1、 1 / 7 新疆维吾尔自治区 、 新疆生产建设兵团 2016 年 初中学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 A 【解析】 3? 的相反数是 3，故选： A。 【考点】 相反数 的概念 2.【答案】 C 【解析】 1 56? ? ， 3 1 56? ? ? ? ，直线 ab ， 2 3 56? ? ? ? ，故选 C。 【考点】 平行线 的性质 3.【答案】 C 【解析】 221xx? 1 ，解得 1x ，解得 2x ，所以不等式组的解集为 12x ， 故选 C。 【考点】 不等式 组的解法 4.【答案】 D 【解析】 B DEF? ? ， AB DE? ，添加
2、AD? ? ，利用 ASA 可得 ABC DEF ； 添加 BC EF? ，利用 SAS 可得 ABC DEF ； 添加 ACB F? ? ，利用 AAS 可得 ABC DEF ， 故选 D。 【考点】 全等 三角形的判定 5.【答案】 D 【解析】 旋转角是 1 8 0 3 0 1 5 0C AC? ? ? ? ? ? ?， 选： D。 【考点】 旋转 的性质 6.【答案】 B 2 / 7 【解析】 由题意得，众数是 2，故选 B。 【考点】 统计 的概念 7.【答案】 D 【解析】 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点， DE BC ， 12DE BC? ， 12AD AE DEAB
3、 AC BC?，ADE ABC ， 2 1: ( ) 4A D E A B C ADSS AB? ， A， B， C 正确， D 错误 ，故选： D。 【考点】 三角形 中位数的性质 8.【答案】 A 【解析】 2 6 5 0xx? ? ? ， 2 65xx?， 2 6 9 5 9xx? ? ? ?， 2( 3) 14x?，故选： A。 【考点】 一元二次 方程的配方法 9.【答案】 B 【解析】 当 120xx 时， 12yy ， 0k ， 0k? ，一次函数 y kx k?的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选： B。 【考点】 反比例 函数和一次函数的 图像 和性质 第 卷 二
4、、填空题 10.【答案】 ( 2)( 2)x x x? 【解析】 324 ( 4 ) ( 2 ) ( 2 )x x xx x x x? ? ? ? ， 答案为： ( 2)( 2)x x x?。 【考点】 整式 的 因式 分解 11.【答案】352ca【解析】 22 2 35 3 5 1 56 2 2c b c cab a c a a a?， 故答案为：352ca。 【考点】 分式 的 乘法 12.【答案】 35 【解析】 由图可知，共有 5 块瓷砖，白色的有 3 块，它停在白色地砖上的概率 35? ，故答案为： 35 。 【考点】 概率 的计算 13.【答案】 210(1 ) 13x? 【解析
5、】 设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x ，根据题意，可列方程为： 210(1 ) 13x?，故答案为：3 / 7 210(1 ) 13x?。 【考点】 一元二次 方程表示平均增长率问题 14.【答案】 49x 【解析】 第一次的结果为： 2 10x? ，没有输出，则 2 10 88x? ，解得： 49x 。 故 x 的取值范围是 49x 。 故答案为： 49x 。 【考点】 操作程序 问题 15.【答案】 370 【解析】 左下角数字为偶数，右上角数字为奇数， 2 20n? ， 21mn?，解得： 10n? ， 19m? ，右下角数字：第一个： 1 1 2 1? ? ? ，第二个： 10
6、3 4 2? ? ? ，第三个： 27 5 6 3? ? ? ，第 n 个： 2 (2 1)n n n?， 19 20 10 370x ? ? ? ?。 故答案为： 370 【考点】 数字规律 探索 三、解答题 16.【答案】 3 【解析】 2 |( 2 ) 1 3 2 3 s in 6 0? ? ? ?= 34 3 1 2 3 2? ? ? ?= 3 。 【考点】 实数 的计算 17.【答案】 50 【解析】 设原计划每小时种植 x 棵树，依题意得： 600 600 2120%xx?，解得 50x? 。 检验 50x? 是所列方程的根，并符合题意。 答：原计划每小时种植 50 棵树。 【考点
7、】 运用分式方程 解应用题 18.【答案】 （ 1） 300 人 ， 10a? （ 2） 700 人 （ 3） 16 【解析】 （ 1） A 类人数 105，占 35%，本次调查的学生共： 105 35% 300?（人） ， 1 3 5 % 2 5 % 3 0 % 1 0 %a ? ? ? ? ?； 4 / 7 故答案为： 300， 10%。 B 的人数： 300 10% 30?（人），补全条形图如图： （ 2） 2000 35% 700?（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有 700 人 。 （ 3）列表如下： A B C D A AB AC AD B AB BC BD C
8、AC BC CD D AD BD CD 由表格可知，在 A、 B、 C、 D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有 12 种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有 2 种，某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为 21126? 。 【考点】 统计 图表的应用及概率 的 计算 ， 用 样本 估计总体的思想方法 19.【答案】 1631?【解析】 设旗杆 AB 的高度为 x 米， 在 Rt ABD 中， 45ADB? ， BD AB x?。 在 Rt ACB 中， 30ACB? ， 3BC x? ， 3 16xx? ， 1631x? ? 。 答：旗杆 AB 的高度是 1631?
