1、 第 1 页（共 49 页） 2018 年年 01 月月 19 日日 136*3816 的初中数学组卷的初中数学组卷 一解答题（共一解答题（共 40 小题）小题） 1已知，点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，O 为原点，且 a、b 满足：|a+4|+（b2）2=0试解答下列问题： （1）求数轴上线段 AB 的长度； （2）若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过 t 秒后点 A 表 示的数为 ； （用含 t 的代数式表示） （3）若点 A，B 都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点 O 不动， 经过 t 秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时
2、 t 的值 2如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为4，点 C 到点 A、 点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右 匀速运动，设运动时间为 x（x 大于 0）秒 （1）点 C 表示的数是 ； （2）当 x= 秒时，点 P 到达点 A 处？ （3）运动过程中点 P 表示的数是 （用含字母 x 的式子表示） ； （4）当 P，C 之间的距离为 2 个单位长度时，求 x 的值 3 （1）当一次性购物标价总额是 300 元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ （3）小王两次到乙超市分别购物
3、付款 198 元和 466 元，若他只去一次该超市购 第 2 页（共 49 页） 买同样多的商品，可以节省多少元？ 4A、B 两城相距 600 千米，一辆客车从 A 城开往 B 城，车速为每小时 80 千米， 同时一辆出租车从 B 城开往 A 城，车速为毎小时 100 千米，设客车出时间为 t 探究 若客车、出租车距 B 城的距离分别为 y1、y2，写出 y1、y2关于 t 的函数关 系式，并计算当 y1=200 千米时 y2的値 发现 设点 C 是 A 城与 B 城的中点， （1）哪个车会先到达 C？该车到达 C 后再经过多少小时，另一个车会到达 C？ （2）若两车扣相距 100 千米时，求
4、时间 t 决策 己知客车和出租车正好在 A，B 之间的服务站 D 处相遇，此时出租车乘客 小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回 B 城的方案： 方案一：继续乘坐出租车，到达 A 城后立刻返回 B 城（设出租车调头时间忽略 不计） ； 方案二：乘坐客车返回城 试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达 B 城？ 5一个数能否被 99 整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和 能否被 99 整除 像这样能够被 99 整除的数， 我们称之为“长久数” 例如 542718， 因为 18+27+54=99， 所以 542718 能够被 99 整除； 又例如 25146，
5、 因为46+51+2=99， 所以 25146 能够被 99 整除 （1）若这个三位数是“长久数”，求 a 的值； （2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为 9 的两个数字，让其 成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数 6某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每 件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件， 并以每件 120 元的价格销售了 400 件， 商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ （2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了
6、 20 件该 品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 第 3 页（共 49 页） 件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动， 求该公司购买这 25 件衬衫的平均价格 7如表为某市居民每月用水收费标准， （单位：元/m3） 用水量 单价 0 x22 a 剩余部分 a+1.1 （1）某用户 1 月用水 10 立方米，共交水费 23 元，则 a= 元/m3； （2）在（1）的条件下，若该用户 2 月用水 25 立方米，则需交水费 元； （3）在（1）的条件下，若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入 水表中，该用户 3 月份交了水费 71 元请问该用户实
7、际用水多少立方米？ 8一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以 30 千米/时的速度前进 （1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以 50 千米/时 的速度返回学校，取到东西后仍以 50 千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉 头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计） （2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以 40 千米/时 的速度独自行进 7 千米，接应后掉转车头，仍以 40 千米/时的速度往回骑，直到 与其他队员会合问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？ （接应时间忽略不计） 解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过
8、了 x 小时，根据题意，可得 方程 （本小题只需要列出方程，不用解） 9采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产 效率实践证明，一台采茶机每天可采茶 60 公斤，是人手工采摘的 5 倍，购买 一台采茶机需 2400 元茶园雇人采摘茶叶，按每采摘 1 公斤茶叶 m 元的标准支 付雇工工资， 一个雇工手工采摘茶叶 20 天获得的全部工钱正好购买一台采茶机 （1）求 m 的值； （2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的 2 倍王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的 人全部自带采茶机采摘某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付
