1、 1 / 10 贵州省黔东南州 2016年初中毕业升学统一考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【 答案】 A 【 解析 】 根据相反数的定义， 2? 的相反数是 2.选 A. 【 提示 】 根据相反数的意义， 只有符号不同的数为相反数， 0的相反数是 0. 【考点】相反数 2.【 答案】 B 【 解析 】 如下图 ， 因为 直线 ab ， 所以 43? 。因为 1 2 4? ? ? ， 所以 3 1 2 95? ? ? ? ?.选 B. 【提示】本题 运用了 平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键 . 【考点】平行线的性质 3.【 答案】 D 【 解析 】 因
2、为 方程 2x 2x 1 0? ? 的两根分别为 m、 n， 所以 bm n 2a? ? ? .选 D. 【 提示 】解题的关键是找出 m n 2? .题属于基础题，难度不大，解 决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键 . 【考点】根与系数的关系 4.【 答案】 D 【 解析 】 因为 四边形 ABCD菱形， 所以 AC BD? ， BD 2BO? ， 因为 ABC 60? ? ? ， 所以 ABC 是正三角形， 所以 BAO 60? ? ? ， 所以 3B O s in 6 0 A B 2 32? ? ? ? ? ?， 所以 BD 2 3? .选 D. 【 提示 】本
3、题主要 运用 解直角三角形和菱形的性质的知识点， 解析 本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般 . 【考点】菱形的性质 5.【答案 】 C 2 / 10 【 解析 】 设商品 A的标价为 x元，商品 B的标价为 y元，根 据题意，得 4x 3y 936x 6y 162? ?，解得： x 12y 15? ?.品A的标价为 12元，商品 B的标价为 15元 . 所以 3 12 2 15 66? ? ? ? 元，故选 C. 【 提示 】此题 是 二元一次方程组的应用，关 键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组 . 【考点】二元一次方程组的应用 6.【 答案】 B
4、【 解析 】 因为 一次函数 1y ax c?图象过第一、二、四象限， 所以 a0? ， c0? ， 所以 二次函数 23y ax? bx c? 开口向下，与 y轴交点在 x轴上方 。 因为 反比例函数 2 by x? 的图象在第二、四象限， 所以 b0? ， 所以 b 02a?， 所以 二次函数 23y ax bx c? ? ?对称轴在 y轴左侧 。 满足上述条件的函数图象只有 B 选项 ， 故选 B。 【 提示 】本题解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出 a、 b、 c 的正负 本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键 . 【考点】反比例函数的图象 ， 一次
5、函数的图象 ， 二次函数的图象 7.【 答案】 A 【 解析 】 不等式组 xax3?的解集为 a x 3?。该 不等式组的整数解有三个，即 x0? ， x1? ， x2? ，得到1 a 0? ? ，故选 A。 【 提示 】表示出不等式组的解集是解本题的关键 . 【考点】一元一次不等式组的整数解 8.【 答案】 C 【 解析 】 根 据 题 意 得 ： 2 2 2c a b 13? ? ? ， 14 ab 13 1 122? ? ? ?，即 2ab12? ，则2 2 2( a b ) a 2 a b b 1 3 1 2 2 5? ? ? ? ? ? ?，故选 C. 【 提示 】此题利用了数形结
6、合的思想，熟练掌握勾股定理是解本 题的关键 . 【考点】勾股定理的证明 9.【 答案】 C 3 / 10 【 解析 】 正方体正视图为正方形或矩形 .为 正方体的棱长为 1， 所以 边长为 1.以 每个面的对角线的长为 2? 。所以 正方体的正视图（矩形）的长的最大值为 2 .为 始终保持正方体的一个面落在桌面上， 所以 正视图（矩形）的宽为 1. 所以 最大值面积 1 2 2? ? ? .选 C. 【 提示 】本题 运用 正方体的正视图， 先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值 。 判断出正方体的正视图的形状是解题的关键 【考点】简单几何体的 三视图 10.
7、【 答案】 B 【 解析 】 如下图 ， 连接 OC。 因为 等腰直角 ABC 中， AB 6? ， 所以 B 45? ? ? ， 所以 BCcos B AB? ， 所以 2B C 6 c o s 4 5 6 32? ? ? ? ? ?。 因为 点 O 是 AB 的中点， 所以 1OC AB OB2?， OC AB? ， 所以COB 90? ? ? 。 因为 D O C C O E 9 0? ? ? ? ?， C O E E O B 90? ? ? ? ?， 所以 DOC EOB? ? ，同理得ACO B? ? ， 所以 ODC OEB ， 所以 DC BE? ， 所以 C D C E B E
8、 C E B C 3? ? ? ? ?，故选 B. 【 提示 】对于求线段的和或 差时，想办法把线段利用相等关系放到同一条线段中去，再计算和或差 .题是利用三角形全等将 CD转化为 BE，使问题得以解决 . 【考点】全等三角形的判定与性质 ， 等腰直角三角形 第 卷 二、填空题 11.【 答案】 3 【 解析 】 tan60? 的值为 3 ， 故答案为： 3 . 【 提示 】本题 根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可 。 熟记各特殊角 的三角函数值是 解析 此题的关键 。 【考点】特殊角的三角函数值 12.【 答案】 x(x 4)(x 5)? 4 / 10 【 解析 】解：原式 2x ( x
9、 x 2 0 ) x ( x 4 ) ( x 5 )? ? ? ? ? 。 故答案为： x(x 4) x 5)?. 【 提示 】本题 先提取公因式，再利用十字相乘法把原式因式分解即可。 熟 知利用十字相乘法因式分解是 解析 此题的关键 . 【考点】因式分解 ， 十字相乘法 ， 提公因式法 13.【 答案】 12 【 解析 】根据题意 ， 画树状图得： 因为 共有 12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有 6种情况， 所以 抽到的都是合格品的概率是： 61122? .答案为： 12 . 【 提示 】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的都是合格品的情况，再利用概率公式
10、求解即可求得答案 。 此题属于不放回实验 .到的知识点为 ： 概率 =所求情况数与总情况数之比 . 【考点】列表法与树状图法 14.【 答案】 54 【 解析 】 因为11ABC AB CSS? ， 所以1 2A B B5 0 5S S = AB 3 6 0 4?阴 影 扇 形 .答案为： 54 . 【 提示 】本题解题的关键是找出1ABBSS?阴 影 扇 形.题属于基础题，难度不大，解决该题 型题目时，根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键 . 【考点】旋转的性质 15.【 答案 】 5 【 解析 】 如下图 ， 延长 BA，与 y轴交于点 C， 因为 ABx 轴， 所以 BC
11、 y? 轴， 因为 A是反比例函数1 1y x?(x 0)? 图象上一点， B 为反比例函数 2 ky x? (x 0)? 的图象上的点， 所以 AOC 1S 2? ， BOC kS 2? 。 因为AOBS2? ，即 k1222?，解得： k5? . 5 / 10 【 提示 】 熟练掌握反比例函数 k的几何意义是解本题的关 键 . 【考点】反比例函数系数 k的几何意义 16.【 答案】 6 6 3( , )55 【 解析 】 如下图 ， 过点 G作 GF OA? 于点 F，如图所示 。 因为 点 D为 BC的中点， 所以 DC DB DG?。因为 四边形 OABC是矩形， 所以 AB OC?
