 绝对值的计算 12.【答案】 64 【解析】根据题目的条件知 MN 为三角形 ABC 的中位 线 ，所以 2 64 mAB MN?. 【考点】 三角形的中位线 13.【答案】 【解析】一次 函数 y kx b?，当 0k? 时， y 随 x 的增大而增大，因为 12xx? ，所以 12yy? . 【考点】 一次函数的增减性 3 / 11 14.【答案】 40 【解析】连接 OD，则 =90ODC ? ，因为 =25A ? ，所以 50DOB? ，所以 40C? . 【考点】 圆的性质 三、解答题 15.【答案】 （ 1） 2? （ 2） 23
6、x 【解析】 解 ： （ 1） 13 4 +1 42? ? ? ?原 式 3 2 1 4? ? ? ? =2? （ 2）解不等式 ，得 2x? 解不等式 ，得 3x? 所以不等式组的解集为 2 3x 【考点】 实数的相关计算 ， 一元一次不等式组的解法 16.【答案】 15m 【解析】 解：由题意，知 =90B ? =tanAB CBC? 则 tanAB BC C? . 2 0 3 7B C m C? ? ?， 2 0 t a n 3 7 2 0 0 . 7 5 1 5 ( )A B m? ? ? ? ?. 答：树高 AB 约为 15m. 【考点】 三角 函数 17.【答案】 23 【解析】
7、解： 22()a a b a ba b a b b? ? ?原 式 ( )( )= b a b a ba b b? ab? 当 3 1 3 1ab? ? ? ?， 时， = 3 1( ) )1 2 3( 3? ? ? ?原 式 【考点】 分式的化简 18.【答案】 （ 1） 35 4 / 11 （ 2）这个游戏不公平，乙参加的机会更大 【解析】 解：（ 1） 1 2 3 05) 2(P ?选 到 女 生 . （ 2）用列表法表示如下： 或画树状图如下： 由表（或树状图）可知，共有 12 种等可能性的结果，其中和为偶数有 4 种，和为奇数有 8 种，所以 4 1 8 2=1 2 3 1 2 3(
8、 ) ( )PP?甲 参 加 ， 乙 参 加 所以 这个游戏不公平，乙参加的机会更大 . 【考点】 概率 19.【答案】 （ 1） 1 52yx? （ 2） 19mm?或 【解析】 解：（ 1） 点 2( )Ab?， 在反比例函数 8y x? 的图像上， 8= =42b? ，即点 A 的坐标为 (24)?， . 将点 A 的坐标代人 5y kx?，得 2 5 4k? ? ? . 解得 12k? ?一次函数的表达式是 1 52yx?. （ 2）直线 AB 向下平移 m 个单位长度后表达式为 5 / 11 1 52y x m? ? ? 81 52y xy x m? ? ? ? ?联 立 消去 y，
9、整理得 2 (2 5 1 6 0)x m x? ? ? ?. 平移后的直线与反比例函数的图像有且只有一个公共点 2)4 4 0(56m? ? ? ? ? ?. 解得 19mm?或 . 【考点】 反比例函数与一次函数的综合应用 20.【答案】 （ 1）四边形 BFEG 的形状是菱形 （ 2） 54a （ 3） 6n? 【解析】 解 ： （ 1） 四边形 BFEG 是菱形 . 理由如下 ： FC 垂直平分 BE , 9 0 .B O E O B O G E O F? ? ? ? ? 在 矩形 ABCD 中 ， AD BC GBO FEO? ? ?B O G E O F A S A? BG EF?