9、给雇工的工 资总额少 600 元问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？ 10为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定 第 4 页（共 49 页） 用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若 规定用量为 10 吨，每月用水量不超过 10 吨按 1.5 元/吨收费，超出 10 吨的部分 按 2 元/吨收费，则某户居民一个月用水 8 吨，则应缴水费：81.5=12（元） ； 某户居民一个月用水 13 吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元） 表是小明家 1 至 4 月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用
10、水量（吨） 6 7 12 15 水费（元） 12 14 28 37 （1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超 过部分的收费标准是 元/吨 （2）若小明家五月份用水 20 吨，则应缴水费 元 （3）若小明家六月份应缴水费 46 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 11某市城市居民用电收费方式有以下两种： （甲）普通电价：全天 0.53 元/度； （乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00 早 8：00）0.36 元/度 估计小明家下月总用电量为 200 度 （1） 若其中峰时电量为 50 度， 则小明家按照哪种方式付电费比较合
11、适？能省多 少元？ （2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？ 12在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七 年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小 时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那 么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套， 那么男生应向女生支援多少 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 13某公司要把
12、 240 吨白砂糖运往 A、B 两地，用大、小两种货车共 20 辆，恰 第 5 页（共 49 页） 好一次可以运完已知大、小货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/辆，运往 A 地的运费为大货车 630 元/辆，小货车 420 元/辆，运往 B 地的运费为大货车 750 元/辆，小货车 550 元/辆 （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，剩下的货车前往 B 地，那么当前往 A 地的 大货车有多少辆时，总运费为 11350 元 14某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过 12 吨的部分 超过 12 吨的部分且 不超过 18
13、吨的部分 超过 18 吨的部分 收费标准 2 元/吨 2.5 元/吨 3 元/吨 （1）某用户四月份用水量为 16 吨，需交水费为多少元？ （2）某用户五月份交水费 50 元，所用水量为多少吨？ （3）某用户六月份用水量为 a 吨，需要交水费为多少元？ 15为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨 7 点自驾一辆轿车（平均速 度为 60 千米/小时）从家里出发赶往距家 45 千米的某机场，此时距规定到达机 场的时间仅剩 90 分钟，7 点 30 分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返 回，同时她乘坐出租车以 40 千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接 到通知后继续往机场方向行驶
14、了 5 分钟后返回， 结果不到 30 分钟就遇上小颖 （打 电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计） ，并立即按原速赶往机场，请问： （1）设小颖从 7 点 30 分出发经过 x 小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶 了 千米，爸爸返回了 千米（均用含 x 的代数式表示） ； （2）求小颖从 7 点 30 分出发经过多少时间与爸爸相遇； （3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？ 16从 2016 年 1 月 1 日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施， 一般生活用气收费标准如下表所示，比如 6 口以下的户年天然气用量在第二档 时，其中 350 立方米按 2.28 元/m3收费，
15、超过 350 立方米的部分按 2.5 元/m3收 费小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支 出情况 （1） 如果他家2016年全年使用300立方米天然气， 那么需要交多少元天然气费？ 第 6 页（共 49 页） （2） 如果他家2016年全年使用500立方米天然气， 那么需要交多少元天然气费？ （3） 如果他家 2016 年需要交 1563 元天然气费， 他家 2016 年用了多少立方米天 然气？ 17如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点 A 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点 O 出发，以
16、每 秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒 （1）当 0t5 时，用含 t 的式子填空：BP= ，AQ= ； （2）当 t=2 时，求 PQ 的值； （3）当 PQ=时，求 t 的值 18根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定 从 2016 年 4 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费， 具体收费标准见表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过 150 度 a 超过 150 度的部分 b 2016 年 5 月份，该市居民甲用电 100 度，交电费 80 元；居民乙用电 200 度，交 电费 170 元 （1
17、）表中，a= ，b= ； （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民 2016 年 8 月份平均电价每度为 0.9 元，求该用户 8 月用电多少度？ 19盈盈超市第一次用 6000 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商 品件数的多 15 件，甲，乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价 第 7 页（共 49 页） 进价） ： 甲 乙 进价（件/元） 22 30 售价（件/元） 29 40 （1）第一次进货时甲，乙两种商品各购进多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件 数不变，乙种商品的件数是第一次的 3 倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销
