1、 2012018 8 学年上海市封浜高中第一学期高一数学期中考试试卷学年上海市封浜高中第一学期高一数学期中考试试卷 (201(2018 8.11).11) 满分：满分：100100 分分 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 题题 号号 一一 二二 三三 总总 分分 1 1- - 1212 1313 - -1616 1717 1818 1919 2020 2121 得得 分分 一、一、 填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分分, ,满分满分 3636 分）分） 1已知集合1,Ax，则x的取值范围是_. 2命题“若0a且0b，则0ab”的否命题为_ _ _ . 3已知集合 M 4,7,8,则
2、这样的集合 M 共有 个. 4用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点点组成的集合” ：_ _. 5设全集7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U，集合5 , 3 , 1A，集合5 , 3B， . U AC B 6. 1 1 . x 不等式的解集是 7不等式2x1 2 的解集是 . 8. 已知0 x，当 2 x x 取到最小值时，x的值为_ _. 9已知集合1|xxM，|txxP，若MP，则实数t的取值范围是 . 10. 关于x的不等式 22 210 xkxkk 的解集为,x xa xR， 则实数a=_. 11. 已 知 2 41 20 xx是8xa 的 必 要 非 充 分 条
3、件 ， 则 实 数a的 取 值 范 围 是 _。 12. 若 不 等 式 2 10 kxkxkAA 的解集为，且， 则 实 数k的 范 围 为 . 二、选择题(本大题共 4 小题，每小题3分，满分12分) 班级：班级：_ _ 姓名：姓名：_ _ 考试号：考试号：_ 13. 设U为全集， U BBC A ，则AB为 ( ) A. A B. B C. U C B D. 14. 若不等式bxa的解集是0，则必有 （ ） A 00ba， B 00ba， C 00ba， D 00ba， 15、下列结论正确的是 ( ) A. x xy 1 有最小值 2； B. 2 1 2 2 2 x xy有最小值 2；
4、C. 0ab时， b a a b y有最大值-2； D. 2x时， 2 1 x xy有最小值 2； 16.“1a ”是“对任意的正数x，21 a x x ”的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分） 17 （10 分）设集合 2 560Ax xx，10Bx ax ，若BAB，求 实数a的值。 18.（10 分）解关于x的不等式： 2 1 1 x x 19 （10 分）解不等式组 2 1 3 0166 2 x x xx 20.（10 分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为 8 平
5、方米矩形场地，矩 形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需 0.2 米，怎样设计才 能使所用红绳最短？最短为多少米? 21.（12 分）已知集合 2 0 1 x Ax x ， 2 |(21)(1)0Bx xaxa a， （1）若ABA，求实数a的取值范围 . （2）若AB ，求实数a的取值范围 . 2 2018018 学年第一学期高一数学期中考试学年第一学期高一数学期中考试（答案） （答案） （2 201018.118.11） 满分：满分：1 10000 分分 考试时间考试时间：9 90 0 分钟分钟 一、 填空题（本大题 12 小题，每题 3 分，满分 36 分
6、） 1已知集合1,Ax，则x的取值范围是_1x _. 2命题“若0a且0b，则0ab”的否命题为_000abab若或，则 . 3已知集合 M 4,7,8,则这样的集合 M 共有 7 个. 4用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点点组成的集合” ：,00 x y xy且_. 5设全集7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U，集合5 , 3 , 1A，集合5 , 3B， 1 . U AC B 6. 1 1 01 .x xx x 不等式的解集是或 7不等式2x1 2 的解集是 13 22 xx . 8. 已知0 x，当 2 x x 取到最小值时，x的值为_2x _ _. 9已知集合1
7、|xxM，|txxP，若MP，则实数t的取值范围是 1t . 10. 关 于x的 不 等 式 22 210 xkxkk 的 解 集 为,x xa xR， 则 实 数 a=_1_. 11. 已 知 2 41 20 xx是8xa 的 必 要 非 充 分 条 件 ， 则 实 数a的 取 值 范 围 是 _6a_。 12. 若 不 等 式 2 10 kxkxkAA 的解集为，且， 则 实 数k的 范 围 为 4 3 k . 二、选择题(本大题共 4 小题，每小题3分，满分12分) 13. 设U为全集， U BBC A ，则AB为 ( D ) A. A B. B C. U C B D. 14. 若不等式
8、bxa的解集是0，则必有 （ B ） A 00ba， B 00ba， C 00ba， D 00ba， 15、下列结论正确的是 ( C ) A. x xy 1 有最小值 2； B. 2 1 2 2 2 x xy有最小值 2； C. 0ab时， b a a b y有最大值-2； D. 2x时， 2 1 x xy有最小值 2； 16.“1a ”是“对任意的正数x，21 a x x ”的 （ A ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 三、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分） 17 （10 分）设集合 2 560Ax xx，10Bx ax ，若BAB
9、，求 实数a的值。 2 5602,32 4 10, .6 1 20 107 11 )228 2 11 )339 3 Ax xx ABBBA aBBA aBx axx x a iaBA a iiaBA a 解：分 ，分 （）当时，分 （ ）当时，分 若，即时，分 若，即时，分 综上所述， 1 1 0.10 2 3 a符合要求的 的值为 、 和分 18.（10 分）解关于x不等式： 2 1 1 x x 22 1112 11 231 103110104 11 1 -1 5 3 21 101 (1)0107 11 -118 1 1 3 xx xx xx xxx xx xx xx xxx xx x xx
10、 解：，分。 由得：且分 解得：或 分 由得：且分 解得：分 综上可知：不等式的解集是10分 19 （10 分）解不等式组 2 1 3 0166 2 x x xx 2 61608202 284 35 20510106 11 518 21 5810 xxxx x xx xxx xx xx xxx 解：由得：分 解得：分 由得：且分 解得：或分 则不等式组的解集是：或 分 20.（10 分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为 8 平方米矩形场地，矩 形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需 0.2 米，怎样设计才 能使所用红绳最短？最短为多少米?
11、2 8 () L=x+2y+0.44 0,022 2820.48.48 24,2 9 10 Lxyxym xyxyxyxy xyxy 解：设绳子长度为 米，矩形长为 米，宽为 米。则 分 ，米分 当且仅当时，即时等号成立。分 答：当矩形长为4米，宽为2米时，所用绳子最短为8.4米。分。 21.（12 分）已知集合 2 0 1 x Ax x ， 2 |(21)(1)0Bx xaxa a， （1）若ABA，求实数a的取值范围 . （2）若AB ，求实数a的取值范围 . 2 2 1021012 1 1,22 2110,101 ,14 5 1121,16 2,12-112 x xxx x A xaxa axaxaaxa Ba a ABABA aaa ABaa 解：，解得： 则，分 ，解得： 则，分 ，分 且，即分 或 9 12211,112aaa 分 或，解得：分
