1、 20162016- -20172017 学年度第一学期期中六校联考高一数学试卷学年度第一学期期中六校联考高一数学试卷 宝坻一中宝坻一中 张张国国铭铭 杨村一中杨村一中 崔立梅崔立梅 一选择题一选择题（本大题共（本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 4 4 分共分共 3232 分）分） 1 1已知集合已知集合0 1, 1 03ABa ，, ,且且 A A B,B,则则a等于等于( ( ) ) (A)(A)1 (B)(B)0 (C)(C)-2 (D)(D)- -3 3 2 2设全集设全集02|,51|, 2 xxRxBxNxARU，则图中阴影表示，则图中阴影表示 的集合为（的集合为（ ） (A
2、)(A) 1 (B)(B)2 (C)(C)3 4 5， (D)(D)3 4， 3 3. .函数函数 0 4lg(1)(3)f xxxx 的定义域为（的定义域为（ ） ( (A A) ) 14xx ( (B B) )143xxx且 ( (C C) ) 143xxx且 ( (D D) )4x x 4 4已知已知 0.6 log0.5a ，ln0.5b， 0.5 0.6c 则（则（ ） （A A）abc （B B）acb （C C）cab （D D）cba 5.5.设函数设函数( )ln(1- )ln(1+ )f xxx，则，则( )f x是是 ( ( ) ) (A)(A)奇函数，且在奇函数，且在(
3、0,1)(0,1)上是增函数上是增函数 B B奇函数，且在奇函数，且在(0,1)(0,1)上是减函数上是减函数 (C)(C)偶函数，且在偶函数，且在(0,1)(0,1)上是增函数上是增函数 D D偶函偶函数，且在数，且在(0,1)(0,1)上是减函数上是减函数 6.6.函数函数 1 21 x yx 的的零点零点为为 0 x，则，则 0 x（ ） ( (A A) ) 1 0 ， ( (B B) ) 1 0 2 ， ( (C C) ) 1 1 2 ， ( (D D) ) 3 1 2 ， 7.7.已知已知 2 1 2 ( )log (2 )f xxx的的单调递增区间是（单调递增区间是（ ） ( (A
4、 A) )(1)， ( (B B) )(2)， ( (C C) )(0)， ( (D D) )(1)， 8.8. 已 知 函 数已 知 函 数 2 320 10 x x f x xx ， ， ， 若 存 在， 若 存 在 12 00 xx ， 使 得， 使 得 12 f xf x，则，则 1 x的最小值为（的最小值为（ ） (A)(A) 2 log 3 (B)(B) 3 log 2 (C)(C)1 (D)(D)2 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 4 4 分共分共 2424 分）分） 9.9.已知集合已知集合1 2, a ABa b，若，若 1 4 AB ，则
5、，则AB为为 . . 1 10 0. .设函数设函数 35,(6) ( ) (3),(6) xx f x f xx ，则，则(2)f . . 1 11 1. . 已 知 定 义 域 为已 知 定 义 域 为4 22aa，的 奇 函 数的 奇 函 数 3 201652f xxxb , , 则则 f af b 的值为 的值为 . . 12.12.若幂函数若幂函数 122 2 ) 1( mm xmmy在在), 0( 上是增函数，则上是增函数，则 m= = . . 13.13. 已 知 函 数已 知 函 数( )log(01) a f xxb aa，的 定 义 域 、 值 域 都 是的 定 义 域 、
6、 值 域 都 是1 2， 则， 则 ab= = . . 14.14.已知函数已知函数( )f x是定义在是定义在R上的奇函数，若上的奇函数，若 2 2 log (1),0,1) ( ) 17 3,1,) 22 xx f x xxx ，则，则 关于关于x的方程的方程( )0(01)f xaa的所有根之和为的所有根之和为 . . 三三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 5 5 题）题） 1515( 12( 12 分分) )函数函数( )4lg(39) x f xx的定义域为的定义域为A, ,集合集合 0Bx xaaR， ( (I I) )求集合求集合A； ( (IIII) )若若AB，求，求a
7、的取值范围的取值范围 1 16 6. .（1 12 2 分分）设集合设集合 2120Ax xmxm，114Bxx . . ( (I I) )若若1m时，求时，求AB； ( (I II I) )若若ABA，求实数，求实数m的取值集合的取值集合. . 1717 （ （1 13 3 分分） 已知函数已知函数( ) a f xbx x ( (其中其中a，b为常数为常数) )的图象经过的图象经过(1,3)、(2,3) 两 两 点点 ( (I I) )求求ab，的值，判断并证明函数的值，判断并证明函数( )f x的奇偶性；的奇偶性； ( (IIII) )证明：函数证明：函数( )f x在区间在区间 2 ，