18、 售第二次两种商品都销售完后盈利 2130 元，求第二次乙种商品是按原价打几 折销售的 20在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下 面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图） ，试根据图中的信息，解答下列 问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由 （3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等 10 名同学和他们的 7 名家长共 17 人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计 最省钱的购票方案，并求出此时的费用 21 如图， 已知数轴上点A表示的数为8， B是数轴上位于点A
19、左侧一点， 且AB=20， 动点 P 从 A 点出发， 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时 间为 t（t0）秒 （1）写出数轴上点 B 表示的数 ；点 P 表示的数 （用含 t 的代数 式表示） （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若 第 8 页（共 49 页） 点 P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？ （3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动， 若点 P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好又等于 2？ （4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP
20、 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长 度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请他画出图形，并求出线段 MN 的长 22国庆期间，某公园门票规定如下表： 购票人数 150 张 51100 张 100 张以上 每人门票价 13 元 11 元 9 元 某校七年级（1） （2）两个班共 104 人去游园，如果以班为单位购票，共付 1240 元，其中（1）班人数大于 40 人小于 50 人，试问： （1）这两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票最省钱？ 23 如图， 已知数轴上点A表示
21、的数为6， B是数轴上位于点A左侧一点， 且AB=22 （1）写出数轴上点 B 表示的数 ； （2）点 P、Q 是该数轴上的两个动点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位的 长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 用含 t 的代数式表示线段 PA 和 BQ 的长度，AP= ；BQ= 若点 P、Q 同时出发，t 为多少秒时，P、Q 之间的距离恰好等于 2？ 当 t=6 时，AP= ；若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在备用图中画 出 P、M、N 三点，并求出线段 MN 的长 24如
22、图，已知 A、B、C 是数轴上的三点，点 C 表示的数为 7，BC=4，AB=16， 动点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 5 个单位的速度沿数轴向右匀速 运动，点 Q 以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M 为 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CQ=3CN设运动的时间为 t（t0）秒 第 9 页（共 49 页） （1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 （2）当 t6 时，求 MN 的长（用含 t 的式子表示） ； （3）t 为何值时，原点 O 恰为线段 PQ 的中点 25已知式子 M=（a+5）x3+7x22x+5 是关于 x 的二次多项式，且二
23、次多项式系 数为 b，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b （1）则 a= ，b= A、B 两点之间的距离= ； （2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第 二次运动，向右运动 2 个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3 个单位长 度按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2015 次时，求点 P 所对应的有理 数 （3）在（2）的条件下，点 P 会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点 P 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 3 倍？若可能请求出此时点 P 的位置，并 直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由 26列一元一次方
24、程解应用题 某租赁公司拥有 100 辆轿车，当每辆轿车的月租金为 3000 元时，可全部租出， 当每辆轿车的月租金每增加 50 元时，未租出的轿车将会增加一辆，租出的轿车 每辆每月公司需要保养费 150 元， 未租出的轿车每辆每月公司需要保养费 50 元 （1）已知 10 月份每辆轿车的月租金为 3600 元时，能租出多少辆轿车？ （2）已知 11 月份的保养费开支为 12900 元，问该月租出了多少辆轿车？ （3）比较 10、11 两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？ 27 列方程解应用题： 某中学举行数学竞赛， 计划用 A， B 两台复印机复印试卷 如 果单独用 A 机器需要 90 分
25、钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了 保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台复印机同时复印 30 分钟后，B 机出了故障，暂时不能复印，此时离 发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不会 影响按时发卷考试？ 第 10 页（共 49 页） （3）在（2）的问题中，B 机经过紧急抢修，9 分钟后修好恢复正常使用，请你 再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 28为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两 木工组，甲每天修桌凳 14 套，
