第8章 三角形 习题ppt课件（7份打包）-（2025新）华东师大版七年级下册《数学》.zip

第8章 三角形8.18.1 与三角形有关的边和角与三角形有关的边和角3.3.三角形的三边关系三角形的三边关系学习目标学习目标1.理解并掌握三角形的三边关系理解并掌握三角形的三边关系.2.了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题实际问题.新课学习新课学习知识点知识点1 三角形的三边关系三角形的三边关系解：不能解：不能.(4)说说你的发现说说你的发现.解：并不是任意三条线段都可以组成一个三角形解：并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.在三条线段中，如果两在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形角形.(答案不唯一答案不唯一)归纳：三角形的两边之和归纳：三角形的两边之和_第三边第三边.大于大于练练1-1 以下列长度的各组线段为边，不能组成三角形的是以下列长度的各组线段为边，不能组成三角形的是()D知识点知识点2 三角形的稳定性三角形的稳定性例例2 三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是_.三角形的稳定性三角形的稳定性练练2 在实际生活中，下列图中利用了三角形稳定性的是在实际生活中，下列图中利用了三角形稳定性的是()CA.电动伸缩门电动伸缩门B.升降台升降台C.栅栏栅栏D.窗户窗户深挖拓展深挖拓展课堂小测课堂小测AA.10B.8C.7D.42.如图，王师傅用如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是()BA.0B.1C.2D.33.从长度为从长度为4厘米、厘米、5厘米、厘米、8厘米和厘米和9厘米的四根小棒中，任意选取三根，厘米的四根小棒中，任意选取三根，可以搭出可以搭出_种不同的三角形种不同的三角形.3第8章 三角形8.18.1 与三角形有关的边和角与三角形有关的边和角1.1.认识三角形认识三角形第第1 1课时课时 三角形的有关概念及其分类三角形的有关概念及其分类学学习习目目标标1.理解三角形及其有关概念理解三角形及其有关概念，会用符号和字母表示三角形会用符号和字母表示三角形.2.掌握不同形状的三角形按角掌握不同形状的三角形按角、边分类的方法边分类的方法.3.理解三角形的边的相等关系理解三角形的边的相等关系，掌握等腰三角形掌握等腰三角形、等边三角形的概等边三角形的概念念.新课学习新课学习左讲左讲知识点知识点1 三角形的有关概念三角形的有关概念例例1 观察下图，回答下列问题观察下图，回答下列问题.(1)图中共有图中共有_个三角形，分别是个三角形，分别是_；4右练右练练练1 如图，下列说法错误的是如图，下列说法错误的是()B知识点知识点2 三角形的分类三角形的分类例例2-1 华师七下华师七下P81试一试下图中，三个三角形的内角各有什么特点？试一试下图中，三个三角形的内角各有什么特点？解：第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三角形中，有一个内解：第一个三角形中，三个内角均为锐角；第二个三角形中，有一个内角是直角；第三个三角形中，有一个内角是钝角角是直角；第三个三角形中，有一个内角是钝角.归纳：三角形可以按角来分类归纳：三角形可以按角来分类.锐角三角形锐角三角形所有内角都是所有内角都是_角角直角三角形直角三角形有一个内角是有一个内角是_角角钝角三角形钝角三角形有一个内角是有一个内角是_角角锐锐直直钝钝练练2-1 华师七下华师七下P82做一做在图中找出等做一做在图中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形角形和钝角三角形.例例2-2 华师七下华师七下P82试一试下图中，三个三角形的边各有什么特点？试一试下图中，三个三角形的边各有什么特点？解：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等；第三解：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等；第三个三角形的三边都相等个三角形的三边都相等.归纳：把有两条边相等的三角形称为归纳：把有两条边相等的三角形称为_三角形；把三条边都相等的三角形；把三条边都相等的三角形称为三角形称为_三角形三角形(或正三角形或正三角形).等腰等腰等边等边练练2-2 华师七下华师七下P83练习第练习第1题改编请画出：题改编请画出：(1)等腰锐角三角形；等腰锐角三角形；解：解：(画图不唯一画图不唯一)如答图如答图所示所示.(2)等腰直角三角形；等腰直角三角形；如答图如答图所示所示.(3)等腰钝角三角形等腰钝角三角形.如答图如答图所示所示.深挖拓展深挖拓展3课堂小测课堂小测1.下列关于三角形的分类，正确的是下列关于三角形的分类，正确的是()BA.B.C.D.C3.观察下图，回答下列问题：观察下图，回答下列问题：(1)图中共有图中共有_个三角形，其中个三角形，其中_是钝角三是钝角三角形，角形，_是直角三角形，是直角三角形，_是锐角三角形是锐角三角形;6内内第8章 三角形8.18.1 与三角形有关的边和角与三角形有关的边和角1.1.认识三角形认识三角形第第2 2课时课时 三角形的中线、角平分线与高三角形的中线、角平分线与高学习目标学习目标1.理解三角形的中线理解三角形的中线、角平分线与高的概念角平分线与高的概念.2.会用工具准确画出三角形的高会用工具准确画出三角形的高、中线中线、角平分线角平分线.