1、 2 2 位置与方向（二）位置与方向（二） 本单元知识属于“图形与几何”里的“图形与位置”的内容，主要包括三个方面的学习内容： （1)根 据平面上两个点的相对位置关系，以其中一个点为参照点，描述另一个点在参照点的什么方向上，距离参 照点多远。 （2)根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上找到这个点。 （3）用数学语言 描述出物体运动的路线图。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习平面直 角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。 本单元的 3 个例题，以“台风中心的行进”为素材，连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题。 使学生在解决问题的过程中，体会
2、采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性，学会用方向和 距离确定位置的基本方法，感受数学与实际生活的紧密联系。 在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验，形成了一定的空间感。他们已经 能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致 位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。学生对于学习确定物体的位置已经有了 一定的理论基础，但是单单凭借知道方向还不能确定物体的具体位置，所以需要学习更加系统和全面的方 法。 1.要注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。在教学本单元时，要充分关注学 生已有的知
3、识基础和生活经验，通过创设问题情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独 立思考、合作交流，学会用方向与距离来确定位置的方法。 2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。问题是数学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的 最佳载体。 教科书为我们提供了很好的问题情境， 如台风中心位于 A 市的东偏南 30方向、 距离 A 市 600km 的洋面上，那东偏南 30是什么意思呢?只有这个条件，能否判断台风中心的具体位置?如何才能知道台风 中心到底在哪个确切位置呢?台风中心到达 A 市后，将向 B 市移动，B 市在哪儿呢?此次台风的路径是怎样 的呢?等等。通过这些问题激发学生思考：怎样利用给
4、出的信息确定位置呢?和我们之前学习的用数对确定 位置有何相同和不同的地方?学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现 了以问题为导向、在解决问题的过程中学习新知的教学理念。 3.对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。本单元的教学重、难点是精确地描述位置与 路线，以及两个点位置的相对性。学生虽然已经具备描述大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确 的描述，还是有一定困难。尤其是方向，要让学生理解不同描述法的联系和区别，例如，对“北偏东 30” “东偏北 60” “北偏东 60” “东偏北 30”进行对比、辨析。再如，学生在描述一个点的位置时，经 常只说方向而忘
5、了说相对于参照点的距离，教学时要引导学生完整地描述。此外，对量角、用图上 1cm 表 示多少实际距离等操作方面的关键点，都需要教师进行必要的指导。 第第 1 课时课时 位置与方向（二） （位置与方向（二） （1） 教学内容教学内容 教科书 P1920 例 1 及“做一做” ，完成教科书 P2324“练习五”中第 14 题。 教学目标教学目标 1.在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。 2.经历探究确定物体位置方法的过程， 在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗 透坐标法的思想，发展空间观念。 3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。 教学重点教学
6、重点 能根据带角度的方向和距离确定物体的准确位置。 教学难点教学难点 正确理解东偏南、南偏东等含义，初步了解线段比例尺的含义。 教学准备教学准备 课件，学生每人准备一幅中国地图。 教学过程教学过程 一、谈话激趣一、谈话激趣, ,导入新课导入新课 1.1.谈话引入。谈话引入。 师：同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？ 教师根据学生的回答，适时引导思考：怎样才能准确描述那些场所的具体位置呢？ 2.2.导入新课。导入新课。 师： 我们今天一起来探讨怎样确定物体的位置和方向。板书课题： 位置与方向 （二） （1） 【设计意图】【设计意图】通过谈话很自然地将学生带入到数学学习中，建
7、立数学学习与生活实 际的联系，同时有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。 二、自主学习，探究新知二、自主学习，探究新知 1.1.播放有关台风造成自然灾害的视频。播放有关台风造成自然灾害的视频。 师：为了减少台风造成的危害，需要加强台风来临之前的预警。这就是我们每天都 看到或听到的天气预报。看，关于台风的预报来了。 【设计意图】【设计意图】通过观看台风造成危害的视频，引发学生产生如何减少台风造成的恶 劣后果，以及如何预报台风位置的思考，激发学生的学习欲望和参与意识，同时为后面 知识的学习做好铺垫。 2.2.课件出示教科书课件出示教科书 P19P19 例例 1 1 的主题图。的主题图。 教学笔记教
8、学笔记 (1)教师播报，学生观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。 (2)交流汇报。 师：A 市和台风中心的位置，谁作为观测点比较合适？为什么？ 【学情预设】【学情预设】A 市。便于观察，容易说方向。 3.交流确定台风中心具体位置的方法。 (1)让学生尝试说说台风中心的具体位置。 (2)教师结合学生的汇报情况进行引导。 师：东偏南 30是什么意思? 【学情预设】【学情预设】 东偏南 30表示的是台风中心位置相对于 A 市所在的方向， 也就是台 风中心与 A 市的连线和正东方向的夹角是 30，即正东方向往南偏 30。 根据学生的回答出示课件。 师：你能说出蓝色线表示的方向吗？（出示课件） 【学
