1、2020-2021 学年吉林省松原市乾安县第七中学年吉林省松原市乾安县第七中 学高一上学期第一次质量检测数学试卷学高一上学期第一次质量检测数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分） 1 1若集合若集合 A=x|0xA=x|00 +2x+10 B.B. x xR,xR,x 2 2+2x+10 +2x+10+10 3.3.若若 p:1x1,p:1x1,则则 p p 是是 q q 的的 ( ( ) ) A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件 C.C.充要条件充要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4
2、 4已知函数已知函数 3) 1( 2 xxf ，则，则 )2(f 的值为的值为( ( ) ) A A2 2 B B6 6 C C1 1 D D0 0 5 5函数函数 2 1 32 y xx 的定义域为（的定义域为（ ） A A 3,1 B B1,3 C C 3,1 D D0,1 6 6已知函数已知函数 f(x)f(x)的定义域为（的定义域为（- -1 1，0 0） ，则函数） ，则函数 f(2x+1)f(2x+1)的定义域为（的定义域为（ ） A A （- -1 1，1 1） B B （- -1 1， 2 1 ） C C （- -1 1，0 0） D D( ( 2 1 ,1),1) 7 7函数
3、函数 2 2 ,0,3yxx x 的值域为（的值域为（ ） A A 0,3 B B 1,3 C C 1,0 D D 1,3 8 8， 满足满足 22 ，则，则 的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A B0 C C 22 D D 0 2 9 9 关 于 关 于 x x的 不 等 式的 不 等 式 22 2800 xaxaa 的 解 集 为的 解 集 为 12 ,x x ， 且， 且 21 15xx ， 则则a ( ( ) ) A A 5 5 2 2 B B . .7 7 2 2 C C 15 15 4 4 D D 15 15 2 2 1010某产品的总成本某产品的总成本 y(y(单位单位:
4、:万元万元) )与与产量产量 x(x(单位单位: :台台) )之间的函数解析式为之间的函数解析式为 y=3 000+20 xy=3 000+20 x- -0.1x0.1x 2 2(0x240,x (0x240,xN),N),若每台产品的售价为若每台产品的售价为 2525 万元万元, ,则生产者则生产者 不亏本不亏本( (销售收入不小于总成本销售收入不小于总成本) )时的最低产量是时的最低产量是 ( ( ) ) A.100A.100 台台 B.120B.120 台台 C.150C.150 台台 D.180D.180 台台 1111 若两个正实数若两个正实数 x,yx,y 满足满足 21 1 xy
5、 , ,且不等式且不等式 x+2ymx+2ym 2 2+ +2m 2m 恒成立恒成立, ,则实数则实数 m m 的取值范围为的取值范围为 ( ( ) ) A.mA.m4m4 B.mB.mm2 2 C.C.- -2m42m4 D.D.- -4m24m2 1212已已知正实数知正实数 x x、y y 满足满足54 22 xyyx，则，则 x+2yx+2y 的最大值为（的最大值为（ ） A A 22 B.B. 32 C.C. 2 D.D. 3 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分） 1313已知全集已知全集 U=U= 32,2 ,1 2 aa ，A=A= a,
6、1 ， 3ACU ， 则实数则实数 a= a= 1414已知函数已知函数x x fxf3) 1 (2)(，则，则 f(2)=f(2)= 1515函数函数 221f xxx的值域是的值域是_ 1616已知不等式已知不等式 03)1(454 22 xmxmm 对任意实数恒成立，对任意实数恒成立， 则实数则实数 m m 的取值范围的取值范围为为 三、解三、解答题（答题（1717 题题 1010 分，分，1818- -2222 每题每题 1212 分，共计分，共计 7070 分）分） 17.(1017.(10 分分) )已知不等式已知不等式 x x 2 2- -3x 3x- -4040 的解集为的解集
7、为 A,A,不等式不等式 x x 2 2- -x x- -60 60 的解集为的解集为 B.B. (1)(1)求求 ABAB； (2)(2)若关于若关于 x x 的不等式的不等式 x x 2 2+ax+b0 +ax+b0 的解集为的解集为 AB,AB,求求 a,ba,b 的值的值. . 18.(1218.(12 分分) )已知命题已知命题 p:3am0),p:3am0),命题命题 q:1mq:1m0 x0 时时, ,不等式不等式 x xf 1 )( 的解集的解集. . 21.21.（1212 分）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金分）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金. .一位顾客到店
8、里购买一位顾客到店里购买 10g10g 黄金，售货员先将黄金，售货员先将 5g5g 的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在在天平右的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在在天平右 盘中使天平平盘中使天平平衡；再将衡；再将 5g5g 的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左 盘中使天平平衡；最后再将两次称得的黄金交给顾客盘中使天平平衡；最后再将两次称得的黄金交给顾客. .你认为顾客购得的黄金是你认为顾客购得的黄金是 小于小于 10g,10g,还是等于还是等于 10g10g，还是大于，还是大于 10g?10g?请说明理由请说明理由. . 22.22
9、.（1212 分）已知分）已知 f(x)f(x)为二次函数，且为二次函数，且 f(x+1)+f(xf(x+1)+f(x- -1)=2x1)=2x 2 2- -4x. 4x. (1)(1)求求 f(x)f(x)的解析式； （的解析式； （2 2）求）求 f(x)f(x)在区间在区间a,a+1a,a+1上的最小值上的最小值 f(a).f(a). 数学试题答案数学试题答案 一、选择题 CDABA BDBAC BA 二、填空题 13.2 14.-1 15.，1 16. 19，1 三、解答题 17、 （1） 3 ,1BA （5分） （2） a=-2 b=-3（10分） 18、 8 3 , 3 1 （12分） 19、 axxxa xaxxa xxa 或11当)3( 1或1当)2( 11当1 （1212 分）分） 20、解 (1) 0, 2 1 0,1 )( x x x xf （4 分） (2) 略（8 分） （3） ，1 （12 分） 2121、大于、大于 10g (10g (12 分) 22、 （1） 12)( 2 xxxf （4分） （2） 1,12 10 ,2 0,2 )( 2 2 aaa a aa af （12 分）
