1、 1 / 7 贵州省贵阳市 2014年初中毕业生学业考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案 】 D 【 解析】 在 一个数 的 前面加上负号就是相反数， 所以 2的相反数是 2? ， 故 选 D. 【 考点】 相反数 . 2.【 答案】 A 【 解析】 2?Q 与 1? 是 对顶角， 根据 对顶角相等， 2 1 50? ? ? ?， 故 选 A. 【 考点】对顶角 的 性质 . 3.【 答案】 B 【 解析】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10a ， n为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同
2、 .当原数绝对值 1 时， n是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数 . 5150 000 1.5 10?，故选 B. 【 考点 】 用 科学记数法 表示 较大的数 . 4.【答案 】 B 【 解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “ 成 ” 与面 “ 功 ” 相对，面 “ 预 ” 与面 “ 祝 ”相对， “ 中 ” 与面 “ 考 ” 相对 .故选 B. 【 考点】 正方体 的 展开与折叠 . 5.【 答案】 C 【 解析】 根据众数的定义先找出这组数据中出现次数最多的数，即可得出答案 .Q 94出现了 4次，出现的次数最多， ?则这 8名同学成绩的众数是 94分 ， 故
3、选 C. 【 考点】众数 . 6.【 答案】 D 【 解析】 在 Rt ABC 中 ， 90C? ? ?Q ， 2 2 2 21 2 5 1 3A B A C B C? ? ? ? ? ?， 5sin 13BCA AB? ? ? ， 故选D. 【 考点】勾股定理，三角函数 . 7.【答案 】 C 2 / 7 【 解析】 ABC EPD Q: ， AB ACEP ED?， 即 324EP? ， 6EP?， 所以点 P所在 的格点是 3P ， 故选 C. 【 考点 】 相似三角形性质 . 8.【 答案】 B 【 解析】 5张 牌中数字为偶数的有 3个 ，故抽到数字为偶数的概率是 35 ， 故选 B
4、. 【 考点】概率 . 9.【 答案】 A 【 解析】因为将三棱柱 截成 两部分后，它们的体积和不变，即 10xy? ， 故 10yx?（ 0 10x ） ，其对应的函数图 象 应选 A. 【 考点 】 一次函数图象的理解 . 【 提示】发现截 后 两部分的体积和不变列出函数关系式是解决本题的关键，切勿盲目瞎选 . 10.【 答案】 C 【 解析】 90ACD? ? ?Q ， 90ACB? ? ? ， OC AB?Q ， AOC COB? : ， OA OCOC OB?， Q 直线3y x n?与 坐标轴交于点 B， C，故 点 3( ,0)3Bn? ， 点 (0, )Cn， 即 33OB n
5、? ， OC n? ， 4 33nnn?，解得 433n?，故 选 C. 【 考点】一次函数的性质，相似三角形 . 【 提示】利用相似 三角形 的性质 解题 是关键 . 第 卷 二、 填空题 11.【 答案】 1 【 解析】代入时应注意 整体 代入，即原式 2 ( ) 1 0 1 1mn? ? ? ? ? ?. 【 考点】代数式的化简求值 . 12.【 答案】 200 【 解析】因为在样本中 摸到 红球的频率是 0.2， 因此可以估计在 1 000个 塑料球中摸到红球的概率 约 是 0.2，则 纸箱 中红球约为 1000 0.2 200?（ 个） . 【 考点】样本估计总体 . 13.【答案
6、】 40 【 解析】 130BOD? ? ?Q ， 50AOD? ? ? . AC ODQ ，根据“ 两 直线 平行，内错角相等 ” ， 3 / 7 50CAO AOD? ? ? ? ? ?， ABQ 是直径 ，根 据 “ 直径所对的圆周角是直角 ” ， 90C? ? ? ， 1 8 0 5 0 9 0 4 0B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【 考点】平行线的性质，圆周角 . 14.【 答案】 1? （ 写出任意一个小于 0的 值即可） 【解析 】对于反比例函数 ky x? ， 当 0k 是 ，在每一个象限内， y 随 x 的 增大 而减小； 当 0k 时 ，在每一个象限内， y随
7、 x的增大 而 增大 ， 故根据题意可得 0k ， k可取 1? ， 2? 等 任意一个小于 0的 值 . 【 考点】反比例函数的性质 . 15.【 答案】 6 【 解析】 由 题意，可求得 8 2 cmAD BD? ， 2 cmAP t? ， (8 2 2 ) cmPD t? . PE BCQ ， 45AEP C? ? ? ? ?， APE? 是 等腰三角形， 2 cmPE AP t? ? ? ， 1 11 2 8 2 822S A P B D t t? ? ? ?gg （ 2cm ）， 22 2 (8 2 2 ) 16 2S PE PD t t t t? ? ? ? ?g （ 2cm ）
8、， 122SS?Q ， 28 2(16 2 )t t t? ? ? ， 解得 1 0t? （ 舍去）， 2 6t? . 【 考点】 动点 问题，三角形及矩形的面积，解一元二次方程 . 三 、解答题 16.【 答案】解： 原式 2( 1) 12 ( 1)( 1)xxx x x? ? ?12xx? ? . 代入 的值不能 取 2? ， 1? ， 1即可 . 【 考点】分式化简求值 . 17.【 答案】 （ 1） 50. （ 2） 50 60% 30?（ 人） . 答 ： 6月份 预测 “ 巴西队 ” 夺冠 的人数为 30人 . （ 3） 不全条形统计图和折线统计图（如图） . 4 / 7 【 考点