9、情预设】【学情预设】大部分学生能说出表示西偏南 30。可能有个别学生给出“南偏西 30”这个错误答案，教师强调要看清哪一条边为起始边，向哪个方向旋转。 （3）小结确定位置的方法。 师：如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？ 【学情预设】【学情预设】不能，这个条件只能确定台风中心位于 A 市的具体方向。 【教学提示】 教师提醒学生观 察时关注以下两个方 面的信息：东、南、 西、北四个方向在哪 里?以哪里为观测点? 【教学提示】 “ A 市 东 偏 南 30”是本课的一个 难点。教学时可以使 用课件,使学生看到 以 A 市为顶点,以正东 方向为起始边,向南 旋转 30的过程,直 观地
10、理解 “东 偏南 30”的含义。 教学笔记教学笔记 师：你认为还需要什么条件呢？ 【学情预设】【学情预设】还需要知道台风中心与 A 市的距离。 师：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件,即物体所在的方向和物体在这 个方向上距离观测点的距离,简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的 具体位置。方向和距离在确定位置时缺一不可。(出示课件并板书) 师：有人说台风中心位于 A 市南偏东 60方向，距离 A 市 600km，对吗？(出示课 件) 师小结：描述同一位置，两种说法都是正确的。生活中，我们一般先说与物体所在 方向离得较近（夹角较小）的方位。 (4)教师引导学生总结得出根据方向和
11、距离确定物体位置的方法。 确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。 确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。 4.4.组织计算。组织计算。 师： 现在我们知道台风中心所在的具体位置了,那台风大约多少小时后到达 A 市呢? 学生独立计算后汇报交流。 【学情预设】【学情预设】6002030（小时） ，台风大约 30 小时后到达 A 市。 【设计意图】【设计意图】这个环节是本节课的重点,也是学生学习的难点。例题所出示的方位 图,是一个结果,是静态的形式,而教师需要将其动态展示出来。 教师设置了重重矛盾,由 【教学提示】 教师注意强调这 里图上 1
12、cm 代表实际 距离 100km。 教学笔记教学笔记 浅入深地呈现新的问题情境,引发学生层层深入地进行思考与探索,进而明确运用方向 和距离来描述物体所在位置的必要性和实用性。 三、巩固练习三、巩固练习, ,综合应用综合应用 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P20P20“做一做” 。“做一做” 。 师：你能说一说学校的位置吗？ （1）确定距离。 学生观察后汇报。 重点引导学生理解：图上 1cm 代表实际距离 200m,有几个 1cm 就有几个 200m。 （2)确定方向（角度)。 小组交流并尝试量角,集体汇报。学生汇报量角方法：点对点，将量角器的中心 点与观测点重合,0刻度线对准东西或南北
13、方向。 线对线， 将 0刻度线看成一条边, 观测点和物体所在位置的连线看成另一条边,量出夹角的度数。读出夹角的度数。 【学情预设】【学情预设】学生对于如何在平面上确定角度并测量存在一定的困难，教师首先要 引导学生找准角度，其次和学生一起复习量角的方法。 （3)独立解决书店、邮局、游泳馆的位置问题。 【设计意图】【设计意图】在解决问题的过程中巩固所学知识,同时使学生感受到数学知识在生 活中的应用,培养学生的应用意识。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P23P23“练习五”第“练习五”第 1 1 题。题。 学生先独立测量，然后组织交流，并说说各自的想法。 【学情预设】【学情预设】学生在测量时
14、可能遇到困难，教师可提醒学生把北京这个点上的十字 坐标延长，使东、南、西、北四个方向更加清晰，方便测量。 【教学提示】【教学提示】 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P23P23“练习五”第“练习五”第 2 2 题。题。 （1）学生独立填空。 （2）指名汇报，集体订正。 4.4.课件展示教科书课件展示教科书 P23P23“练习五”第“练习五”第 3 3 题。题。 （1）学生拿出中国地图，找到北京和哈尔滨。 （2）学生独立量一量，填一填。 （3）集体交流汇报。 5.5.课件展示教科书课件展示教科书 P24P24“练习五”第“练习五”第 4 4 题。题。 （1）学生独立完成。 （2）交流汇报，
15、说说是怎么想的。 （3）教师引导学生感受位置的相对性，并小结：观测点不同，方向的描述也会有 所不同。 四、课堂小结，构建联系四、课堂小结，构建联系 【教学提示】 第 4 题除了说说 学校与小刚家的位置 关系外，还可以分别 说一说小红家、小芳 家、小亮家与学校的 位置关系。 教学笔记教学笔记 师：同学们，在一、三、五年级的时候我们已经认识了方向与位置，今天又一次走 进了它，这节课你们有什么新收获？ 【设计意图】【设计意图】数学知识之间是有联系的，通过小学阶段相关知识的呈现，让学生对 “位置与方向”有了较完整的了解。注重各学段之间的衔接，旨在学生的脑海中建立一 个完整的知识体系。 板书设计板书设计
16、 位置与方向（二） （位置与方向（二） （1 1） 确定物体位置的两个条件：方向和距离，缺一不可。 教学反思教学反思 本节课从学生感兴趣的播报台风预报开始,引导学生开展探究,不断引发矛盾冲突, 让确定位置所需的几个要素逐步呈现出来。 学生自己探索出准确描述物体的位置需要两 方面：物体所在的方向;物体与观测点的距离。学生通过自主探索与合作交流解决实际 问题,掌握根据方向和距离确定位置的方法,培养学生初步的推理能力,让学生真正体会 到方向与距离在确定位置中缺一不可,只有二者相结合,才能确定物体的位置。 作业设计作业设计 一、填一填。一、填一填。 1.状状家在公园（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离是（ ）km。 2.图书馆在公园（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离是（ ）km。 3.少年宫在公园（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离是（ ）km。 4.体育馆在公园（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离是（ ）km。 参考答案参考答案 一、一、1.1.北 东 40 8 2.西 北 30 12 3.3.西 南 36 8 4.4.南 东 45 16 教学笔记教学笔记