9、米 。 【考点】 利用 特殊角的三角函数 解 直角三角形 20.【答案】 （ 1） 4h 5 / 7 （ 2） 1 2 0 4 0 (1 3)y x x? （ 3） 120km 【解析】 （ 1）从小刚家到该景区乘车一共用了 4h 时间； （ 2）设 AB 段图象的函数表达式为 y kx B?。 (1,80)A ， (3,320)B 在 AB 上， 803 320kbkb? ?，解得 12040kb? ?。 1 2 0 4 0 (1 3)y x x? 。 （ 3）当 2.5x? 时， 1 2 0 2 .5 4 0 2 6 0y ? ? ? ?， 380 260 120( )km? 。 故小刚一
10、家出发 2.5 小时时离目的地 120km 远。 【考点】 一次 函数的图像和性质应用 21.【答案】 （ 1）将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D? 处， DAE DAE? ? ， DEA DEA? ? ， D ADE? ? 。 DE AD? ， DEA EAD? ? ， D A E E A D D E A D E A? ? ? ? ? ? ?， DA DED? ? 。 四边形 DADE? 是平行四边形， DE AD? 。 四边形 ABCD 是平行四边形， AB DC? ， AB DC ， CE DB? ， CE DB? ，四边形 BCED? 是平行
11、四边形。 AD AD? ， DADE? 是菱形 。 （ 2）四边形 DADE? 是菱形， D 与 D? 关于 AE 对称，连接 BD 交 AE 于 P ，则 BD 的长即为 PD PB? 的最小值，过 D 作 DG BA? 于 G 。 CD AB ， 60DAG CDA? ? ? ? ?。 1AD? ， 12AG? ， 32DG? ， 52BG? 。 22 7BD D G BG? ? ?， PD PB? 的 为 7 。 6 / 7 【考点】 平行 四边的 性质 ，菱形的判定，利用轴对称性求 两 线段 和 的 最小值 22.【答案】 （ 1） 2OA? （ 2） 3 2 12? 【解析】 （ 1
12、）连接 OD ， OA OB? ， 90AOB? ? ? 。 CD OB ， 90OCD? ? ? 。 在 Rt OCD 中， C 是 AO 中点， 3CD? ， 2OD CO? 。 设 OC x? ， 2 2 2( 3) (2 )xx?， 1x? ， 2OD? ， O 的半径 长 为 2。 （ 2） 1sin 2COCDO OD? ? ?， 30CDO? ? ? 。 FD OB ， 30DOB ODC? ? ? ? ?。 221 3 0 2 9 0 13 132 3 6 0 3 6 0 2 1 2C D O O B D O C ES S S S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
13、阴 影 扇 形 扇 形。 【考点】 垂径定理 ，直角三角形的三边关系，三角形面积与扇形面积的计算 23.【答案】 （ 1）抛物线 2 3y ax bx? ? ? ， 3c? ， (0, 3)C ? 3OC? 。 3BO OC AO?， 3BO? ， 1AO? ， (3,0)B ， ( 1,0)A? 。 该抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点， 9 3 3 030abab? ? ? ? ? ?， 12ab?。 抛物线解析式为 2 23y x x? ? ? 。 （ 2）由（ 1）知，抛物线解析式为 222 3 ( 1) 4y x x x? ? ? ? ? ?， (1, 4)E ? 。 (3,0)
14、B ， ( 1,0)A? ， (0, 3)C ? ， 32BC? ， 25BE? ， 2CE? 。 直线 1 13yx? ? 与 y 轴交于点 D ， (0,1)D 。 7 / 7 (3,0)B ， 1OD? ， 3OB? ， 10BD? ， 2CEOD? ， 2BCOB? ， 2BEBD? 。 CE BC BEOD OB BD?， BCE BDO 。 （ 3）存在，理由：设 (1, )Pm， (3,0)B ， (0, 3)C ? ， 32BC? ， 2 4PB m?， 2( 3) 1PC m? ? ?。 PBC 是等腰三角形， 当 PB PC? 时， 224 ( 3) 1mm? ? ? ?， 1m? ， (1 1)P ?， 。 当 PB BC? 时， 232 4m? ? ， 14m? (1 14)P ， 或 (1 14)P ?， 。 当 PC BC? 时， 3 = ， 3 17m? ? ， (1 3 17)P ?， 或 (1 3 17)P ?， 。 符合条件的 P 点坐标为 1(1 1)P ?， 或 2(1 14)P ， 或 3(1 14)P ?， 或 4(1 3 17)P ?， 或 5(1 3 17)P ?， 【考点】 二次函数 的图像和性质 ， 勾股定理，相似三角形的 判定， 分类讨论 和 数形结合的思想方法