26、乙每天比甲多 7 套，甲单独修完这些桌凳比乙单 独修完多用 20 天学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费 （1）请问学校库存多少套桌凳？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生 活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合 作同时修理你选哪种方案，为什么？ 29请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都 在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠 送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 1
27、5 个水杯，请问选择哪家商场购买更 合算，并说明理由 30为弘扬中华优秀文化传统，某中学在 2014 年元旦前夕，由校团委组织全校 学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 30 支， 毛笔 20 支，共需 1070 元，其中每支毛笔比钢笔贵 6 元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共 60 支（每种笔的单价不变） 张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次 买这两种笔需支领 1322 元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两 种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说
28、他用这 些钱只买这两种笔的帐算错了 张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔 的单价为不大于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 第 11 页（共 49 页） 元 31解方程： （1）5（x2）=3（2x）+8 （2）小明在解一道一元一次方程=1过程如下： 第一步：将原方程化为=1 第二步：去分母 请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 ； 请把以上解方程过程补充完整 32某校计划添置 20 张办公桌和一批椅子（椅子不少于 20 把） ，现从 A、B 两 家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张 210 元，椅子每把 70 元 A
29、公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子； B 公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行八折优惠 （1）若到 A 公司买办公桌的同时买 m 把椅子，则应付多少钱？ （2）若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况下到任意一家公司购买付款 一样多？ （3）如果添置的 20 张办公桌和 30 把椅子，可到一家公司购买或 A、B 公司分 开购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少，最少付款额是多少？（可不 说明理由） 33某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过 22 立方米时，水费按 a 元/立方米收费，每户每月用水超过 22 立方米时，未超过的部分按 a 元/立方米 收费，超过的部分按（a+
30、1.1）元/立方米收费 （1）若某用户 4 月份用水 20 立方米，交水费 46 元，求 a 的值； （2）若该用户 7 月份交水费 71 元，请问其 7 月份用水多少立方米？ 34解应用题： 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时 制，0.06 元/分；第二种是包月制，72 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外， 每一种上网方式都得加收通讯费 0.01 元/分 （1）若小明家一个月上网的时间为 x 小时，用含 x 的代数式分别表示出两种收 第 12 页（共 49 页） 费方式下，小明家一个月应该支付的费用； （2）小明家一个月内上网多少小时，两种方式收费相同
31、？ （3） 若小明估计自家一个月内上网的时间为 25 小时，你认为他家采用哪种方式 较为合算？ 35甲、乙两地的路程为 600km，一辆客车从甲地开往乙地从甲地到乙地的最 高速度是每小时 120km，最低速度是每小时 60km （1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h，最长时间是 h （2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时 多行驶 20km，3h 两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止求两 车各自的平均速度 （3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站 A、B，加油站 A、B 相距 200km，当客车进入 B 加油站时，货车恰好进入 A 加油站
32、（两车加油的时间忽略 不计） ，求甲地与加油站 B 的路程 36现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购 物优惠凭证不能顶替货款） ，花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物 （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为 3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元 钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利 25%，那么这 台冰箱的进价是多少元？ 37 某数学兴趣小组研究我国古代 算法统宗 里这样一首诗： 我问开店李三公， 众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句
33、的意思是：如 果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空 出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间） ，房费按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种 第 13 页（共 49 页） 决策的理由 38我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 ba，则称该方程为“差解 方程”，例如：2x=4 的解为 2，且 2=42，则该方程 2x4 是差解方程 （1）判断
34、 3x=4.5 是否是差解方程； （2）若关于 x 的一元一次方程 5x=m+1 是差解方程，求 m 的值 39 列方程解应用题： 为了保护环境， 节约用水， 深圳按照 关于调整市水务 （集 团）有限公司自来水价格的通知 （深发改2011459 号）规定对供水范围内的 居民用水实行三级阶梯水价收费如下表： 每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米） 不超过 22 立方米 2.3 超过 22 立方米且不超过 30 立方米的部 分 a 超过 30 立方米的部分 4.6 （1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费 元 （2）若小明家去年 2 月份用水量 26 立方米，缴费 64.
