1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1若12，a2a1，a2+1，则 a（ ） A1 B0 C1 D0 或 1 2已知全集0,1,2,3,4U ，集合 1,2,3A，2,4B ，则 BACU 为( ) A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 3以方程 x25x+60和方程 x2x20 的解为元素的集合为（ ） A2，3，1 B2，3，1 C2，3，2，1 D2，3，1 4下列各组函数中， f x与 g x相等的是（ ） A 3 x f x x ， 2 1 1 xx
2、g x x B 1f xx， 2 1 1 x g x x C 2 f xx， 33 g xx D 1 f xx x ， 2 1x g x x 5方程组 2 0 xy xy 的解构成的集合是（ ） A1 B(1,1) C(1,1) D 1,1 6设 a，bR，集合1，ab，a0, , b b a ，则 ba 等于( ) A1 B1 C2 D2 7下列命题 空集没有子集； 任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集； 若 A，则 A. 其中正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 8若集合 2 1, ,0, b aaab a ，则 20192020 ab的值为（ ） A0 B1 C-1 D
3、 1 9已知集合 2,1A ， |2Bx ax，若ABB，则实数a值集合为（ ） A 1 B2 C 1,2 D 1,0,2 10若集合|0Ax x，且，则集合B可能是（ ） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A1,2 B| 1x x C1,0,1 DR 11已知函数 f(x1)x 23，则 f(2)的值为( ) A2 B6 C1 D0 12定义差集 ABx|xA，且 xB，现有三个集合 A，B，C 分别用圆表示，则集合 C(A B)可表示下列图中阴影部分的为( ) A B C D 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题 13设集合 2
4、Sx x ，41Txx ，则 TSCR _ 14已知 3 21f xfxx，则 f x _. 15已知函数 f x的定义域为 1,1 ，则函数1f x的定义域是_ 16满足0,10,1,2,3,4A的集合A的个数为_个 三、解答题三、解答题 17设 Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210.若 ABB，求 a的值； 18已知集合 |123Ax axa ， | 24Bxx ，全集UR 1当2a时，求AB； 2若ABA，求实数a的取值范围 19已知函数 1 3 1 f xx x 的定义域为集合A，集合21Bxmxm . （1）当1m时，求AB； （2）若AB，求实数m的取值范围； （3）若
5、AB ，求实数m的取值范围. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 20 （1）已知 ( )f x是一次函数，满足(1)64f xx ，求 ( )f x的解析式. （2）已知 2 (1)f xxx，求 ( )f x的解析式. 21已知集合 |0 2Axx， |3Bx axa （1）若 RBACU ，求 a 的取值范围； （2）若ABA，求 a 的取值范围 22已知集合| 24Axx ， |Bx xa. （1）若AB，求实数a的取值范围； （2）若ABA，求实数a的取值范围； （3）若AB且ABA，求实数a的取值范围； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资
6、源网 - 4 - 数学参考答案数学参考答案 1B 因为12，a2a1，a2+1， 若 a2a11，则 a2a0，解得 a0 或 a1， a1时，2，a2a1，a2+12，1，2，舍去， a0； 若 a2+11，则 a22，a 无实数解； 由知：a0 故选：B 2C 由题得，0,4 , UA ()0,42,40,2,4 . UA B故选 C. 3B 解方程 x25x+60，得 x2，或 x3， 解方程 x2x20，得 x1 或 x2， 以方程 x25x+60和方程 x2x20 的解为元素的集合为2，3，1故选：B 4D 对于 A 选项，函数 3 x f x x 的定义域为 0 x x ，函数 2
7、 1 1 xx g x x 的定义域 为1x x ，则 f xg x； 对于 B选项，函数 1f xx的定义域为R，函数 2 1 1 x g x x 的定义域为1x x ， 则 f xg x； 对于 C选项，函数 2 f xx与函数 33 g xx的定义域均为R，且 2 f xxx， 33 g xxx，则 f xg x； 对于 D选项，函数 1 f xx x 与函数 2 1x g x x 的定义域均为 0 x x ，且 2 11x g xx xx ，则 f xg x.故选：D. 5C 2 0 xy xy 1 1 x y 方程组 2 0 xy xy 的解构成的集合是（1，1）故选：C 6C 根据
