1、教学设计课程基本信息课例编号2020QJ11SXRA049学科数学年级高二学期第一学期课题圆锥曲线的方程小结(1)教科书书名：普通高中教科书数学选择性必修第一册出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年5月教学人员姓名单位授课教师韩旭北京市第五十中学指导教师雷晓莉北京市东城区教师研修中心教学目标教学目标：通过问题串的形式，梳理本章的知识体系和基础知识，更系统全面地掌握基础知识，加深理解.教学重点：梳理本章的知识体系.教学难点：建立知识点之间的内在联系.教学过程时间教学环节主要师生活动5坐标法在圆锥曲线中的应用问题1：用坐标法研究圆锥曲线的具体过程是什么？教师解答：复习研究过程的步骤.追问1：
2、椭圆、双曲线、抛物线的定义是什么？这些几何定义在研究圆锥曲线中有什么作用？教师解答：回顾圆锥曲线的定义，并指出我们是借助这些圆锥曲线的几何定义，通过坐标法，建立圆锥曲线的方程.追问2：用坐标法建立圆锥曲线方程的过程是什么？教师解答：第一步，建立适当的坐标系，设曲线上任意一点M的坐标(x,y)；第二步，写出点M满足的几何特征（圆锥曲线的定义）；第三步，用坐标表示几何特征，列出方程；第四步，化简方程；第五步，说明曲线上的点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在曲线上.追问3：圆锥曲线的几何性质主要包括哪些方面？如何用代数方法研究这些几何性质？教师解答：圆锥曲线的四种主要几何性质和双曲线的特殊几
3、何性质渐近线的研究方法和结论.5类比方法在研究过程中的应用问题2：在椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线的研究中，椭圆是研究的第一类圆锥曲线，对双曲线、抛物线的研究，我们采用的是类比的方法，你能说说具体的类比内容吗？教师解答：定义、几何性质等内容，研究过程、方程的推导过程和几何性质的研究方法等方法都是采用了类比的方法.追问1：如何类比椭圆的定义研究双曲线的定义？教师解答：通过改变椭圆定义中的元素关系，得到双曲线的定义.追问2：如何类比椭圆标准方程的推导过程，推导双曲线的标准方程？教师解答：对比椭圆和双曲线方程的推导过程追问3：如何类比椭圆几何性质的研究过程，研究双曲线的几何性质？教师解答：以范围为例，通过对椭圆的范围的研究，分析其原理，研究双曲线的几何性质.10位置关系问题3：如何用直线与圆锥曲线的方程判断它们之间的位置关系？教师解答：回顾解题步骤，并以一道题为例判断直线y=x-1与双曲线x2-y2=4的交点个数. 进行说明.追问：直线与双曲线恰有一个交点，它们的位置关系是相切么？教师解答：通过图形，说明直线与渐近线平行的特殊情况. 分析直线与椭圆的位置关系的判断 分析直线与双曲线的位置关系的判断 分析直线与抛物线的位置关系的判断1作业这是我们书后的一张知识结构图，你可以根据你的理解，对这张知识结构图进行细化和完善吗？