12、， OA BC? ， C O G D A B C 9 0? ? ? ? ? ? ?。 在 Rt DGE 和 Rt DBE 中， DB DGDE DE? ?， 所以 R t D G E R t D B E( H L ) ， 所以 BE GE? 。 设 AE a? ，则 BE 3 a? ， 2 2 2D E O A A E 2 4 a? ? ? ?， OG OC 3?， 所以 OE OG GE?，即 224 a 3 3 a? ? ? ? ，解得： a1? 。 所以 AE1? ， OE 5? . 又 因为 GF OA? ， EA OA? ， 所以 GF EA ， 所以 OF GF OGOA EA O
13、E?. 则有 O G O A 3 2 6 6 6OF O E 5 5? ? ?， O G E A 3 1 3GF O E 5 5? ? ?. 所以 点 G的坐标为 6 6 3( , )55. 【 提示 】本题解题的关键是求出线段 AE 的长度 .题属于中档题，难度 不大，解决该题型题目时，利用勾股定理得出边与边之间的关系是关键 . 【考点】翻折变换（折叠问题） ， 坐标与图形性质 ， 矩形的性质 三、 解 答 题 17.【 答案 】 原式 34 1 ( 2 3 ) 2 5 2 3 3 32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 6 / 10 【 提示 】解决此类题目的关键是熟记特殊角的三
14、 角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算 。 注意：负指数为正指数的倒数；任何非 0数的 0次幂等于 1； 二次根式的化简是根号下不能含有分母和能 开方的数 . 【考点】实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 18.【 答案】 原式 22( x 1 ) ( x 1 ) x x 1 x ( x 1 ) ( x 1 ) x1( x 1 ) x 1 x x 1 x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 因为 在 1? ， 0， 1， 2这 四个数中，使原式有意义的值只有 2， 所以 当 x2? 时，原式 2 1 3? ? ? . 【
15、提示 】本题的关键是将原分式化简成 x1? .题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式化简，再代入数据求值 . 【考点】分式的化简求值 19.【 答案】 方程的两边同乘 (x 1)(x 1)?，得 2x 1) 4 ( x 1)( x 1)? ? ?，解得 x1? . 检验：把 x1? 代入 (x 1)(x 1)?，得 (x 1)(x 1) 0? ? ? .以 x1? 不是 原方程的解 ， 即 原方程 无 解 . 【 提示 】本题 需要 注意：解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解 ， 并且解分式方程一定注意要验根 . 【考点】解分式方程 20.【
16、 答案】 （ 1）共调查的中学生数是： 80 40% 200?（ 人）， C类的人数是： 2 0 0 6 0 8 0 2 0 4 0? ? ? ?（人）， 条形统计图补充 如 下 图 1： （ 2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在 C等级内 . （ 3）根据题意得： 30 360 54200? ? ? ? ? ?. （ 4）设甲班学生为 A1， A2，乙班学生为 B1， B2， B3， 随机 选出 2人参加座谈 的 树状图如 下 ： 7 / 10 由图可知 ， 一共有 20种等可能结果，其中 2人来自不同班级共有 12种， 所以 P（ 2人来自不同班级） 12 320 5?. 【 提示 】
17、本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 。 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 。 【考点】列表法与树状图法 ， 扇形统计图 ， 条形统计图 ， 中位数 21.【 答案】 如下图 ， 延长 AD交 BC的延长线于 G，作 DH BG? 于 H. 在 Rt DHC 中， DCH 60? ? ?， CD 4? ，则 C H C D c o s D C H 4 c o s 6 0 2? ? ? ? ? ? ?，D H C D s i n D C H 4 s i n 6 0 2 3? ? ? ? ? ? ?.为 DH BG? ， G 30? ? ? ， 所以 D H 2 3H G 6ta n G ta n 3 0? ? ?， 所以C G C H H G 2 6 8? ? ? ? ?. 设 AB x? （ m） ， 因为 AB BG? ， G 30? ? ? ， BCA 45? ? ? ， 所以 BC x? ， A B xB G 3 xt a
