人教版五年级上册数学3循环小数教案(含反思和作业设计有答案).doc

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1、 第第 6 课时课时 循环小数循环小数 教学内容教学内容 教科书P3334例7、例8,完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八” 第 6 题。 教学目标教学目标 1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义,能用简便记法表示循环小 数。 2.经历循环小数的探究过程,培养观察、比较、分析与概括的能力。 3.在学习过程中获得成功的体验,激发学习数学的兴趣。 教学重点教学重点 理解循环小数的意义,会用简便记法表示循环小数。 教学难点教学难点 理解循环小数的意义,掌握循环小数的简便记法。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、创设情境,引入新课一、创设情境,引入新课 1.故

2、事激趣。故事激趣。 师:同学们喜欢听故事吗?在上课之前,老师给大家讲一个故事:从前有座山, 山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山上有座 庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢 【学情预设】【学情预设】学生开始议论纷纷,有的说我也会讲,有的说这个故事总是重复。 师:这个故事讲得完吗?同学们,你们从这个故事中发现了什么? 【学情预设】【学情预设】 有的说总是出现相同的话,有的说重复出现,有的说不断出现,等等。 师:像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”。在实际生活中, 也有许多循环的现象,你们发现生活中还有哪些循环的现象呢? 【学情预设】【学情预设

3、】春、夏、秋、冬更替出现,星期一到星期天总是不断重复出现,等 等。 师:这样的循环现象不仅出现在故事和生活中,在我们的数学中也有这种有趣的 循环现象,你们想了解吗? 【设计意图】【设计意图】 用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课,有利于激发学生的学习 兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。 2.揭示课题。揭示课题。 课件出示教科书 P33 例 7。 【教学提示教学提示】 讲完故事后要让 学生举一举生活中出 现“循环”现象的例 子。 师:从图中你们知道了哪些信息?要求王鹏平均每秒跑多少米,该怎样列式计 算? 教师引导学生提取信息,并根据学生的回答板书:40075

4、。 同学们在草稿本上列竖式计算,教师引导学生观察商的特点。 师:在计算过程中你们有什么发现?小组互相交流,并和同桌分享你的发现。 【学情预设】【学情预设】预设 1:余数总是重复出现“25”。 预设 2:商的小数部分总是重复出现“3”。 预设 3:继续除下去,永远也除不完。 师:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?这就是我 们这节课要研究的问题。 二、自主探究,构建新知二、自主探究,构建新知 1.初步认识循环小数。初步认识循环小数。 师:我们刚才发现在 40075 的竖式计算过程中,商的小数部分总是重复出现 “3”,这是为什么呢?它和每次出现的余数有什么关系呢? 【学情预设

5、】【学情预设】因为每次出现的余数都是 25,所以商的小数部分总是重复出现 “3”。 师:如果继续除下去,商会是多少?它的第 4 位商是多少?第 5 位商呢? 【学情预设】【学情预设】 如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“25”,它的 商也就会重复出现“3”。 师:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。 学生验证,教师板书竖式。 师:确实是就算继续除下去,也永远除不完。那我们该怎样表示40075的商呢? 【学情预设】【学情预设】可以用省略号来表示永远也除不完的商。 师演示:400755.333 师:像 5.333这样,小数部分有一个数字依次不断重复出现,这样的小数就是循 环小数。

6、(板书课题:循环小数) 2.进一步认识循环小数。进一步认识循环小数。 课件出示教科书 P33 例 8。 学生独立计算,再全班交流。 师:大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了? 【学情预设】【学情预设】 只要余数重复出现了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟 着重复出现。 师:像 5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数,你们能写出几个 循环小数? 学生试写,汇报自己写的数。 师:观察这些循环小数,想一想,到底什么样的小数叫做循环小数? 结合学生的发言,课件呈现归纳。 课件出示习题。 指名学生回答,全班讨论。 【设计意图】【设计意图】 由简单到复杂的几个例子,让

7、学生逐渐认识循环小数的特点,通过尝 试归纳循环小数的含义,将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”,让学 生通过对比进一步认识循环小数。 3.认识循环节。认识循环节。 师:请同学们自学教科书 P34“做一做”上面的内容,并思考两个问题:什么是 循环节?怎样用简便记法表示循环小数? 师:谁来说一说什么是循环节?如何用简便记法表示循环小数? 【学情预设】【学情预设】学生能找出教科书中的重点内容进行汇报。 结合学生的汇报,教师总结核心内容,强调循环小数的简便写法。 【设计意图】【设计意图】 自学也是一种重要的学习方式,通过自学,学生不仅能认识循环节, 学会循环小数的简便记法,而且学生自主学习的

