1、 1 抓住特征，合理分类，理解四边形抓住特征，合理分类，理解四边形的关系的关系 老师们下午好！ 请您随我看大屏幕。如果是您，您打算怎样将这些图形分类呢？ 想必其中会有一种分类与您相同吧！ 为什么我们会有这么多种不同的分类呢？ 因为我们分类的标准不同，我们的结果也不同，今天我借助四边形之间的 关系这一课来说说在教学中如何渗透分类思想。 我是，我的说课主题是： “抓住特征，合理分类，理解四边形的关系。 ” 【指导思想指导思想】 2011 版课标中指出： “数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过 程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演 绎、模型等。分类是一种重要的
2、数学思想，分类的过程就是对事物共性的抽象过 程。并且在课标解析与教学指导中也指出： “数学素养的内涵之一就是 数学思想、理性精神，它将给人们留下最永久的影响。 ” 【教【教材材分析】分析】 四边形之间的关系这一课，是人教版小学四年级上册第五单元平行四边 形和梯形中的例 4， 是在学生认识了长方形、 正方形、 平行四边形和梯形的特征， 会用集合圈表示长方形与正方形之间的位置关系、 能理解集合圈中交集与并集的 基础上开始学习的。 通过对比不同版本的教材，我们发现虽然在内容编排上有所不同，但有一点 却是相同的，那就是都用集合圈的形式，表示四边形之间的关系，明确了分类。 【学情学情分析分析】 因此备课
3、时我在思考 “学生能否通过已有的特征知识，自己建立四边形 的关系？”为此我们进行了一个课前小测，让学生将学过的四边形进行分类。其 中 22%的学生能够正确画出四边形之间的关系， 而错误主要集中在平行四边形与 长方形、平行四边形与梯形之间的关系上。也就是面对新学习的平行四边形和梯 形，学生在认识特征后，不能找到这两个图形与其它四边形之间的关系。 针对以上的指导思想， 教材分析及学情分析， 我确定了本节课的重点是理解 四边形之间的关系， 突破平行四边形与梯形之间关系的难点。 设计了找、 想、 议、 2 画、填、摆、评等活动，帮助学生合理分类，学会用数学的眼光看待丰富的图形 世界。 【教学目标、重难
4、点】【教学目标、重难点】 为此，我制定了以下三条教学目标： 1、进一步掌握已学过的所有四边形特征，理解平行四边形、梯形、长方形、正 方形之间的关系，并会用集合图表示。 2、通过小组合作培养学生观察、比较、概括的能力，发展学生空间观念，初步 渗透分类、比较、集合的数学思想。 3、在思考与同伴的讨论中，体验数学的科学性和严谨性。 其中“理解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系。 ”是教学重点， “理 解平行四边形与梯形之间的关系。 ”是教学难点。 【教学流程【教学流程】 我的教学流程是： 一、引入、揭示课题 二、探究四边形之间的关系 三、创造四边形 四、总结延伸 今天我和老师们重点交流的第二
5、和第四部分中的 3 次“抓住” ： 一抓住特征确定平行四边形与长、正方形的关系 二抓住质疑解决平行四边形与梯形的关系 三抓住生成拓展平面图形的关系 （一一）抓住特征确定平行四边形与长抓住特征确定平行四边形与长、正、正方形的关系方形的关系 我出示课前学生的分类作品。 师：同学们，快来看看，他们画的对吗？请你用手势表示。 孩子们纷纷举起小叉子。 师：这是为什么呢？ 【顺着这个问题，我的教学由此展开。 】 师：同学们，我们以小组为单位，利用我们课前准备的活动的平行四边形 和汇报单进行验证，在小组内说一说你的想法。 3 师：准备好了吗？哪个小组先来说一说？ 【我们知道四边形关系对于学生来讲比较抽象，用
6、语言叙述起来比较困难，所以 我在这个环节中让每个孩子准备了一个活动的平行四边形， 目的是通过操作让学 生经历发现平行四边形、 长方形、 正方形图形之间的转换， 从而感受他们的关系。 在上面的照片和视频中，我们可以看到学生通过推动学具，发现长、正方形满足 平行四边形的所有特征，将抽象的集合圈用形象的学具展现出来。学生在思维中 操作，在动手中感悟，并通过语言将过程进行“内化” ，为四边形的分类打好了 基础。 】 还有一些学生是通过填写汇报单进行验证。 生： 老师， 我们小组看到长、 正方形具备所有平行四边形的特征， 对角相等、 两组对边分别平行、对边相等，说明长、正方形是特殊的平行四边形。我们以前