新课学习新课学习知识点知识点1 三角形的中线三角形的中线中线中线(2)用折叠的方法找出另外两条边的中点，画出中线，你发现了什么？用折叠的方法找出另外两条边的中点，画出中线，你发现了什么？解：画图略解：画图略.发现：三角形的三条中线交于一点且交点在三角形内部发现：三角形的三条中线交于一点且交点在三角形内部.拓展设问拓展设问 三角形的中线与其面积之间有什么关系？三角形的中线与其面积之间有什么关系？解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.CA.2B.3C.4D.6知识点知识点2 三角形的角平分线三角形的角平分线(2)用折叠的方法找出另外两条角平分线，你发现了什么？用折叠的方法找出另外两条角平分线，你发现了什么？解：发现：三角形的三条角平分线交于一点且交点在三角形内部解：发现：三角形的三条角平分线交于一点且交点在三角形内部.304080知识点知识点3 三角形的高三角形的高解：如图所示解：如图所示.(2)观察你所作的高，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形的类型观察你所作的高，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形的类型有什么关系？有什么关系？深挖拓展深挖拓展DA.12B.14C.15D.16课堂小测课堂小测(第第1题题)(第第2题题)DD(第第3题题)第8章 三角形8.18.1 与三角形有关的边和角与三角形有关的边和角2.2.三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和第第1 1课时课时 三角形的内角和三角形的内角和学学习习目目标标新课学习新课学习知识点知识点1 三角形的内角和三角形的内角和知识点知识点2 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余知识点知识点3 有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形C深挖拓展深挖拓展D课堂小测课堂小测B(第第1题题)4(第第2题题)第8章 三角形8.18.1 与三角形有关的边和角与三角形有关的边和角2.2.三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和第第2 2课时课时 三角形的外角和三角形的外角和学习学习目标目标新课学习新课学习知识点知识点1 三角形外角的性质三角形外角的性质例例1 观察下图，回答下列问题：观察下图，回答下列问题：归纳：归纳：1.三角形的一个外角三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的两个内角的和.2.三角形的一个外角三角形的一个外角_任何一个与它不相邻的内角任何一个与它不相邻的内角.等于等于大于大于CD知识点知识点2 三角形的外角和三角形的外角和360深挖拓展深挖拓展D课堂小测课堂小测C(第第1题题)(第第2题题)CBA.锐角三角形锐角三角形B.直角三角形直角三角形C.钝角三角形钝角三角形D.等腰三角形等腰三角形(第第4题题)第8章 三角形8.28.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和第第1 1课时课时 多边形的内角和多边形的内角和学学习习目目标标1.了解多边形及其相关概念了解多边形及其相关概念，理解正多边形的概念理解正多边形的概念.2.会求多边形的对角线条数会求多边形的对角线条数.3.能通过不同方法探索多边形的内角和公式能通过不同方法探索多边形的内角和公式.4.会应用多边形的内角和公式进行有关计算会应用多边形的内角和公式进行有关计算.新课学习新课学习知识点知识点1 多边形及其有关概念多边形及其有关概念练练1-1 下列图形中，是六边形的是下列图形中，是六边形的是()DA.B.C.D.24知识点知识点2 正多边形正多边形例例2 判断判断.(对的在括号内打对的在括号内打“”，错的打，错的打“”)(1)正多边形的边都相等，内角都相等正多边形的边都相等，内角都相等.()(2)各边相等的多边形是正多边形各边相等的多边形是正多边形.()(3)各角相等的多边形是正多边形各角相等的多边形是正多边形.()练练2 下列图形为正多边形的是下列图形为正多边形的是()DA.B.C.D.知识点知识点3 多边形的内角和多边形的内角和多边形的边数多边形的边数34567分成的三角形的个数分成的三角形的个数12_多边形的内角和多边形的内角和_ _ _ _345练练3-1 华师七下华师七下P96例例1 求八边形的内角和求八边形的内角和.深挖拓展深挖拓展B课堂小测课堂小测1.在如图所示的图形中，属于多边形的有在如图所示的图形中，属于多边形的有()BA.2个个B.3个个C.4个个D.5个个2.从多边形的一个顶点出发的对角线一共有从多边形的一个顶点出发的对角线一共有6条，则这个多边形是条，则这个多边形是()DA.六边形六边形B.七边形七边形C.八边形八边形D.九边形九边形135第8章 三角形8.28.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和第第2 2课时课时 多边形的外角和多边形的外角和学习目标学习目标新课学习新课学习知识点知识点 多边形的外角和多边形的外角和多边形的边数多边形的边数34567多边形的内角和多边形的内角和与外角和的总和与外角和的总和_多边形的内角和多边形的内角和_多边形的外角和多边形的外角和_ _360例例1-2 华师七下华师七下P99例例4 一个多边形的内角和等于它外角和的一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个倍，这个多边形是几边形？