1、新世纪学校高一周练（四）新世纪学校高一周练（四） 一、单选题一、单选题 1设集合 02Mxx，02Nyy，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到 集合N的函数关系的是 ( ) A B C D 2下列四个图形中，不是 以 x 为自变量的函数的图象是( ) A B C D 3“(2x1)x0”是“x0”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知集合 2 |,20Ax xZxx ，则集合 A 的子集个数为（ ） A4 B5 C6 D8 5命题“ 0 0 x， 2 00 430 xx”的否定是（ ） A0 x ， 2 430 xx B 0 0 x， 2 0
2、0 430 xx C0 x ， 2 430 xx D 0 0 x， 2 00 430 xx 6已知2m，0n，3mn ，则 11 2mn 的最小值为（ ） A3 B4 C5 D6 7若非零实数, a b满足ab，则下列不等式成立的是（ ） A1 a b B2 ba ab C 22 11 aba b D 22 aabb 8关于x的不等式 2 (1)10(0)axaxa 的解集为（ ） A 1 1xx a B 1 1 x xx a 或C 1 x x x1 a 或D 1 1xx a 二、多选题二、多选题 9已知集合 2 |1Ay yx ，集合 2 ( , )|1Bx yyx ，下列关系正确的是（ ）
3、 A(1,2) B BA B C0A D(0,0) B 10已知关于x的不等式 2 0axbxc的解集为( , 2)(3,) ，则（ ） A0a B不等式0bxc 的解集是 | 6x x C0a b c D不等式 2 0cxbxa的解集为 11 (,)( ,) 32 三、填空题三、填空题 11若命题“xR，使得 x2+(a -1)x+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是_. 12已知集合1Ax x.若“xA”是“不等式421axa 成立”的充分条件，则实数 a的 最大值为_. 13设1x ，则函数 1 5 1 yx x 的最小值为_ 14已知0a，0b，且24abab ，则ab的最小值为_
4、. 四、解答题四、解答题 15已知全集U R，集合 32Axx ，16Bxx，121Cx axa . （1）求 U AB； （2）若CAB，求实数a的取值范围. 16一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 1 y （单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费 2 y（单位：万元） 与x成正比；若在距离车站2km处建仓库，则 1 y和 2 y分别为 10万元和 1.6 万元.这家公司应该把仓 库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出这个最小值. 17已知函数 2 ( )()f xxab xa （1）若关于x的不等
5、式( )0f x 的解集为 12xx，求, a b的值； （2）当1b时，解关于x的不等式( )0f x 参考答案参考答案 1D2C3B4A5C6B7C8A9ACD10ABD 11( , 1)(3,) 123； 138 144 15 （1） 2x x 或6x ， （2）2a 165km处，最小值为 8 万元. 17 （1） 2 1 a b ； （2）当1a 时，不等式的解集为(, )(1,)a；当1a 时，不等式的解集 为(,1)( ,)a 【详解】 （1）由条件知，关于x的方程 2 ()0 xab xa的两个根为 1 和 2， 所以 12 1 2 ab a ，解得 2 1 a b （2）当1b时， 2 ( )(1)0f xxaxa，即( )(1)0 xa x ， 当1a 时，解得xa或1x ；当1a 时，解得1x ； 当1a 时，解得1x或xa 综上可知，当1a 时，不等式的解集为(, )(1,)a； 当1a 时，不等式的解集为(,1)( ,)a