10、?四边形 BFEG 是平行四边形 . 又 FG BE? ?平行四边形 BFEG 是菱形 （ 2）当 AB a? ， 3n? 时， 242, 33A D a A E A D a? ? ?， 在 Rt ABE 中，由勾股定理得 22 5+ 3B E A B A E a? 1526OE BE a? ? ? . 90A E O F A E B O E F? ? ? ? ， ， 6 / 11 ABE OFE? OF OEAB AE?即5 56 =483aOEO F A B a aAEa? 52 4FG OF a? ? ? （ 3） 6n? 【考点】 四边形的综合应用 B 卷 一、填空题 21.【答案】
11、520 【解析】通过条 形图知 ， 50 名被调查者中有 20 人课外阅读时间不少于 7 小时 ，那么总体中有 201300 52050?人课外阅读时间不少 于 7 小时 . 【考点】统计思想 22.【答案】 1 12kk?且 【解析】解关于 x 的分式方程得 21xk? ? ，所以 2 1 0k? ? ? ，解得 12k? .当 1k? 时， 2 1 1xk? ? ? ， 不合题意 ，故舍去，所以 1 12kk?且 . 【考点】 分式方程的解法及解的 讨论 23.【答案】 7， 3， 10， 11 【解析】解题的关键在于根据图形及边上各顶点的数量建立方 程组求解 ，由题意知格点多边形 DEF
12、GHI 中3N? ， 10L? ， =7S ，所以 26bc?， 3 106 7ac? ? ? ，如图补角形 ABC 为正方形，则可以列出方程4 86ac? ? ? ，由这三个方程 组成方程组求得 1a? ， 12b? ， 1c? .所以 15+ 14 1 112 ? ? ? 【考点】 图形中的规律探究 7 / 11 24.【答案】 71? 【解析】依题意，有 1A M AM?，且当 A 落在 MC上时， CA 取得最小值，此时， 7 1A C C A M A? ? ? ?，否则，必 然有 A ， M， C 构成三角形， 7 1A C C M M A? ? ? ?，故 AC长度最小值为 71?
13、 . 【考点】 图像的翻折 ， 三角形的性质 25.【答案】 149( , )37 【解析】 易得点 3(2)A， ， ()23B?， ，设点 C 的坐标为0 0( )6x x，（如 0 0x? ）， BC 交 y 轴于点 Q，则 AC 的直线方程为006 3(2) 32x xyx? ? ?，取 0x? ，得点 P 的坐标为0)0.3(6x? .同理点 Q 的坐标为 00 )63( x?， ， 00 0 0 01 6 6 1 6 6( 3 3 ) 2 ( 3 3 ) 2 022P B C P Q B P Q CS S S xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 得 0
14、14=3x， C 点坐标为 14 9( , )37 . 【考点】 待定系数法 ， 双曲线的性质 二、解答题 26.【答案】 （ 1） 12 m 16 m或 者 （ 2） 2195(m) 【解析】 解 ：（ 1）由题意，得 28 192()xx?. （ 1 分） 解这个方程 ，得 1 12x? ， 2 16x? . （ 3 分） （ 2）花园面积 2( ) = (2 8 1 4 1 9 6)S x x x? ? ? ? （ 4 分） 由题意， 628 15x x? ?， 解得 6 13x? （ 6 分） 在 6 13x? 范围内， S 随 x 的增大而增大 . ?当 13x? 时 ， 2 2()
15、1 3 1 4 1 9 6 1 9 5 ( m )S ? ? ? ? ?最 大 值 . （ 8 分） 【考点】 一元二次方程及二次 函 数的实际应用 27.【答案】 （ 1） 解 ： 连接 PB 8 / 11 90ACB ? ， ?AB 是 O 的直径 . 90APB? ? ? ， 9 0 .C P B P B A? ? ? ? l AB? 于点 E. 90A F E F A E? ? ? ? . PB AFE? ,A B P A C P A F E A C P? ? ? P A C P D C P A C P D F?又 ， （ 2）在 Rt ABC 中， 2AC BC? ， 5AB? ，
16、由勾股定理，得 25AC? ， 5BC? . 11 22ABCS A B C E A C B C? ， 2CE?，可得 4AE? . 当 AP BP? 时，有 PA PB? ，则 OABP 为等腰直角三角形 2 5 245 22P A B A P A B? ? ? ? ? ， , 4 5 , 4E F A B P A B E F A E? ? ? ? ? ? 由垂径定理，得 2DE CE?，则 6DF DE EF? ? ?. 由（ 1）知 PAC PDF ，得 PD DFPA AC? . 故 562 3 1 02225D F P APDAC? ? ? （ 7 分） （ 3）方法一：过点 G 作
17、 GH BP 交 AP 于点 H， 则 GH AP? ， A C H A B P A F D? ， AH AG xPH BG? ,l A B A C A D A B C A P D? ? ? ? ? ? t a n t a n 2 , 2G H A CA P D A B C G H P HP H B C? ? ? ? ? ?= 即 9 / 11 1t a n t a n 22A H A Hy A F D A G H xG H P H? ? ? ? ? ? 即 y 与 x 之间的函数关系式为 12yx? 方法二：连接 AD， BD，则 AD AC? ， BD BC? . A P G D B G A G P D G B? ? ? ， ， APG DBG ，则 AP AGDB DG? 同理，由 PBG O AD G ， 得 PB BCAD DG? 由
