1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试题数学试题 第第 I I 卷卷 选择题（选择题（6060 分）分） 一一、单项单项选择题选择题：本题共本题共 1010 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分，共共 5050 分在分在每小题给出每小题给出的的四个选项四个选项 中中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1.若集合 A=x|-1x2,xN,集合 B=2,3,则 AB 等于（ ） A.-1,0,1,2,3 B.0,1,2,3 C.1,2,3 D.2 2不等式的解集是（ ） A3x x B4x x C34xx D3x x 或4x 3.命题“0423
2、 23 xxRx，对任意的”的否定是 ( ) A.0423 23 xxRx，对任意的 B.0423 23 xxRx，存在 C.0423 23 xxRx，存在 D.0423 23 xxRx，存在 4设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为() A()MNP B)(NCPM I C )(MCNCP II D()()MNMP 5已知集合72xxA， |121Bx mxm 且B ，若ABA，则() A43m B34m C24m D42m 6已知 x，yR ，且满足 x2y2xy，那么 x4y 的最小值为( ) A 3 2 B 32 2 C 3 2 D 4 2 7设a，bR，则
3、“0ab ，且ab”是“ 11 ab ”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8已知命题“xR ，使0 4 1 )2(4 2 xax”是假命题，则实数a的取值范围是( ) A0aa B40aa C4aa D40aa 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 9在实数集中定义一种运算“” ，, a bR，a b是唯一确定的实数，且具有以下性质： a R，0aa ；, a bR， 00a babab 则函数 2 2 1 yx x 的最小值为（ ） A2 B3 C6 D8 10小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接
4、凯旋归来的英雄母亲，小茗准备 为妈妈献上一束鲜花据市场调查，已知 6枝玫瑰花与 3 枝康乃馨的价格之和大于 24 元，而 4 枝玫瑰花与 5 枝康乃馨的价格之和小于 22元，则 2枝玫瑰花的价格和 3 枝康乃馨的价格比 较结果是（ ） A3 枝康乃馨价格高 B2枝玫瑰花价格高 C价格相同 D不确定 二多项二多项选择题：选择题：本题本题共共 2 2 小题小题，每每小题小题 5 5 分分，共，共 1010 分在分在每小题每小题给出给出的选项中，的选项中， 有有多项符合题目要求多项符合题目要求全部全部选对的得选对的得 5 5 分分，部分部分选对的得选对的得 3 3 分分，有有选错的得选错的得 0 0
5、 分分 11下列说法正确的是（ ） A 1 x x 的最小值为2 B 2 1x 的最小值为1 C3 (2)xx的最大值为2 D 2 2 7 2 x x 最小值为2 72 12下列说法正确的是( ) A已知a，bR，则“1ab”是“|1ab”的必要不充分条件 B “0a ”是“10a ”的充分不必要条件 C设:12px，:21qx ，则p是q成立的必要不充分条件 D若“xm”是“2019x 或2020 x ”的充分不必要条件，则实数m的最大值为 2019 E若“1x ”是“xa”的必要不充分条件，则实数a的最大值为 1 第卷第卷 非选择题（非选择题（5050 分）分） 三、填空题：本大题共三、填
6、空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。其中分。其中 1515 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分分 13已知集合 |21Ax xk，kZ， |2Bx xk，kZ，则AB 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 14已知函数 2 26,2 54,2 xx y xxx ，则不等式0y 的解集是 15.已知 p:4x-m8 16. 4, 4816. 4, 48 四、解答题：四、解答题： 17(两问，各 5 分) 解： （1）当B 时，由121mm ，得2m ，满足题意； 当B 时，如图所示， 121 512 21 mm m m
7、 且12m 与215m 不能同时取等号； 解得，32m 综上可得，m的取值范围是：3mm （2）当AB时，如图所示， 此时B ， 211 12 21 5 mm m m ，即 2 3 3 m m m ， m不存在，即不存在实数m使AB 18解：由A中方程变形得：(1)(2)0 xx， 解得：1x 或2x ，即 1A ，2， 当B 时，142180aa ，得 1 8 a ； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 当B ，0a 时，2x ，不符题意舍去； 0a 时，当1x 时，120a ，1a ；当2x 时，4220a ，1a 综上，1a 或 1 8 a 19证明：当 a
8、bc1 时， 1 a 1 b 1 c bc ac ab abc bc ac ab， abcabbcac 2 ab bc ac 故 111 abc abc 20(两问，各 6 分) （1）由题意知0a，且 1和 5是方程 2 10axaxb的两根， 1 15 a a ，且1 5 b a ， 解得 1 5 a ，1b， 6 5 ab （2）若0a，1b，原不等式为 2 110axax ， 110axx， 1 10a xx a 1a 时， 1 1 a ，原不等式解集为 1 1xx a ， 1a 时， 1 1 a ，原不等式解集为， 01a时， 1 1 a ，原不等式解集为 1 1xx a ， 综上所
9、述：当1a 时，原不等式解集为 1 1xx a ， 当1a 时，原不等式解集为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 当01a时，原不等式解集为 1 1xx a 21.【答案】(三问，各 4 分) （1） 2 1 3.51 (06) 3 11 0.5(6) xxx y xx ； （2）年产量为525台时，企业所得利润最大， 最大利润为8.1875万元； （3）年产量在150台到1500台时 【解析】 （1）设利润为y万元 生产这种机器的固定成本为1万元，每生产1百台，需另增加投入0.5万元， 当产量为x百台时，成本为1 0.5x， 市场对此产品的年需求量为6百台，
10、当6x时，产品能售出x百台，6x时，只能售出6百台， 故利润函数为 ( ) 1 0.5(06) (6) 1 0.5(6) R xxx y Rxx ， 整理可得 2 1 3.51 (06) 3 11 0.5(6) xxx y xx （2）当06x时， 2 1 3.51 3 yxx ， 即 3.5 5.25 1 2 () 3 x 时， max 8.1875y万元； 当5x 时，11 0.5yx，利润在11 0.5 68 万元以下， 故生产525台时，企业所得利润最大，最大利润为8.1875万元 （3）要使企业至少盈利3.5万元，则3.5y ， 当06x时， 2 1 3.513.5 3 yxx ，
11、即 2 10.513.50 xx，解得1.59x，故1.56x； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 当6x时，11 0.53.5yx，解得15x，即615x， 综上可知1.515x，即年产量在150台到1500台时，企业至少盈利3.5万元 22(两问，各 6 分) 【答案】 （1） 7 1 3 Mxx ； （2）证明见解析 【解析】 （1）当2x时， 1 3(2)1yx，解得 7 3 x ，即 7 2 3 x； 当2x时， 1 (2)1yx ，解得1x，即12x， 综上可知 1 1y 的解集为 7 1 3 Mxx （2） 2 2 921155(32)(35)0yxxxx，解得 25 33 x， 即 25 33 Nxx ，故 5 1 3 xMNxx ，从而得到 1 2yx， 即 222 11 2 2 (2)2 ()2 2 xx x yxyxx ， 当且仅当2xx，即1x 时，取等号， 故 22 11 2x yxy
