1、2018-20192018-2019 学年江苏省苏州市高一上学期期中考试学年江苏省苏州市高一上学期期中考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 6 6 题，题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 3030 分。分。 1关于以下集合关系表示不正确的是（） A B CN* DN* 2不等式 log2x的解集是（） 1 2 Ax|0 x Bx|0 x Cx|x Dx|x 2 2 22 2 2 3若函数f（x）的定义域为（1，2） ，则f（x2）的定义域为（） Ax|1x4 Bx|1x 2 Cx|x1 或 1x Dx|1x2 22 4设函数f（x），若f（f（） ）4，则b（）
2、 3,1 2 ,1 x xb x x 5 6 A1 B C D 7 8 3 4 1 2 5设函数f（x）ln（2+x）ln（2x） ，则f（x）是（） A奇函数，且在（0，2）上是增函数 B奇函数，且在（0，2）上是减函数 C偶函数，且在（0，2）上是增函数 D偶函数，且在（0，2）上是减函数 6对二次函数f（x）ax2+bx+c（a为非零整数） ，四位同学分别给出下列结论，其中有且只 有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A1 是f（x）的零点 B1 是f（x）的极值点 C3 是f（x）的极值 D点（2，8）在曲线yf（x）上 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 8 8 题，题，每小
3、题每小题 5 5 分，分，共共 4040 分。请把答案填写在答题纸相应位置上。分。请把答案填写在答题纸相应位置上。 7已知全集 U1，0，2，4，集合 A0，2，则UA 8求值： 3 8 27 9已知函数f（x），则f（log23）的值为 1 ,(3) 2 (1),(3) x f xx x （ ） 10已知偶函数f（x）在0，2内单调递减，若， 0.5 1 ( 1),(log),(lg0.5) 4 afbfcf 则a，b，c之间的大小关系为 （从小到大顺序） 11函数ylog3（x2+x+6）的单调递减区间是 12函数 f（x）ax2x+a在1，2上是单调减函数，则实数a的取值范围为 13已知
4、 f（x）为 R 上增函数，且对任意 xR，都有 ff（x）3x4，则 f（2） 14已知函数 f（x），设aR R，若关于x的不等式在 R R 上 恒成立，则a的取值范围是 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 9090 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。明、证明过程或演算步骤。 15 （14 分） （）已知a+a13，求的值； 33 44 aa aa （）化简计算： 2 33 (lg5)lg2 lg50 (lg2)3lg2 lg5(lg5) 16 （14 分）记集合 Mxy
5、 ，集合Ny|yx22x+m 31xx （1）若m3，求MN N； （2）若MN NM，求实数m的取值范围 17 （14 分）某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售岀 8 台，为了配合 国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函 数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降 价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场
6、每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 18 （16 分）已知函数f（x） 2 1 x x （1）求f（x）的定义域、值域利单调区间； （2）判断并证明函数g（x）xf（x）在区间（0，1）上的单调性 19 （16 分）已知二次函数f（x）满足f（2+x）f（2x） ，其图象开口向上，顶点为A，与 x轴交于点B（1，0）利C点，且ABC的面积为 18 （1）求此二次函数的解析式； （2）若方程 f（x）m（x1）在区间0，1有解，求实数 m 的取值范围 20 （16 分）已知aR，函数 f（x）log2（+a） 1 x （1）当a5 时，解不等式 f（x）0； （2）若关于 x 的方程
7、f（x）log2（a4）x+2a50 的解集中恰好有一个元素，求a的取 值范围 （3）设a0，若对任意 t，1，函数 f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超 1 2 过 1，求a的取值范围 2018-20192018-2019 学年江苏省苏州市高一（上）期中数学试卷学年江苏省苏州市高一（上）期中数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 6 6 题，题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 3030 分。分。 1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6A； 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 8 8 题，题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 4040
8、 分。分。 71，4； 8； 9； 10bac； 2 3 11，3） ； 12a|a0 或a4； 1310； 14a2； 1 2 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 9090 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。明、证明过程或演算步骤。 15 （I）， 221 2 ()27aaaa 1 222 ()25aaaa 33 44 aa aa 122 1122 ()(1) ()()() aaaa aaaaaa 22 122 1 ()() aa aaaa 1 6 7()aa 6 5 35
9、 （II） 2 33 (lg5)lg2 lg50 (lg2)3lg2 lg5(lg5) 2 22 (lg5)lg2(lg22lg5) (lg2lg5)(lg2)lg2 lg5(lg5) 3lg2 lg5 1 2 2 (lg5lg2) (lg2lg5) 16 （1）M1,3 当 m3 时，Ny|yx22x+3y|y（x1）2+22，） ， 所以，MN N1，） 17解：（1）根据题意，得 y=（2400-2000-x） （8+4） ， 即； （2）由题意，得 整理，得 x2-300 x+20000=0， 解这个方程，得 x1=100，x2=200， 要使百姓得到实惠，取 x=200， 所以，每台冰箱应降价 200 元； （3）对于 当时，y最大值=（2400-2000-150） （8+4）=25020=5000， 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最高，最高利润是 5000 元。 18 19 20