8、能力还能得到锻炼和提高。 4.认识有限小数和无限小数。认识有限小数和无限小数。 【教学提示教学提示】 循环小数的意义 先让学生尝试归纳, 然后教师总结,教师 重点强调“依次不断 重复出现” 。 师:我们刚才认识了循环小数,现在请同学们计算下面两题。(课件出示) 师:请同学们观察这两道除法算式,想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况? 【学情预设】【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽,商的小数位数是有限的,像 15 16;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,商的小数位数是无限的,像 1.57。 师小结:师小结:我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数;小数部分的位

9、数无限 的小数叫做无限小数。 【设计意图】【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节,学生通过对 1.444 是 不是循环小数的辨析,已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教科书 P34“做 一做”下面的知识,让学生进一步认识小数位数的有限与无限,通过教师适时介绍, 帮助学生建立起有限小数与无限小数的概念。 师:循环小数是有限小数还是无限小数呢?为什么? 师生交流,总结并板书: 【设计意图】【设计意图】 先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”,接着教师举例 说明“无限小数并不都是循环小数”。结合图示,让学生明确循环小数、有限小数、 无限小数之间的关系,突破教学难点。 三、

10、练习巩固,深化认识三、练习巩固,深化认识 1.课件出示习题。课件出示习题。 【学情预设】【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。 师:有没有不同意见? 【学情预设】【学情预设】有的学生会说 3.14159和 70.2641不是循环小数。 师:为什么它们不是循环小数? 【学情预设】【学情预设】预设 1:因为没有重复出现的数字。 预设 2:没有循环节。 师:那它们是什么小数呢?(无限不循环小数)谁来说一说剩下的小数是什么小 数? 【学情预设】【学情预设】9.3333 是有限小数。 师:为什么它是有限小数? 【学情预设】【学情预设】预设 1:因为它没有省略号。 预设 2:因为它的小数

11、部分的位数是有限的。 总结:循环小数有 1.555,1.746746,0.105353。 【设计意图】【设计意图】 学生经常会把无限不循环小数误认为是循环小数,因此出示练习题, 让学生仔细辨别这两种小数的最大区别是有没有循环节,然后再一次帮助学生厘清三 种小数之间的联系和区别。 2.完完成教科书成教科书 P34“做一做”第“做一做”第 1 题。题。 (1)学生独立完成,教师巡视。 (2)师生交流如何确定循环小数的循环节。 3.完成教科书完成教科书 P34“做一做”第“做一做”第 2 题。题。 (1)学生独立计算,教师巡视,了解学生的计算情况。 (2)集体订正。 4.完成教科书完成教科书 P36

12、“练习八”第“练习八”第 6 题。题。 (1)学生独立计算,教师巡视,了解学生的计算情况。 (2)组织学生交流哪些题的商是循环小数。 四、课堂小结,畅谈收获四、课堂小结,畅谈收获 师:这节课你学会了什么?有什么收获? 板书设计板书设计 教学反思教学反思 竖式计算对于学生来说并非新知,但它是让学生进一步理解新知时不可缺少的形 象生动的模型。在教学中,先让学生尝试着自己进行计算,同时引导学生感知做到哪 一步就可以了以及为什么。把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上,使学生 对“依次不断重复出现”有了更为具体的感性认识,使学生在十分自然的状态下逐步 进入“角色”,突出模型的作用。 作业设计作业设

13、计 【教学提示教学提示】 当遇到商是循环 小数时,提示学生用 “四舍五入”法求出 它的近似数。 一、填一填。一、填一填。 1.在 1.5656,6.107389,7.0999,四个数中,有限小数有( ),无限 小数有( ),循环小数有( )。 2.5. 0 保留一位小数是( ),保留两位小数是( ),保留三位小数是 ( )。 二、猎豹的速度可以达到 100 千米/时。照这样的速度,它平均每分钟能跑多少千 米?(结果保留两位小数) 参考答案参考答案 一、1.1.5656 6.107389,7.0999,7.0999, 2. 5.7 5.71 5.710 二、1 小时=60 分钟 100601.67(km)

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