1、 2018201820192019 学年度四师第一中学第一学期学年度四师第一中学第一学期 高一年级期中数学试卷高一年级期中数学试卷 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 卷面分值：卷面分值：150150 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的.).) 1设集合 1,0,1,2A ， 22Bx ，则AB=（ ） A 1,0,1 B 1,0 C | 10 xx D | 10 xx 2.下列各组中的函数)(),(
2、xgxf表示同一函数的是（ ） A. 2 ( )2, ( )(2)f xxg xx B. x x xgxxf 2 )(,)( C. 22 )(,)()(xxgxxf D. 0, 0, )(|,|)( xx xx xgxxf 3、函数( ) x f xa与( )g xaxa的图象有可能是下图中的（ ） 4、函数 2 9yx的值域为（ ） A |3x x B |03xx C |3x x D |3x x 5、已知 2 log 0.3a ， 3 . 0 2b ， 2 . 0 3 . 0c ，则cba,三者的大小关系是（ ） Aacb Bcab Ccba Dabc 6、若函数 2 ( )1f xxax的
3、定义域为R，则实数a取值范围是（ ） A2，2 B （2，+） C （，2） D （2，2） 7、 定义|, x ABz zxyxA yB y ,设0,2A,1,2B 则AB中所有元素的和 为( ) A1 B. 3 C9 D.18 8、函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A( 2)(0)(1)fff B( 2)( 1)(0)fff C(1)(0)( 2)fff D(1)( 2)(0)fff 9、函数22)( 3 xxf x 的零点所在的一个区间是( ) A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 10、若632 ba ，则 ba 11
4、 （ ） A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 11、已知( )yf x与( )yg x分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且( )( )2xf xg x， 则(1)(1)fg（ ） A. 2 B. 1 2 C. 15 16 D. 3 4 12、 设A是整数集的一个非空子集， 对于kA， 如果k1A， 且k1A， 那么称k是A的一个 “好 元素” 给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的 3 个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有 ( ) A 6 个 B 12 个 C 9 个 D 5 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，
5、共分，共 2020 分）分） 13、满足aA且2018 aA ,aN且2018 aN 的有且只有 2 个元素的集合A的个数 是 。 14、已知幂函数( )yf x的图象过（4，2）点，则 1 ( ) 2 f_。 15、已知 0,2 0, 1 )( 2 xx xx xf，若26)(af，则a=_。 16、若偶函数( )f x在0,上是减函数，且(lg )(1)fxf，则x的取值范围是_。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17 （本题满分 10 分） （1）设全集为R，集合37Axx，集合28Bxx，求BACR)(。 （2） 0 131 3
6、42 33 1 0.064160.252log 6log 12 8 18、（本题满分 12 分） 已知集合 |10AxR mx ， 2 |210Bx xx 在下列条件下 分别求实数m的值。 (1)A是空集；(2) A B 19、 （本题满分 12 分）知函数( ) b f xax x ，其中ab、为非零实数， 11 ( ) 22 f 7 (2) 4 f。 （1）判断函数的奇偶性，并求ab、的值； （2）0 +x当（ ， ）时判断( )f x的增减性，且满足(2 )(3)0fxf x时，求x的取值范围。 20、 （本题满分 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一
7、台仪器需增加 投入 100 元，已知总收益满足函数： 2 1 400,0400 ( )2 80000,400 xxx R x x 其中x是仪器的月产量。 (1)将利润表示为月产量的函数( )f x； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润) 21、 （本题满分 12 分）已知函数 22 ( )log (1)log (1) 1f xxxx （1）求( )f x的定义域； （2）求 1 (lg2)(lg) 2 ff值。 22、 （本题满 分 12 分）已知二 次函数( )yf x满足(0)5f ，且对于 任意x恒有 (1)( )23fxfxx. （1）求(
8、)f x的解析式； （2）求函数( )f x在区间0, a上的最大值。 2018201820192019 学年度第一学期高一年级期中数学答案学年度第一学期高一年级期中数学答案 一、一、选择题选择题 1 1、 A 2A 2、D 3D 3、D 4D 4、B 5B 5、A 6A 6、A 7A 7、C 8C 8、B 9B 9、B 10B 10、D 11D 11、C 12C 12、 A A 二、二、填空题填空题 1313、 1009 141009 14、 2 2 1515、 - -5 165 16、 1 ,10 10 三、三、解答题解答题 17、(1)37Axx 37 R C Ax xx或 ()= |2
9、378 R C ABxxx或 (2) 0 131 3 42 33 1 0.064160.252log 6log 12 8 131 343612 342 33 1 (0.4) )1 (2 )( )loglog 4 51 1 81 22 11 18、(1)0m (2)01m 或 19、(1)奇函数奇函数, 1 1, 2 ab (2)增函数，增函数，03x 2020、解：(1) 设每月产量为 x 台，则总成本为 20 000100 x， 2 分 从而 f(x) 1 2x 2300 x20 0 x 60 000100 xx 6 分 （不写定义域扣 1 分） (2) 当 0 x400 时，f(x)1 2(x300) 225 000， 当 x300 时，有最大值 25 000； 9 分 当 x400 时，f(x)60 000100 x 是减函数， f(x)60 000100 40025 000. 当 x300 时，f(x)的最大值为 25 000. 11 分 每月生产 300 台仪器时，利润最大，最大利润为 25 000 元12 分 21、（1）11x （2）2 22、（1）因为因为， ，设函数设函数， ，. （2）当当时时，最大值为，最大值为， 当当时时，最大值为，最大值为
