1、 1 / 10 贵州省铜仁市 2015 年初中毕业生学 业 (升学 )统一考试 数 学 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是： 2015? 故选： B 【提示】 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ? ” ，据此解答即可 【考点】 相反数 2.【答案】 D 【解析】 A、应为 2 2 22?a a a ，故本选项错误； B、应为 2 3 522?a a a ，故本选项错误； C、应为 3 2 1?aa，故本选项错误； D、 26( )3?aa，正确 故 选： D 【提示】 根据合并同类项法则、单项式
2、乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解 【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 3.【答案】 C 【解析】 根据题意 B 的纵坐标为 4? ，把 4?y 代入 2125?yx，得 10?x ， ( 10, 4)?A ， (10, 4)?B ， 20m?AB 即水面宽度 AB 为 20m 故选 C 【提示】 根据题意，把 4?y 直接代入解析式即可解答 【考点】 二次函数的应用 4.【答案】 B 【解析】 解： ， 方程有两个不相等的实数根 故选 B 【提示】 先求出 ? 的值，再判断出其符号即可 【考点】 根的判别式 5.【答案】 C 【解析】 解： A、是轴对称图形，不是
3、中心对称图形 故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形 故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形 故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故错误 故2 / 10 选 C 【提示】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 6.【答案】 D 【解析】 解： 一个多边形的每一个外角都等于 60? ，且多边形的外角和等于 360? ， 这个多边形的边数是： 360 60 6? 故选： D 【提示】 由一个多边形的每一个 外角都等于 60? ，且多边形的外角和等于 360? ，即可求得这个多边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 7.【答案】 B 【解析
4、】 解：在这一组数据中 136 是出现次数最多的，故众数是 136；他们的成绩的平均数为：( 1 2 9 1 3 6 1 4 5 1 3 6 1 4 8 1 3 6 1 5 0 ) 7 1 4 0? ? ? ? ? ? ? ? 故选 B 【提示】 众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案 【考点】 众数 ， 加权平均数 8.【答案】 C 【解析】 设 ?ED x ，则 8?AE x ； 四边形 ABCD 为矩形， AD BC ， ? ?EDB DBC；由题意得：? ?EBD DBC， ? ?EDB EBD， ?EB ED x ；由勾股
5、定理得： 2 2 2?BE AB AE，即2242 (8 )? ? ?xx，解得： 5?x ， 5?ED 故选： C 【提示】 首先根据题意得到 ?BE DE ，然后根据勾股定理得到关于线段 AB、 AE、 BE 的方程，解方程即可解决问题 【考点】 翻折变换（折叠问题） 9.【答案】 B 【解析】 四边形 ABCD 为平行四边形， DC AB ， DFE BFA， : 31? :DE EC ， : 1 3 4?:DE DC ， : 34? :DE AB ， 9 : 16? :DFE BFASS 选： B 【提示】 可证明 DFE BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案
6、【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 3 / 10 10.【答案】 D 【解析】 直线 1 2?y kx 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 C， 点 C的坐标为 (0,2) ， 2?OC ， 1? OBCS ， 1?BD ， 1tan 3?BOC ， 13?BDOD ， 3?OD ， 点 B 的坐标为 (1,3) ， 反比例函数 2?ky x 在第一象限内的图象交于点 B， 2 1 3 3? ? ?k 选 D 【提示】 首先根据直线 求得点 C 的坐标，然后根据 BOC 的面积求得 BD 的长，然后利用正切函数的定义求得 OD 的长，从而求得点 B 的坐标，求得结 论 【考点】
7、 反比例函数与一次函数的交点问题 第 卷 二、填空题 11.【答案】 6.18 【解析】 6.18? 的绝对值是 6.18 答案为： 6.18 【提示】 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值 一个负数的绝对值是它的相反数 【考点】 绝对值 12.【答案】 0 【解析】 4 2 24 * 2 24?， 2 2 ( 1)* ( 1) 02? ? ? ? ? 故 (4*2)*( 1) 0? 答案为： 0 【提示】 先根据新定义计算出 4*2 2? ，然后再根据新定义计算 2*( 1)? 即可 【考点】 有理数的混合运算 13.【答案】 3 【解析】 不等式的解集是 4x ，故不等式 5 3 3 5?x
8、x的正整数解为 1， 2， 3，则最大整数解为 3 故答案为： 3 【提示】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 【考点】 一元一次不等式的整数解 14.【答案】 6? 【解析】 点 (3, )Pa关于 y轴的对称点为 (,2)Qb ， 2?a ， 3?b ， 6?ab ，故答案为： 6? 【 提示 】 根据关 于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 2?a ， 3?b ，进而 可得4 / 10 答案 【考点】 关 于 x轴、 y 轴对称 的点的坐标 15.【答案】 24 【解析】 一个菱形的两条对角线长分别 为 6cm 和 8cm
