1、 常德市二中常德市二中 20172017 年下学期期中考试（问卷）年下学期期中考试（问卷） 高一数学高一数学 时量：120 分钟 满分：150 分 命题人：薛湘惠 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1. 下列集合中表示同一集合的是下列集合中表示同一集合的是 ( ) AM(3,2)，N(2,3) BM2,3，N3,2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2,3，N(2,3) 2 2下列函数中，在区间下列函数中，在区间0,不是不是 增函数的是（增函数的是（ ） A.A. x y2 B B. . 1 y x
2、C. C. 3 xy D D. . xylg 3 3若函数若函数xxxf2) 1( 2 ，则，则)2(f（ ） A.0 B. 1 C.3 A.0 B. 1 C.3 D. D. - -1 1 4 4下列每组函数是同一函数的是下列每组函数是同一函数的是 （ ） A. A. 2 )1()(, 1)(xxgxxf B.B.2)(, 2 4 )( 2 xxg x x xf C.C. 2 ) 3()(, 3)(xxgxxf D.D.31)(, ) 3)(1()(xxxgxxxf 5 5如果如果(01)ab aa且，则，则 （ ） A2log1 ab B 1 log 2 a b C 1 2 log ab D
3、 1 2 log ba 6. 6. 设设 833xxf x ，用二分法求方程用二分法求方程2 , 10833xx x 在内近似解的过程中得内近似解的过程中得 025. 1, 05 . 1, 01fff，则方程的根落在区间则方程的根落在区间 （ ） A A. .(1,1.25) B B. . (1.25,1.5) C C. . (1.5,2) D D. . 不能确定不能确定 7.7.若函数若函数22)( 2 axxxf在区间在区间4 ,(上单调递减上单调递减 , , 则则a的取值范围是（的取值范围是（ ） A.A.), 2 B.B. 2 ,( C.C. 4 ,( D.D. ), 4 8. 8.
4、已知已知 53 ( )2f xxaxbx且且( 5)17f ，则，则(5)f的值为（的值为（ ） A A- -13 B. 13 C. 13 B. 13 C. - -19 D. 19 19 D. 19 9 9三个数三个数 2 31. 0a，31. 0log2b， 31. 0 2c之间的大小关系为之间的大小关系为 A Aa ac cb b B Ba ab bc c C Cb ba ac Dc Db bc ca a 10.10.已知定义在已知定义在R上的奇函数上的奇函数( )yf x, , 当当0 x 时时, , x xf21)(，则，则 2 1 (log) 4 f的的 值为（值为（ ） A.A.
5、1 5 B. B. 5 C. C. 5 D. D. 1 5 11.11.某研究小组在一项实验中获得某研究小组在一项实验中获得 一组数据，将其整理得到如图所示一组数据，将其整理得到如图所示 的散点图，下列函数中，最能近似的散点图，下列函数中，最能近似 刻画刻画y y与与t t之间关系的是（之间关系的是（ ） A. A. 2ty B. B. 2 2yt C. C. 3 yt D. D. 2 logyt 12.12.已知偶函数已知偶函数f f( (x x) )在在00， )单调递减单调递减，f f(2)(2)0.0.若若f f( (x x1)1)00， 则则x x取值范围是取值范围是( )( ) A
6、.A. ）（3 , 1 B.B.)2(2,，）（ C.C. )22，（ D.D.), 3(1,）（ 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.13. 若1, 0aa ，则函数2 1 x ay的图象一定过点 。 . . 1 14 4已知幂函数已知幂函数)(xfy 的图象过点的图象过点)2, 2(，则，则)9(f= = 1515设设 2,2 2,log2 )( 3 2 x xx xf x ，则，则)5( ff的值为的值为_._. 16已知已知a是大于是大于 0 且不等于且不等于 1 的常数，的常数，若若关于关于x方程
7、方程0 xlogaax有两个不同实数根，有两个不同实数根， 则则a的取值范围是的取值范围是_. 三、解答题三、解答题（70 分，分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.17.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分） 计算：计算： （1 1）(1)(1)(ln 5ln 5) ) 0 0 9 9 4 4 0.50.5 （1 1 2 2） 2 2 2 2 2 2 log （2 2）4log3log2log12log 2 1 3233 1818( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知集合已知集合A A x x|33|33 x x 272
8、7，B B x x| |loglog2 2x x11 (1)(1)分分别求别求A AB B，( ( R RB B)A A； (2)(2)已知集合已知集合C C x x|1|1x x 11 x x| |x x222 2 分分 A AB B x x|2|211 时时，C C A A，则则 11a a33； 1010 分分 综合综合，可得可得a a的取值范围是的取值范围是( (，3 3 1212 分分 19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解： （1）要使函数有意义：则有 10 30 x x ，解得13x 函数的定义域为) 1 , 3( 6 分 （2） 22 ( )log (1)
9、(3)log (23)log(1)4 aaa f xx xxxx 13x 2 01)44x -( (8 分) 10a， 2 log(1)4log 4 aa x ，即 min ( )log 4 a f x=- -1 1 10 分 由14log a ，得4 1 a， 4 1 a 12 分 2020 （本题满分 （本题满分 1212 分分） 解： （1） 0,2 0,2 )( 2 2 xxx xxx xf 6 分 （2）画出图像可得：11m12 分 2121 （本题满分 （本题满分 1212 分分） (1)(1)依题意依题意 4020),7)(20(1002000 207),7)(20(400200
10、0 xxx xxx y 4020, 4 1089 ) 2 47 (100 207,81)16(400 2 2 xx xx y， 5 5 分分 定义域为定义域为 407 xx 6 6 分分 (2) (2) 4020, 4 1089 ) 2 47 (100- 207,81)16(400 2 2 xx xx y， 当当020 x时，则时，则16x ， max 32400y( (元元) ) 8 8 分分 当当2040 x时，则时，则 47 2 x ， max 27225y( (元元) ) 1010 分分 综上：当综上：当16x 时，该特许专营店获得的利润最大为时，该特许专营店获得的利润最大为 3240
11、032400 元元. . 1212 分分 22. 22. （本题满分（本题满分 1212 分分） （1 1）因为）因为ba ，所以，所以0ba，由题意得：，由题意得： 0 )()( ba bfaf ，所以，所以0)()(bfaf，又，又)(xf是定义在是定义在R R上的奇函数，上的奇函数， )()(bfbf 0)()(bfaf 即即)()(bfaf. . 5 5 分分 （2 2）由（）由（1 1）知）知)(xf为为R R上的单调递增函数，上的单调递增函数， 6 6 分分 0)92()329(kff xxx 对任意对任意), 0 x恒成立，恒成立， )92()329(kff xxx ，即，即)92()329( xxx kff， 8 8 分分 xxx k92329， xx k3293对任意对任意), 0 x恒成立，恒成立， 即即k k小于函数小于函数), 0,3293xu xx 的最小值的最小值. . 1010 分分 令令 x t3，则，则), 1 t1 3 1 ) 3 1 (3233293 22 tttu xx ， 1k. . 1212 分分