7、 还学过正方形是特殊的长方形，所以我们小组认为平行四边形中包含长方形，长 方形中又包含正方形。 师：你们小组分析的真到位呀！同学们，我们刚才通过推动平行四边形和填 写分析汇报单得出了平行四边形中包含长方形，长方形中包含正方形，这 3 个图 形的关系。 （板书 3 个图形的关系） 【这个环节的合作学习为学生提供了交流的平台，四边形“角和边”特征汇报单 的设计是让学生在勾选特征的过程中，引导学生有意识、有目的的观察和比较， 发现图形的共性， 为学生提供找到图形之间关系的依据， 便于学生进行合理分类。 通过第一次“抓住”特征，在活动学具、直接经验、有理勾选的过程中，激活了 学生头脑中的图形特征，将学
8、生原有混乱的 3 个图形间的关系进行了有序梳理， 使学生逐步感悟分类这一数学思想。 】 （二）（二）抓住质疑解决平行四边形与梯形的关系抓住质疑解决平行四边形与梯形的关系 在解决平行四边形和梯形关系时，有同学就提出这样的质疑： （播放视频） 为了解决学生的质疑，我设计让学生尝试动手画一画的环节。 师：同学们，你们能自己画出既是平行四边形，又是梯形的图形吗？ 学生马上说：老师，我们画不出来！ 师：这是为什么呢？ 【学生经历画的过程，发现“有 2 组对边平行”与“只有 1 组对边平行”之间是 4 矛盾的，验证了刚才的质疑是错的，从而感受了分类具有的合理性。 】 我紧接着追问：那他添加 1 条边与腰平
9、行，是在干什么呢？请您听学生是这 样回答的： 师： 哪位同学听明白他们说的意思了？平行四边形与梯形的集合圈到底应该 是什么样的？ 生 2：我听明白他们的意思了，梯形的集合圈应该和平行四边形的集合圈是 分开的。 师：你说得很对，请同学们看我们之前的汇报单。我们可以看到梯形没有平 行四边形的所有特征，而平行四边形也没有梯形的特征，所以平行四边形和梯形 的集合圈是分开的。 （板书：梯形） 【通过第二次“抓住”质疑，把握住这一启迪思维的最好时机，有效追问，引导 学生深入思考，使学生的思维潜力得到了有效的开发。在生生互动，师生共评的 过程中，将长方形、正方形、平行四边形、梯形进行了合理分类。突破了平行四
10、 边形与梯形之间关系的难点， 正确的理解了四边形之间的关系。（板书： 四边形） 】 （三三）抓住生成拓展平面图形的关系抓住生成拓展平面图形的关系 在最后谈收获的过程中， 有孩子提出了一个新问题： 如果有三角形、 五边形、 八边形，我们放在哪呢？ 我立刻把这个课堂生成的问题转交给了孩子们，其他孩子根据之前的经验， 给他做出了回答：老师，我来回答！它们都不能在四边形的集合圈里面，因为它 们与四边形的边数不同。 【通过第三次“抓住”生成，我们可以看到孩子们经过这节课的学习，对于分类 时要明确标准，找到图形之间的共性，有了清楚的认识。 】 【教学特色教学特色】 反思这节课，我通过 3 次“抓住” ：
11、一抓住特征确定平行四边形与长、 正方形的关系从学生的错例中体验分类的 有序 二抓住质疑解决平行四边形与梯形的关系从学生的质疑中感知分类的合理 三抓住生成拓展平面图形的关系从学生的生成中明确分类的标准 整节课从理解两个图形之间的关系，延伸到理解四边形之间的关系。从部 5 分到整体，构建知识网络。将图形的分类从四边形延伸到多边形，拓宽了学生数 学知识的广度。 回看开始，我们有这么多种分类，是因为标准的不统一。经过本节课的学 习，孩子们统一了分类的标准。在课中，让学生将四边形再次分类，学生的正确 率达到了 100%。学会了用集合圈的形式表示四边形的关系，感受到数学的简洁 性。学会了根据特征，有理有据的叙述，感受到数学的严谨性。 老师们，我们的教学就应该让学生经历这样一个过程： 重感知，轻结论，让过程的意义大于结果的呈现； 重研究，轻成败，让学生在探究中有实际获得感。 以上就是我的说课内容，感谢老师们的聆听。