9、， 这个菱形的面积 21 6 8 24(cm )2? ? ? ? 故答案为： 24 【 提示 】 根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可 【考点】 菱形的性质 16.【答案】 12 【解析】 根据题意知，掷 一次骰子 6 个可能结果，而奇数有 3 个，所以掷到上面为奇数的概率为 12 故答案为： 12 【 提示 】 根据概率的求法，找准两点 ： 全部情况的总数； 符合 条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【考点】 概率公式 17.【答案】 8 【解析】 点 D 是 AB 的 中 点， BF DE ， DE 是 ABF 的中位线 10?BF ， 1 52?DE BF 14?C
10、E CD ， 5 54 ?CD ，解得 4?CD ABC 是直角三角形， 28?AB CD 答案为： 8 【 提示 】 先 根据点 D是 AB的中点， BF DE 可知 DE是 ABF 的中位线，故可得出 DE的长，根据 14?CE CD可得出 CD 的长，再根据直角三角形的性质即可得出结论 【考点】 三角形中位线定理 ， 直角三角形斜边上的中线 18.【答案】 6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 1 5 2 0 1 5 6? ? ? ? ? ?a a b a b a b a b a b b 【 解 析 】 6 6 4 2 3 3 2 4 5 6( ) 6 5 1 5 2 0 1 5 6
11、? ? ? ? ? ? ? ?a b a a b a b a b a b a b b， 本 题 答 案 为 ：6 5 4 2 3 3 2 4 5 66 1 5 2 0 1 5 6? ? ? ? ? ?a a b a b a b a b a b b 【 提示 】 通过观察可以看出 6()?ab的展开式为 6 次 7 项式， a 的次数按降幂排列， b 的次数按升幂排列，各项系数分别为 1、 6、 15、 20、 15、 6、 1 【考点】 完全平方公式 ， 规律型 ， 数字的变化 三、解答题 5 / 10 19.【答案】 （ 1）原式 2| 2 2 | 22 12 ( )2? ? ? ? ? 2
12、 2 2 ( 2)? ? ? ? ? ? 14? 3? ； （ 2）原式22 4 5 2( 2 ) ( 3 )? ? ? ? ?x x xx x x23( 3) 2( 2) ( 3)? xxx x x3( 2)? ?xx ， 当 1?x 时，原式 1? 【 提示 】 （ 1）分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （ 2）先根据分式混合运算的法则把原式进 行化简，再选取合适的 x的值代入进行计算即可 【考点】 分式的化简求值 ， 实数的运算 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 20.【答案】 （ 1）调查的总人数
13、是好： 90 10% 900?（人）， 锻炼时间是 1 小时的人数是： 900 40% 460?（人） ； （ 2）这次调查参加体育锻炼时间为 1.5 小时的人 数是： 9 0 0 2 7 0 3 6 0 9 0 1 8 0? ? ? ?（人）； （ 3）锻炼的中位数是： 1 小时 【 提示 】 （ 1）根据时间是 2 小时的有 90 人，占 10%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以百分比即可求得时间是 1 小时的一组的人数，即可作出直方图； （ 2）总数减去其它各组的人数即可求解； （ 3）根据中位数的定义就是大小处于中间位置的数，据此即可求解 【考点】 频数（率）分布直方图 ， 扇形统计
14、图 ， 中位数 21.【答案】 证明：作 DG BC 交 AC 于 G，如图所示： 则 ? ?DGF ECF， 6 / 10 在 DFG 和 EFC 中， ? ? ? ? ? ?DGF ECFDFG EFCFD EF， () DFG EFC AAS， ?GD CE ， ABC 是等边三角形， 60? ? ? ? ? ? ?A B ACB， DG BC ， ? ?ADG B ， ? ?AGD ACB， ? ? ? ? ?A ADG AGD， ADG 是等边三角形， ?AD GD ， ?AD CE 【 提示 】 作 DG BC 交 AC于 G，先证明 DFG EFC，得出 ?GD CE ，再证明
15、ADG 是等边三角形，得出 ?AD GD ，即可得出结论 【考点】 全等三角形的判定与性质 ， 等边三角形的判定与性质 22.【答案】 该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险 理由如下：如图所示 则有 30? ? ?ABD ， 60? ? ?ACD ? ?CAB ABD， 200?BC AC 海里 在 Rt ACD 中，设 ?CD x 海里， 则 2?AC x ， 2 2 2 2( 2 ) 3? ? ? ? ?A D A C C D x x x， 在 Rt ABD 中， 2 2 3?AB AD x， 2 2 2 2( 2 3 ) ( 3 ) 3? ? ? ? ?B D A B A D x x
16、x， 7 / 10 又 ?BD BC CD， 3 200?xx， 100?x 3 1 0 0 3 1 7 3 .2? ? ?AD x ， 173.2 170海 里 海 里， 轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险 【 提示 】 如图 ，直角 ACD 和直角 ABD 有公共边 AD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用 AD表示出 CD 与 BD，根据 ?CB BD CD 即可列方程，从而求得 AD 的长，与 170 海里比较，确定轮船继续向前行驶，有无触礁危险 【考点】 解直角三角形的应用 -方向角问题 23.【答案】 （ 1）设甲种货车每辆车可装 x件帐蓬，乙种货车每辆车可装 y 件帐蓬，依题意有 201000 800?xyxy， 解得 10080? ?xy， 经检验， 10080? ?xy是原方程组的解 故甲种货车每辆车可装 100 件帐蓬，乙种货车每辆车可装 80 件帐蓬； （ 2）设甲种汽
