1、 渭南中学高一数学 2018 级期中考试 数学试题 满分：150 分 考试时间： 120 分钟 注意事项：注意事项： 1、答第、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上； 2、每题选出答案后，用、每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在 其它答案标号上；其它答案标号上； 3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；、填空题答案写在答题纸规定的题号处； 4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必
2、在答题纸题号所指示的答题区域作答。、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作答。 本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、一、选择题： 本大题共选择题： 本大题共 12 小题， 每小题小题， 每小题 5 分， 共分， 共 60 分。 在每小题给出的四个选项中，分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1.下列几个关系中正确的是 【 】 A. 00 B. 00 C. 00 D. 0 2.已知
3、函数 2 ( )1 logxf x 的定义域为M, 则M= 【 】 A. 2x x B. 02xx C. 2x x D. 3.设集合U=1,2,3,4,5, A=1,2,3,B=2,5, 则A( UB)= 【 】 A. 2 B. 2,3 C. 3 D. 1,3 4.已知 2 ( )23f xxx在区间0, t上有最大值 3， 最小值 2， 则t的取值范围是 【 】 A B C D 5.三个数: 0.2 2, 2 1 ( ) 2 , 1 2 2 log的大小是 【 】 A. 1 2 2 log 0.2 2 2 1 ( ) 2 B. 1 2 2 log 2 1 ( ) 2 0.2 2 C. 0.2
4、 2 2 1 ( ) 2 1 2 2 log D. 0.2 2 1 2 2 log 2 1 ( ) 2 6. 函 数) 1, 0(4)( 1 aaaxf x 的 图 象 恒 过 定 点p， 则 点p的 坐 标 【 】 A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0) 7. 下 列 函 数 在 定 义 域 内 ， 满 足 关 系 式 1212 ()( ) ()f xxf xf x的 函 数 是 【 】 A.3xy B. 2 logxy C. 2 yx D. sinyx 8.函数 2 ()lnfxx x 的零点所在的大致区间是 【 】 A.(1,2) B. (2,3) C. 1 (1
5、, ) e 和(3,4) D. ( ,)e 9 当1a时， 在同一坐标系中， 函数 x ay 与 x a ylog的图像是 【 】 A. B. C. D. 10.函 数 1,l o g 1,4) 13( x xaxa y x a 是R上 的 减 函 数 ， 那 么a的 取 值 范 围 是 【 】 A. B. C.， D. 11已知 2 (1)20140ab, 则 ba ab 【 】 A. 2015 B.2014 C.2013 D.2012 12 函 数( ) a f xx x 在(0,2上 是 减 少 的 ， 在2,)上 是 增 加 的 ， 则a 【 】 A.2 B.2 C.4 D.6 第第卷
6、（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分）分） 13设:fAB是 A 到 B 的一个映射，其中 A=B=( , )| ,x yx yR,:( , )(,)fx yxy xy, 则 B 中元素( 1,2)在中 A 的原像 是 ； 14函数( )yf x的图像与函数 3 logyx(x0) 的图像关于直线yx对称, 则 ( )f x ； 15幂函数( )f x的图像过点 4 3, 27)（，则( )f x的解析式是_； 16已知函数 2 log(0) ( ) 3 (0) x x
7、x f x x , 则 1 ( ) 4 f f的值是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分共小题，满分共 7070 分，解答题写出必要的文字说明、证分，解答题写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤）明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知集合 2 1,3 ,0ABx xaxb ，且AB，求实 数, a b的值. 18 （本小题满分 12 分）求下列各式的值： （1）(1) 3 1 2 log 20 8 2 2 64 ()(1)lg 10log (ln )3 49 e . (2) 若lg2a，lg3b，求 5 log 12的值（结果用a，b表示）.
8、19.（本小题满分 12 分）已知函数 ax xg) 2 1 ()(，函数)(xg的图像过点，其中a为常 数. 求a的值； 若24)( x xh，且)()(xhxg，求满足条件的x的值. 20 （本小题满分 12 分）某城市现有人口总数为 100 万人，如果年自然增长率为 00 1.2 试回答下面的问题： （1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； （2）计算 10 年以后该城市人口总数（精确度为 0.1 万人） ； （3）计算大约多少年以后该城市人口总数将达到 120 万人（精确度为 1 年） 。 （提示： 91011 1.0121.1133,1.0121.1266,1.
9、0121.1402； lg1.20.0792,lg1.0120.0052 ） 21(本小题满分 12 分)已知函数 3 1 ( )log 1 x f x x ， (1) 求( )f x的定义域; (2) 当 1 2 x 时, 求( )f x的值; (3) 判断函数( )f x的奇偶性. 22.（本小题满分 12 分）设函数 2 ( )45f xxx. （1）画出)(xfy 的图象； （2）设A|( )7 ,x f x 求集合A； （3）方程( )1f xk有两解，求实数k的取值范围 高一期中考试数学试题参考答案 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 B B
10、 D D C A A B A C AC 13. 1 3 ( , ) 2 2 14. 3 () x xR 15. 34 ( )f xx 3 4 ( ( ),0,)f xxx 16 1 9 17 解：由题意可知：-1,3 是方程 2 0 xaxb的两个根 3 分 由韦达定理解得2,3ab 12 分 (或带入方程求解) 18(1)20 (2) 2 1 ab a 19.解： 20：解：由题意得： （1）该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式为 00 100(1 1.2) ,() x yxN； （2）当10 x 时，得 10 00 100(1 1.2)112.7y （万人） ； （3）设经过
11、x 年后该城市人口总数将达到 120 万人，则 00 100(1 1.2)120 x 解得15.231x 即经过 16 年后该城市人口总数将达到 120 万人. 21解: (1) 函数的定义域为 (1,1) (4 分) (2) 当 x= 1 2 时, 33 1 1 11 2 ( )loglog 1 23 1 2 f = 1 (9 分) (3) 函数的定义域为(1,1) 又 f(x)= 3 1 log 1 x x = 1 3 1 log () 1 x x = 3 1 log 1 x x =f(x) 函数 f(x)为奇函数 (12 分) 22：解：（1） (2) ，66-； （3）106kk或.