多边形是几边形？深挖拓展深挖拓展(1)求这个多边形的边数及内角和；求这个多边形的边数及内角和；课堂小测课堂小测CA.4B.5C.6D.72.如图，小明和小丽分别在四边形和六边形的人工湖边散步，两人各走如图，小明和小丽分别在四边形和六边形的人工湖边散步，两人各走完一圈后发现两人转过的角度相同，能够解释这一现象的是完一圈后发现两人转过的角度相同，能够解释这一现象的是()C(第第2题题)A.多边形的内角和与边数无关，为定值多边形的内角和与边数无关，为定值B.多边形的内角和与边数有关多边形的内角和与边数有关C.多边形的外角和与边数无关，为定值多边形的外角和与边数无关，为定值D.以上都不对以上都不对(第第3题题)第8章 三角形8.38.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面1.1.用相同的正多边形用相同的正多边形 2.2.用多种正多边形用多种正多边形学学习习目目标标1.了解密铺的要求与数学本质了解密铺的要求与数学本质.2.理解正多边形铺设地面的情形理解正多边形铺设地面的情形，会判断一种正多边形能否铺满地会判断一种正多边形能否铺满地面面.3.理解多种正多边形密铺的理论依据理解多种正多边形密铺的理论依据，能识别哪几种正多边形能组能识别哪几种正多边形能组合在一起密铺合在一起密铺.新课学习新课学习知识点知识点1 用一种正多边形铺设地面用一种正多边形铺设地面例例1 华师七下华师七下P100探索改编探索改编 使用给定的使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？这显然与下一丝空白，又不相互重叠呢？这显然与正多边形的内角大小有关正多边形的内角大小有关.为了探索哪些正为了探索哪些正多边形能铺满地面，请根据下图，完成表多边形能铺满地面，请根据下图，完成表格，并解答下列问题格，并解答下列问题.正多边形的边数正多边形的边数34567正多边形的内角正多边形的内角和和_ _ _ _正多边形每个内正多边形每个内角的大小角的大小_ _ _ _1203120能能(2)只用正五边形只用正五边形_铺满地面，只用正铺满地面，只用正八边形八边形_铺满地面铺满地面.(填填“能能”或或“不能不能”)不能不能不能不能归纳：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在归纳：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.练练1 装修大世界出售如图所示的地砖装修大世界出售如图所示的地砖.若只选购一种地砖铺满地面，你有几种选择？请说明理由若只选购一种地砖铺满地面，你有几种选择？请说明理由.知识点知识点2 用两种正多边形组合铺设地面用两种正多边形组合铺设地面例例2 华师七下华师七下P101练习改编练习改编 如图，如图，将图将图中相邻两行正三角形分开，添中相邻两行正三角形分开，添一行正方形一行正方形(如图如图).它表明把正三角它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面形和正方形结合在一起也能铺满地面.正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？正三角形、正方形、正六边形两两结合是否都能铺满地面呢？练练2 在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是()BA.正八边形和正方形正八边形和正方形B.正五边形和正八边形正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形正六边形和正三角形D.正三角形和正方形正三角形和正方形知识点知识点3 用多种正多边形组合铺设地面用多种正多边形组合铺设地面例例3 在例在例2中，把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起能铺满地中，把正三角形、正方形、正六边形三者结合在一起能铺满地面吗？面吗？练练3 用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数分别为合，若其中两块木板的边数分别为4,6，则第三块木板的边数为，则第三块木板的边数为_.12课堂小测课堂小测1.学校科技馆的地面准备铺设一些边长相同的正六边形地砖，那么在每学校科技馆的地面准备铺设一些边长相同的正六边形地砖，那么在每一个顶点处，应铺设一个顶点处，应铺设()BA.2块块B.3块块C.4块块D.5块块DA.正方形正方形B.正六边形正六边形C.正八边形正八边形D.正三角形正三角形3.如图是某小区花园内用同一种白色正多边形和黑色正方如图是某小区花园内用同一种白色正多边形和黑色正方形地砖铺设的小路的局部示意图，四块正多边形地砖围形地砖铺设的小路的局部示意图，四块正多边形地砖围成的中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角成的中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角和为和为_.4.如果在正三角形、正方形、正六边形、正十二边形这四种形状的地砖如果在正三角形、正方形、正六边形、正十二边形这四种形状的地砖中，任意选择其中三种密铺，有几种可行的方案？中，任意选择其中三种密铺，有几种可行的方案？解：正三角形、正方形，正十二边形可以密铺解：正三角形、正方形，正十二边形可以密铺;正方形，正六边形，正十正方形，正六边形，正十二边形可以密铺二边形可以密铺;正三角形，正方形，正六边形可以密铺正三角形，正方形，正六边形可以密铺.故有故有3种可行的方案种可行的方案.