35、4 元，请求出用水在 22 30 立方米之间收费标准 a 元/立方米？ （3）在（2）的条件下，若小明家去年 8 月份用水量增大，共缴费 87.4 元，请 求出他家 8 月份的用水量多少立方米？ 40如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是 a、b 和 8，O 是原点，且（a+20）2+|b+10|=0 （1）填空：a= ，b= ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动设运动时间为 t，用含 t 的代数 式表示 BC 和 AB 的长；并探索：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化
36、而变化？请 说明理由 （3）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动到 B 点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速 度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒， 第 14 页（共 49 页） 问：当 t 为多少时，点 Q 追上点 P； 当 t 为多少时，P、Q 两点相距 6 个单位长度？ 第 15 页（共 49 页） 2018 年年 01 月月 19 日日 136*3816 的初中数学组卷的初中数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题
37、（共 40 小题）小题） 1已知，点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，O 为原点，且 a、b 满足：|a+4|+（b2）2=0试解答下列问题： （1）求数轴上线段 AB 的长度； （2）若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过 t 秒后点 A 表 示的数为 2t4 ； （用含 t 的代数式表示） （3）若点 A，B 都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点 O 不动， 经过 t 秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时 t 的值 【解答】解： （1）|a+4|+（b2）2=0， a=4，b=2， AB=2（4）=6 （2）t 秒后点 A 表示的数
38、为 2t4 故答案为：2t4 （3）t 秒后点 A 表示的数为 2t4，点 B 表示的数为 2t+2 当点 O 为线段 AB 的中点时，有 2t4+2t+2=0， 解得：t=； 当点 A 为线段 OB 的中点时，有 2t4=， 解得：t=5 综上所述：当 t 值为时点 O 为线段 AB 的中点，当 t 值为 5 时点 A 为线段 OB 的中点 2如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为4，点 C 到点 A、 点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右 第 16 页（共 49 页） 匀速运动，设运动时间为 x（x 大于 0）秒 （1）
39、点 C 表示的数是 l ； （2）当 x= 5 秒时，点 P 到达点 A 处？ （3）运动过程中点 P 表示的数是 2x4 （用含字母 x 的式子表示） ； （4）当 P，C 之间的距离为 2 个单位长度时，求 x 的值 【解答】解： （1）依题意得，点 C 是 AB 的中点，故点 C 表示的数是：=1 故答案为：1； （2）6（4）2=102=5（秒） 答：当 x=5 秒时，点 P 到达点 A 处 （3）点 P 表示的数是 2x4 故答案是：2x4； （4）当点 P 在点 C 的左边时，2x=3，则 x=1.5； 当点 P 在点 C 的右边时，2x=7，则 x=3.5 综上所述，当 x 等于
40、 1.5 或 3.5 秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度 3 （1）当一次性购物标价总额是 300 元时，甲、乙超市实付款分别是多少？ （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ （3）小王两次到乙超市分别购物付款 198 元和 466 元，若他只去一次该超市购 买同样多的商品，可以节省多少元？ 【解答】解： （1）当一次性购物标价总额是 300 元时， 甲超市实付款=3000.88=264（元） ， 第 17 页（共 49 页） 乙超市实付款=3000.9=270（元） ； （2）设当标价总额是 x 元时，甲、乙超市实付款一样 当一次性购物标价总额是 500 元时， 甲超市实付
41、款=5000.88=440（元） ，乙超市实付款=5000.9=450（元） ， 440450， x500 根据题意得 0.88x=5000.9+0.8（x500） ， 解得 x=625 答：当标价总额是 625 元时，甲、乙超市实付款一样； （3）小王两次到乙超市分别购物付款 198 元和 466 元， 第一次购物付款 198 元，购物标价可能是 198 元，也可能是 1980.9=220 元， 第二次购物付款 466 元，购物标价是（466450）0.8+500=520 元， 两次购物标价之后是 198+520=718 元，或 220+520=740 元 若他只去一次该超市购买同样多的商品