8、上上单调递增单调递增 1818 （ （1 13 3 分分）已知函数已知函数 62, ( ) 3log2, a xx f x xx ， ， (0a 且且1)a ( (I I) )若若2a，解不等式，解不等式( )5f x ； ( (IIII) )若函数若函数( )f x的值域是的值域是4，, ,求实数求实数a的取值范围的取值范围 1919 （ （ 1 14 4 分分 ） 已 知已 知)(xf是 定 义 在是 定 义 在1 1 ，上 的 奇 函 数 ， 且上 的 奇 函 数 ， 且1) 1 (f， 若， 若 ,1 10m nmn ，时，有时，有0 )()( nm nfmf ( (I I) )证明证
9、明)(xf在在1 1 ，上是增上是增函数；函数； ( (IIII) )解不等式解不等式0)33() 1( 2 xfxf； ( (IIIIII) )若若12)( 2 attxf对对1 1 ,1 1xa ，恒恒成立，求实数成立，求实数t的取值范围的取值范围. . 2016-2017 学年度第一学期期中六校联考高一数学答题纸学年度第一学期期中六校联考高一数学答题纸 一、一、 选择题选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 二、二、 填空题填空题 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题三、解答题 15、 16、 17、 18、 19、 20162016- -20172017 学年度第一
10、学期期中六校联考高一数学答案学年度第一学期期中六校联考高一数学答案 一、选择题一、选择题 C A B B B B C C 二填空题：二填空题：9. 1 21 4 ， ， 10.19 11.0 12.1 13.3或 5 2 14. 1 2a 三三、解答题：解答题： 15.解：(I)要使函数( )f x有意义，只需满足 40 390 x x ，解得 4 2 x x ， 即24x，从而求出集合24Axx 6 分 (II)由(1)可得集合24Axx，而集合Bx xa若2a，则AB，所以 2a，即a的取值范围是(2,) 6 分 16.解：集合03Bxx. (I)若1m，则11Axx . 则01ABxx.
11、 4 分 (II)当A即1m时，ABA； 当A即1m 时： 6 分 当1m时，(212)Amm，要使得,ABA AB， 只要 210 1 5 232 m m m ，所以m的值不存在； 8 分 当1m时，(221)Amm，要使得AB， 只要 20 2 213 m m m . 10 分 综上，m的取值集合是 12 ，. 12 分 17.解：(I) 函数( )f x的图像经过(1,3)、(2,3)两点 3 23 2 ab a b ，得2 ,1ab 3 分 函数解析式 2 ( )f xx x ，定义域(00+，）（ ，） 22 ()()()( )fxxxf x xx 函数解析式 2 ( )f xx x
12、 是奇函数 7 分 (II)设任意的 1 x、 2 x 2 ,) ，且 12 xx 12 ()()f xf x 12 12 22 xx xx 21 21 12 2() () xx xx x x 21 12 2 ()(1)xx x x 12 21 12 2 () x x xx x x 11 分 12 2 ,2xx，且 12 xx 12 2xx，则 12 20 x x，且 21 0 xx 得 12 ()()0f xf x，即 12 ()()f xf x 函数( )f x在区间 2 ,) 上单调递增 13 分 18. 解：(I)将2a 代入函数 6,2 01 3log,2 a xx f xaa x
13、x 且中， 得 2 6,2 01 3log,2 xx f xaa x x 且； ( )5f x ，即 2 653log5xx 或， 4 分 解得：1224xx或， 综上：14x； 不等式( )5f x 的解集为14xx； 7 分 (II)当2x时， 64 ,fxx ， 函 数 ( )f x的值域是9 分 当2x时， 3 log4 a f xx ，即log1 ax ； 当01a时，显然不符合题意， 11 分 故1a ，则loglog1 aa xa，解得ax， 12a. 实数a的取值范围为12，. 13 分 19.解：(I)任取11 21 xx，则 )( )()( )()()()( 21 21 2
14、1 2121 xx xx xfxf xfxfxfxf 2 分 0)(, 11 2121 xxxx， 由已知0, 0 )()( 21 21 21 xx xx xfxf 4 分 0)()( 21 xfxf，即)(xf在1 , 1上是增函数 5 分 （II）因为)(xf是定义在1 , 1上的奇函数，且在1 , 1上是增函数 不 等 式 化 为) 33 () 1( 2 xfxf， 所 以 1331 111 331 2 2 x x xx ， 解 得 3 4 , 1x 9 分 （III）由（1）知)(xf在1 , 1上是增函数，所以)(xf在1 , 1上的最大值为1) 1 (f， 要使12)( 2 attxf对1 , 1,1 , 1ax恒成立，只要02112 22 attatt 10 分 设0)(,1 , 1,2)( 2 agaattag对恒成立， 11 分 所以， 02 20 02) 1 ( 02) 1( 2 2 tt tt ttg ttg 或 或 13 分 所以022ttt或或 . 14 分
