北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一(京津班)上学期第一次月考数学答案.doc

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1、 1 北京新学道临川学校北京新学道临川学校 2020-2021 学年度第一学期第一次月考学年度第一学期第一次月考 高一数学试卷(天津、北京班)高一数学试卷(天津、北京班)2020 年年 10 月月 (参考答案参考答案) 一、选择题(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)来源:Zxxk.Com C1.设集合 M=x|x2-3x0,则下列关系式正确的是 A. 2M B. 2M C. 2M D. 2M C2.集合的子集有 ( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 D3. 已知全集1,2,3,4,5,6U =,集合2,3,5A,集合1,3,4,6B =, 则集合)(BC

2、A U A3 B2,5 C1,4,6 D2,3,5 C4.已知集合 2 0,1,Aa,1,0,23Ba,若AB,则a等于 A-1或 3 B0 或-1 C3 D-1 C5.下列命题为真命题的是 A若0ba,则 22 bcac B若0ba,则 22 baba C若0ba,则 22 ba D若0ba,则 ba 11 A6命题“ 2 ,220 xxx R”的否定是 A 2 ,220 xxx R B 2 ,220 xxx R C 2 ,220 xxx R D 2 ,220 xxx R D7. 设0, 0ba则下列各式中不不一定成立的是 A2abab B2 ba ab C 22 2 ab ab ab D

3、2 ab ab ab A8.若 aR,则“a=1”是“|a|=1”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 C9.已知 p:x|x+20 且 x-100,q:x|4-mx4+m,m0.若 p 是 q 的充要条件,则实数 m 的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 C10. 设 14 ,x yxya xy 为正实数恒成立,则实数a的最大值为 A2 B8 C9 D16 D11.给出下列四个命题: 有理数是实数; 有些平行四边形不是菱形; xR,x2-2x0; xR,2x+1 为奇数. 以上命题的否定为真命题的是 A. B. C. D. BC12 (多选题)下列说法

4、正确的是( ) A “acbc”是“ab”的充分不必要条件 B “ 11 ab ”是“ab”的既不充分也不必要条件 C若“xA”是“xB”的充分条件,则AB D “0ab”是“ nn ab(nN,2n )”的充要条件 E “一元二次方程 2 0axbxc无解”的必要不充分条件是“ 2 0axbxc恒成立” 二、填空题(共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 命题“x R,11x ”的否定是_ Rx,11x 14. 若正数 x,y 满足 x y=9,则 x+y 的最小值是_6 15已知集合BBAaBaA若,2, 1, 3 , 1 2 则实数a= 2 16 若关于 x 的不等式 2

5、-3 0 xxt 的解集是1 |mxx, 则 m =_2_m+t =_4_ 三、解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17. (本题 10 分) Rx,比较(x+3) (x+7)和(x+4) (x+6)的大小. 解:因为: (x+3) (x+7)-(x+4) (x+6)= -30 3 所以, (x+3) (x+7)(x+4) (x+6) 18.(本题满分 12 分) 设集合43|xxA,231 |mxmxB (1)当3m时,求BA; (2)若ABA,求实数m的取值范围. 解: (1)73|xxBA (2)BAABA,故4 4 2 3-1 423 m m m m m 19.(本题 12 分)

6、设二次函数xxy7 2 ,试问 (1)x 为何实数值时 y=0? (2)x 为何实数值时 y10? (3)命题“Rx,ya” 是真命题,求实数 a 的取值范围. 解: (1)x=0 或者 x=7 (2)52 x (3) 4 49 a 20.(本题 12 分) 已知( )4(0,0) a f xxxa x 在3x 时取得最小值,试求 a 的值,并求出最小值. 解:因为 x0,由基本不等式得,a x a x x a x4424, 当且仅当 2 ,4 a x x a x时取等号,所以,a=36,最小值为 24 21.(本题 12 分) 定义运算,设 a,b 为实数,ab=ab+2a+b (1)计算 32 的值; (2)求满足 x(x-2)0 的实数 x 的取值范围. 解: (1)3 2=14 (2)根据定义,x(x-2)=2)2(2)2 2 xxxxxx(,所以,x 的取值范 围是12-x 22(本题 12 分)已知命题 p:方程 x22 2xm0 有两个不相等的实数根;命题 q:m0, 解得 m2. (2) 若 q 为真命题, 即 m1, 又 p, q 一真一假, 当 p 真 q 假时, 有 m2, m1, 得 1m2; 当 p 假 q 真时,有 m2, m1 无解 综上,m 的取值范围是 1m2.

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