9、】对条形统计图，折线统计图的 理解 与应用 . 18.【 答案】 （ 1） 证明： Q 将 ADE 绕 点 E旋转 180? 得到 CFE ， AE CE?， DE EF? ， ?四边形 ADCF为 平行四边形， Q 点 D， E是 AB与 AC的 中点， ?DE是 ABC 的中位线 ， DE BC? ， 90ACB? ? ?Q ， 90AED? ? ? ， DF AC?， ?四边形 ADCF为 菱形 . （ 2） 在 Rt ABC 中 ， 8BC? ， 6AC? ， 10AB?， Q 点 D是 AB边上 的中点， 5AD?， Q 四边形 ADCF为 菱形， 5AF FC AD? ? ? ?，
10、 8 1 0 5 5 2 8A B C FC? ? ? ? ? ?四 边 形 . 【 考点】 特殊 四边形的判定和性质， 勾股定理 ，三角形中位线性质 . 19.【 答案】解：设特快列车的平均速度为 km/hx ， 由 题意得 1800 860 162.5xx?， 解得 91x? ， 经 检验， 91x? 是 所列方程的根 . 答 ： 特快 列车的平均速度为 91km/h . 【 考点】 分式方程 的应用 . 20.【 答案】 解 ： 如图 ， 作 AD BC? 与 点 D，交 FG的 延长线于 E点 ， 45AGE? ? ?Q ， AE GE?， 在 Rt AFE 中 ，设 AE长 为 x
11、cm， 则 tan AEAFE EF?， 即 tan18 20xx? ? ， 解得 9.6x? ， 根据 题意 得 1.6ED FB?， 9.6 1.6 11.2AD? ? ? ?（ m） . 5 / 7 答 ：此时气球 A距底面 的高度约为 11.2 m. 【 考点】解直角三角形 . 21.【 答案】 解 ： （ 1） 12 . （ 2） 因为 甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快，所以当两只蚂蚁 同时出发 都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时，会 “ 触碰到 ” ，所 以 12P ?（ “ 触 碰 到 ” ）. 【 考点】 用 列表法或画树状图法求概率 . 23.【 答案】 解 ： （ 1） 1
12、20. （ 2） 证明： 连接 OP， PAQ ， PB分别 切 Oe 于 点 A， B， 90OAP OBP? ? ? ? ? ?， OA OB?Q ， OP OP? ， R t R tOAP OBP? ， PA PB?. （ 3） 由（ 2） 得 R t R tOAP OBP? ， 则 1 302O P A O P B A P B? ? ? ? ? ? ?， 在 Rt OAP 中 ， 3OA? ， 33AP? ， 1 9 33 3 322O P AS? ? ? ? ? ， 29 3 1 2 0 32 9 3 3 2 3 6 0S ? ? ? ? ? ?阴 影. 6 / 7 【 考点】切线的
13、性质，圆心角，全等三角形的应用，扇形的面积 . 24.【 答案 】解 ：（ 1） 43. （ 2） Q 在 Rt ADC 中 ， 30ACD? ? ? ， 60ADC? ? ?， EQ 为 CD边上 的中点， AE DE?， ADE? 为 等边三角形， Q 将 ADE 沿 AE所在 直线 翻折 得 ADE? ， ADE? 为 等边三角形 ， 60AED? ? ?， 30E A C D A C E A D? ? ? ? ? ? ?Q ， 90EFA? ? ? ， 即 AC所在 的直线垂直平分线段 ED? ， ?点 E， D? 关于直线 AC对称 ， 连接 DD? 交 AC于 点 P， ?此时 D
14、P EP? 值 为最小且 DP EP DD?， ADEQ 是 等边三角形， 43AD AE?， 12 3 2 6 1 22D D A D? ? ? ? ? ? ?， 即 DP EP? 最小值 为 12 cm. （ 3） 连接 CD? ， BD? ， 过 D? 作 DG BC? ? 于 点 G， ACQ 垂直 平分 ED? ， AE AD? ， CE CD? ， AE CE?Q ， 43AD CD? ? ? ， AB BC?Q ， BD BD? ， ABD CBD? ， 45DBG? ? ?， DG GB?， 设 DG? 长 为 x cm， 则 CG长 为 (6 2 ) cmx? ， 在 Rt
15、GDC? 中 ， 2 2 2(6 2 ) ( 4 3 )xx? ? ?， 7 / 7 1 3 2 6x? ? ? ， 2 3 2 6x ?（ 不合题意，舍去）， ?点 D? 到 BC边 的距离为 3 2 6? （ cm） . 【 考点 】轴对称 的性质，等边三角形的性质，最值问题，全等三角形的判定及性质，解一元二次方程 . 25.【 答案】（ 1）将 (0, 6)A ? ， ( 2,0)B? 代入 212y x bx c? ? ? ，得 6,0 2 2 ,c bc? ? ? ?解得 2,6,bc? ?21 262y x x? ? ? ?， 21 ( 2) 82yx? ? ? ?， (2, 8)
16、D?. （ 2） 21 1 ( 2 1) 82y x m? ? ? ? ?， 21 1 ( 1) 82y x m? ? ? ? ?， (1, 8 )Pm? ? ? . 在 抛物线 21 262y x x? ? ? 中 易得 (6,0)C ， ?直线 AC为 2 6yx? ， 当 1x? 时 ， 2 5y? ， 5 8 0m? ? ? ， 解得 38m . （ 3） 当 1033 18m 时 ， 存在 两个 Q点 ，可作出两个等腰三角形； 当 10318m? 时 ，存在 一个 Q点 ， 可作出 一个等腰三角形； 当 103 818 m 时 ， Q点 不存在，不能作出等腰三角形 . 【 考点】 待定系数 法求抛物线解析式，图像的平移转换，等腰三角形的性质，点的存在 性 .