42、， 实付款 5000.9+0.8 （718500） =624.4 元，或 5000.9+0.8（740500）=642 元， 可以节省 198+466624.4=39.6 元，或 198+466642=22 元 答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省 39.6 或 22 元 4A、B 两城相距 600 千米，一辆客车从 A 城开往 B 城，车速为每小时 80 千米， 同时一辆出租车从 B 城开往 A 城，车速为毎小时 100 千米，设客车出时间为 t 探究 若客车、出租车距 B 城的距离分别为 y1、y2，写出 y1、y2关于 t 的函数关 系式，并计算当 y1=200 千米时 y2
43、的値 发现 设点 C 是 A 城与 B 城的中点， （1）哪个车会先到达 C？该车到达 C 后再经过多少小时，另一个车会到达 C？ （2）若两车扣相距 100 千米时，求时间 t 决策 己知客车和出租车正好在 A，B 之间的服务站 D 处相遇，此时出租车乘客 第 18 页（共 49 页） 小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回 B 城的方案： 方案一：继续乘坐出租车，到达 A 城后立刻返回 B 城（设出租车调头时间忽略 不计） ； 方案二：乘坐客车返回城 试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达 B 城？ 【解答】解：探究：由已知，得 y1=80t+600， 令 y1=0
44、，即80t+600=0，解得 t=， 故 y1=80t+600（0t） y2=100t， 令 y2=600，即 100t=600，解得 t=6， 故 y2=100t（0t6） 当 y1=200 时，即 200=80t+600，解得 t=5， 当 t=5 时，y2=1005=500 故当 y1=200 千米时 y2的値为 500 发现： （1）10060， 出租车先到达 C 客车到达 C 点需要的时间：60080t1=，解得 t1=； 出租车到达 C 点需要的时间：100t2=，解得 t2=3 3=（小时） 所以出租车到达 C 后再经过小时，客车会到达 C （2）两车相距 100 千米，分两种情
45、况： y1y2=100，即 60080t100t=100， 解得：t=； y2y1=100，即 100t（60080t）=100， 解得：t= 第 19 页（共 49 页） 综上可知：两车相距 100 千米时，时间 t 为或小时 决策：两车相遇，即 80t+100t=600，解得 t=， 此时 AD=80=（千米） ，BD=600=（千米） 方案一：t1=（+600）100=（小时） ； 方案二：t2=80=（小时） t1t2， 方案二更快 5一个数能否被 99 整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和 能否被 99 整除 像这样能够被 99 整除的数， 我们称之为“长久数” 例如
46、 542718， 因为 18+27+54=99， 所以 542718 能够被 99 整除； 又例如 25146， 因为46+51+2=99， 所以 25146 能够被 99 整除 （1）若这个三位数是“长久数”，求 a 的值； （2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为 9 的两个数字，让其 成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数 【解答】解： （1）这个三位数是“长久数”， 4+10a+5=99， 解得：a=9 （2）设这个五位数为， 根据题意得：10（9x）+5+49+x=99k（k 为正整数） ， 1449x=99k x、k 均为正整数，且 144198， k=
47、1，x=5 答：这个五位数为 54945 6某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每 件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件， 并以每件 120 元的价格销售了 400 件， 商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售 第 20 页（共 49 页） （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？ （2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了 20 件该 品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买 5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动， 求该公司购买这 25 件衬衫的平均价格 【解答】
48、解： （1）设每件衬衫降价 x 元，根据题意可得： （12080）400+（500400） （120 x80）=8050045%， 解得：x=20， 答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标； （2）由题意可得：20120+5（12020）25=116（元） ， 答：该公司购买这 25 件衬衫的平均价格是 116 元 7如表为某市居民每月用水收费标准， （单位：元/m3） 用水量 单价 0 x22 a 剩余部分 a+1.1 （1）某用户 1 月用水 10 立方米，共交水费 23 元，则 a= 2.3 元/m3； （2）在（1）的条件下，若该用户 2 月用水 25 立方米，则需交水费 60.8 元； （3）在（1）的条件下，若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入 水表中，该用户 3 月份交了水费
