1、第九章第九章统计统计章末复习章末复习例1(1)总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A02 B15C16 D19答案：D解析：由题意，依次取到的编号为16、15、08、02、19，所以第5个个体的编号为19.故选D.答案：B跟踪训练1(1)下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()A某连队从2
2、00名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作B箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子C从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本D从2 000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查答案：D解析：对A：由于挑选出50名最优秀的官兵，不具备随机性，故不是简单随机抽样，A错误；对B：简单随机抽样要求是不放回，而选项中从中任意拿出一支铅笔检测后再放回箱子，是有放回的抽样，所以不是简单随机抽样，B错误；对C：简单随机抽样要求是逐个抽取，而选项中从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样，C错误；对D：从
3、2 000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查，是简单随机抽样，D正确(2)某学校有高中学生1 000人，其中高一年级，高二年级的人数分别为400，320，为调查学生睡眠时间，现采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本，如果抽取高一年级学生的人数为20，那么应抽取高三年级学生的人数为_14考点二用样本的取值规律估计总体的取值规律1根据样本容量的大小，我们可以选择利用样本的频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、条形图、扇形图对总体情况作出估计2通过对统计图表的考查，提升学生的数据分析和数学运算素养例2特岗教师是中央实施的一项对中西部地区农村义务教育的特殊政策，通过公开招聘高校毕业
4、生到中西部地区“两基”攻坚县、县以下农村学校任教，进而提高农村教师队伍的整体素质，促进城乡教育均衡发展某市招聘特岗教师需要进行笔试和面试，一共有600名应聘者参加笔试考试，从中随机抽取了100名应聘者，记录他们的笔试分数，将数据分成7组：20，30)，30，40)，80，90.得到如图所示频率分布直方图(1)若该市计划168人进入面试，请估计参加面试的最低分数线；(2)已知样本中笔试分数低于40分的有5人，试估计总体中笔试分数在40，50)内的人数跟踪训练2(1)某校的体能测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，已知甲、乙两个班的体能测试结果数据分别用条形图和扇形图描述，如图所示，若乙班
5、的学生人数为50人，则下列结论不正确的是()A甲、乙两个班共有学生100人B乙班体能测试等级不合格的人数为5人C体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数甲班与乙班一样D体能测试等级为合格的人数甲班比乙班多答案：D解析：对于A，由甲班体能测试等级条形图可知甲班人数有82214650(人)，故甲、乙两个班共有学生100人，故A正确；对于B，由乙班体能测试等级扇形图可知，乙班体能测试等级不合格的人数为5010%5(人)，故B正确；对于C，甲班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数为82230(人)，乙班体能测试等级为良好以上(包含良好)的人数为48%5012%5030(人)，故体能测试等级为良好以
6、上(包含良好)的人数甲班和乙班一样，C正确；对于D，甲班体能测试合格等级的人数为14，乙班合格等级的人数为(148%12%10%)5015，故D不正确故选D.(2)(多选)某市教体局对全市高三年级学生的身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层级内，根据抽样结果得到如图所示的统计图，则下列叙述正确的是()A样本中女生人数少于男生人数B样本中B层人数最多C样本中E层男生人数为6D样本中D层男生人数多于女生答案：BC解析：对于A，由女生身高情况条形图可得女生人数为924159360(人)，则男生人数为1006040(人)，所以女生人数多于男生人数，故A错误；
7、对于B，在女生身高情况条形图中，B层人数最多，在男生身高情况扇形图中，B层比例最高，人数最多，所以样本中B层人数最多，故B正确；对于C，由男生身高情况扇形图可得E层人数为4015%6(人)，故C正确；对于D，由女生身高情况条形图可得D层人数为9人，由男生身高情况扇形图可得D层人数为4020%8(人)，男生少于女生，故D错误故选BC.考点三样本的百分位数1一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100p)%的数据大于或等于这个值2通过样本百分数的计算及应用，提升学生的数据分析和数学运算素养例3某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机
8、抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是()A28 mm B28.5 mmC29 mm D29.5 mm答案：C跟踪训练3(多选)某校高一年级15个班参加合唱比赛，得分从小到大排序依次为：85，85，86，87，88，89，90，91，91，91，92，93，94，96，98.则()A这组数据的40%分位数是90B这组数据的80%分位数是93.5C这组数据的下四分位数是86D这组数据的上四分位数是93答案：BD考点四用样本的集中趋势、离散程度估计总体1为了从整体上更好地把
9、握总体的规律，我们可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计；用方差s2反映样本数据分散程度的大小2通过样本数据的众数、中位数、平均数及方差的计算方法，提升学生的数据分析和数学运算素养例4随着2022年卡塔尔世界杯的举行，世界各地又掀起了新一轮足球热被用做正规大型赛事的足球大小为周长68.5 cm69.5 cm之间，甲，乙两个工厂都一直为大型赛事生产足球，随机从两个工厂生产的足球中各抽取50个做产品检测，足球周长(单位：cm)的频数分布表如下表所示，且已知甲工厂生产的50个足球周长的平均值约为69 cm.(1)求m，n的值；(2)如果用甲，乙两个工厂生产的足球的周长的平均值和方差分析甲，乙两个工厂的生产水平，哪个工厂的水平更高一些呢？足球周长 68.5，68.7)68.7，68.9)68.9，69.1)69.1，69.3)69.3，69.5频数(甲工厂)6820mn频数(乙工厂)5526131跟踪训练4某市有210名初中生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩如下表：(1)求样本的平均成绩和标准差(精确到0.01分)；(2)若规定预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛，试估计有多少名学生可以进入复赛成绩1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分人数0006152112330
