1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学数学 总分：总分：120 120 分分 时间：时间：100 100 分钟分钟 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, , 共共 60 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1、( ) A. B. C. D. 2、在中，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3、如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a
2、km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( ) A. a km B. a km C. akm D. 2akm 4、在公差为 2 的等差数列an中，a3+a5=8，则 a9等于( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5、 、 张丘建算经卷上第 22 题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比 一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布 5 尺，30 天共织布 390 尺，则该女子织布每天增加( ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 6、某校现有高一学生 210 人，高二学生 270 人，高
3、三学生 300 人，用分层抽样 的方法从这三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查，如果已知从高 一学生中抽取的人数为 7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7、口袋中装有大小、材质都相同的 6 个小球，其中有 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球，从中随机摸出 1 个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑 色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则 此
4、点取自黑色部分的概率是（ ） 第 8 题 第 9 题 A. B. C. D. 9、运行如图所示的程序框图，则输出的s值为 （ ） A. 10 B. 57 C. 11 D. 26 10、已知，则（ ） A. B. C. D. 11、已知数列an的前n项和Sn满足Sn+1=2an(nN *)，则 a7等于( ) A. 6 B. 16 C. 32 D. 64 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 12、已知x3，则 x的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 6060 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
5、 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡对应题号后的横线分把答案填在答题卡对应题号后的横线 上 ）上 ） 13、 设x，y满足约束条件， 则的取值范围是 14、 、已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且， 则 15、在等比数列an中，a1a7=16，a5=8，则数列an的公比为 16、已知函数 ，则 的最小正周期为 三、解答题（共三、解答题（共 4 4 道解答题，每题道解答题，每题 1010 分，共分，共 4040 分，解答应写出文字说明）分，解答应写出文字说明） 17、某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，并统计了 他们的化
6、学成绩（成绩均为整数且满分为 100 分），把其中不低于 50 分的分成五段，后画出如图部分频率分布直方 图观察图形的信息，回答下列问题： 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - （1）求出这 60 名学生中化学成绩低于 50 分的人数； （2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60 分以上为及格）； （3）从化学成绩不及格的学生中随机调查 1 人，求他的成绩低于 50 分的概率 18、已知不等式（R）. （1）当时，求此不等式的解集； （2）若不等式的解集非空，求实数 的取值范围 19、在中，角所对的边分别为，且。 （1）求角的值； （2）若，的面积为，求的周长。
7、 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 20、已知数列中， （1） 求； (2) 设 , 求数列 的前 项和为 . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 答案答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, , 共共 60 60 分分 1. 【答案】 C 【解析】 2. 【答案】D 【解析】由题设有， 因，故 ，所以， 而，故或者，故选 D. 3. 【答案】B 【解析】在 中 知 ACB 120 ， 由 余 弦 定 理 得AB 2 AC 2 BC 2 2ACBCcos1202a 22a 2
8、 3a 2，AB a. 故选:B. 4. 【答案】B 【解析】a3+a5=2a4=8，a4=4，a9=a4+52=14. 5. 【答案】B 【解析】设每天增加的数量为 x 尺，则 ， . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 6. 【答案】D 【解析】因为 所以从高二年级应抽取 9 人，从高三年级 应抽取 10 人。选 D。 7. 【答案】D 【解析】根据题意，口袋中有 6 个球，其中 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球，则 红球和白球共有 4 个，故从中随机摸出 1 个球，那么摸到红球或白球的概率是 = ， 故选 D 8. 【答案】B 【解析】根据图象的对称性知
9、，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为 1，则 正方形的边长为 2， 则黑色部分的面积 S= ， 则对应概率 P= = 9. 【答案】D 【解析】第一次循环，s 1，k 2；第二次循环，s 4，k 3；第三次循 环，s 11，k 4；第四次循环，s 26，k 5；不满足k3，x-30， ，当且仅当x=4 时，取得最小值 5. 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13. 【答案】3，3 【解析】由约束条件作出可行域如图： 联立，解得， 化目标函数为直线方程的斜截式. 由图可知，当直线过，直线在 y 轴上的截距最大，z
10、最小，最小值 为； 当 直 线过时 ， 直 线 在y 轴 上 的 截 距 最 小 ， z 最 大 ， 最 大 值 为 . 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 的取值范围为3，3. 14. 【答案】5 【解析】由三角形的面积公式得：，由， 所以，又， 根据余弦定理得：，解得 15. 【答案】2 【解析】a1a7=16，a4=4，a5=8，公比q=2. 16. 【答案】 【解析】由已知函数 所以的最小正周期为 三、解答题：共三、解答题：共 4 4 道解答题，每题道解答题，每题 1010 分，共分，共 4040 分分 17、 【解析】 （1）因为各组的频率和等于 1，由
11、频率分布直方图可得低于 50 分的频 率为： ，.2 分 所以低于分的人数为（人） .3 分 （2）依题意可得成绩 60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低 于 50 分的为第一组） ， 其频率之和为， 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 故抽样学生成绩的及格率是，.5 分 于是，可以估计这次考试化学学科及格率约为 75%.6 分 （3）由（1）知，“成绩低于 50 分”的人数是 6 人， 成绩在这组的人数是（人） ，.8 分 所以从成绩不及格的学生中随机调查 1 人，有 15 种选法，成绩低于 50 分有 6 种选法， 故所求概率为.10 分 18、 【解析】 （1）当时，不等式为，解得，.3 分 故不等式的解集为；.5 分 （2）不等式的解集非空，则，.7 分 即，解得或，.9 分 故实数 的取值范围是.10 分 19、 【解析】 （1）由余弦定理的推论得，原式可变形为： 3分 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - .5 分 （2）由题意得：， ，.7 分 .9 分 . .10 分 20、 【解析】 （1）， 数列是首项为 1，公比为 2 的等比数列，.2 分 ；.4 分 （2）由（1）可知 ，故 ， 所以 ， ，.6 分 故而 .8 分 所以 .10 分