8、题意，集合1, ,0, , b ab ab a ，且0a， 所以0ab，即 ab，所以1 b a ，且1b， 所以1,1ab ，则2ba，故选 C. 7B错，空集是任何集合的子集，有；错，如只有一个子集；错，空集不是空 集的真子集；正确，因为空集是任何非空集合的真子集 8C 2 1, ,0, b aaab a 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 2 0,1,11,0 b aba aaab a 20192020= 1 ab故选：C 9DABBBA, 2,1A 的子集有 ,2 , 1 ,2,1， 当B时，显然有0a ；当2B 时，221aa； 当 1B 时，122aa
9、 ；当2,1B ，不存在a，符合题意，实数a值集合为 1,0,2，故本题选 D. 10A 试题分析：由ABB知BA，故选A 11B 令1xt ，则1xt , 2 13f tt, 2 13f xx 2 22 136f,故选 B. 12AA-B=x|xA，且 xB，即 A-B 是集合 A 中的元素去掉 AB 记作集合 D 如图所示 集合 C-（A-B）就是 C 中的元素去掉集合 CD.故选 A 13 42xx 因为集合 2Sx x ， 所以2 RS x x ， 因为集合41Txx ， 所以42 RS Txx 故答案为42xx 14 11 22 f xx 321f xfxx，以x代替x得 321fx
10、f xx， 所以， 321 321 f xfxx fxf xx ，解得 11 22 f xx. 故答案为： 11 22 x . 150,2 由题意可得出11 1x ，解得02x 因此，函数1yf x的定义域为0,2. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 故答案为：0,2. 168 由0,1 A得集合 A必需含有元素 0和 1， 由0 , 1 , 2 , 3 , 4A得集合 A除了含有 0 和 1外， 还可以含有 2，3，4中的元素，问题转化为求集合2,3,4的子集的个数，根据含有 n 个元素 的集合有2n个子集得，集合2,3,4有 3 28个子集， 故填：8. 1
11、7a1 或 a1 解：化简集合 A，得 A4，0. 由于 ABB，则有 BA可知集合 B或为空集，或只含有根 0 或4. 若 B，由4(a1)24(a21)0，得 a1. 若 0B，代入 x22(a1)xa210， 得 a210，即 a1 或 a1， 当 a1时，Bx|x24x00，4A，符合题意； 当 a1 时，Bx|x20A，也符合题意. 若4B，代入 x22(a1)xa210， 得 a28a70，即 a7或 a1， 当 a1时，中已讨论，符合题意； 当 a7时，Bx|x216x48012，4，不合题意. 综合得 a1 或 a1. 18 （1）| 27xx ； （2）4a或 1 1 2 a
12、 . 解： （1）当a=2 时，A=|1 7xx， 所以AB=| 27xx ， （2）因为AB=A，所以AB， 当A=，即a-12a+3 即a-4 时满足题意， 当A时，由AB，有 1 23 12 234 aa a a ， 解得-1 1 2 a， 综合得： 实数a的取值范围为：4a或-1 1 2 a， 19 （1）2,3AB U； （2） , 2 ； （3）0,. 解： （1）对于函数 yf x，有 30 10 x x ，解得13x，1,3A. 当1m时， 2,2B ，因此，2,3AB U； 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - （2）AB，则有 21 13 m m
13、 ，解得2m，因此，实数m的取值范围是, 2 ； （3）当21mm 时，即当 1 3 m 时，B，此时，AB ，合乎题意； 当21mm 时，即当 1 3 m 时， 由于AB ，则11m或23m，解得0m 或 3 2 m ，此时 1 0 3 m. 综上所述，实数m的取值范围是0,. 20 （1）( ) 62f xx ； （2） 2 ( )32f xxx. 解： （1）设( )f x kxb ，则(1)(1)f xk xbkxkb， 又因为(1)64f xx，所以 6 4 k kb ，6k ，2b ， 所以( )62f xx （2）设1xu ，1xu则 22 ( )(1)(1)32f uuuuu，
14、 所以 2 ( )32f xxx. 21 （1） | 1a a 或0a （2） | 1a a 或0a 解： （1） |02Axx剟， |0 UA x x或2x 若() UA BR，则0a且3 2a ，即10a 剟， 满足 UA BR的实数 a 的取值范围是 |1a a 或0a （2）若ABA，则AB又A ， 则 0, 3 2, a a 得 0, 1, a a 即10a 剟 当ABA时，a 的取值范围为 | 1 0aa 的补集， 即 | 1a a 或0a 22 （1）4a ； （2）2a（3）24a 解： （1）由题意可知，当AB 时，4a 若AB，则4a （2）由题意可知，当ABA，即AB时，2a 若ABA，则2a （3）若AB且ABA成立 则需4a 且2a，即24a 。
